Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Thể tích khối tròn xoay ( Toán học Lớp 12 )

Cho vật thể

(B)

giới hạn bởi hai mặt phẳng

x = 2 π

x = \frac{5 π}{2}

. Mặt phẳng vuông góc với trục

O x

tại điểm có hoành độ

x

(2 π \leq x \leq \frac{5 π}{2})

cắt vật thể

(B)

theo mặt cắt là một hình tròn bán kính

R = cos x

. Thể tích của vật thể

(B)

đó là

Bài 22Thông hiểuTrích đề: Đề Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 2025-2026 - Toán 12 - Đề 3 (THPT Thuận Thành Số 2, Tổ Toán - Tin, GV: Bùi Trọng Quy)

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = 9 x + 7

, trục hoành và các đường thẳng

x = 2; x = 7

. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng đó quay quanh trục

O x

là

Bài 23Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II, 2025-2026 - Toán 12 - Sở GD&ĐT Vĩnh Long, THPT Trường Vĩnh Ký (Mã Đề 2001)

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = - 4 x - 8

, trục hoành và các đường thẳng

x = - 1, x = 3

. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng đó quay quanh trục

O x

Bài 24Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Lớp 12 - Môn Toán - THPT B Trần Hưng Đạo, Sở GD&ĐT Ninh Bình - 2025-2026 (Mã Đề 1003)

Gọi

(H)

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = e^{x}

, trục

O x

và hai đường thẳng

x = 0

x = 1

. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay

(H)

xung quanh trục

O x

là

Bài 25Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II - Toán 12 2025-2026 - Sở GD&ĐT TP. Cần Thơ, THPT Nguyễn Việt Hồng (Mã Đề 1202)

Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = 1 - x^{2}

y = 0

quanh trục

O x

có kết quả dạng

\frac{aπ}{b}

(

\frac{a}{b}

là phân số tối giản). Khi đó

a + b

có kết quả là

Bài 26Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II - 2025-2026 - Toán 12 - THPT Quế Sơn (Mã Đề 102)

Tính thể tích

V

của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng

(H)

được giới hạn bởi các đường

y = sin x

, trục

O x

và hai đường thẳng

x = 0

x = \frac{π}{2}

xung quanh trục

O x

Bài 27Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II - 2025-2026 - Toán 12 - THPT Quế Sơn (Mã Đề 101)

Tính thể tích của khối tròn xoay khi quay quanh trục

O x

tam giác

O A B

vuông tại

A

trong mặt phẳng

O x y

với cạnh góc vuông

O A

thuộc trục

O x

. Biết

O A = 4

và điểm

B

thuộc đường thẳng

y = 2 x

Bài 28Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II - 2025-2026 - Toán 12 - THPT Quế Sơn (Mã Đề 101)

Tính thể tích

V

của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng

(H)

được giới hạn bởi các đường

y = cos x

, trục

O x

và hai đường thẳng

x = 0

x = \frac{π}{2}

xung quanh trục

O x

Bài 29Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ II - Môn Toán 12 - THPT Việt Đức - 2025-2026 - Đề ôn tập số 4 (Đề thi Học Kỳ II - 2024-2025)

Cho hình phẳng

(H)

giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = - x + 1

, trục hoành và trục tung. Tính thể tích

V

của khối tròn xoay khi quay miền hình phẳng

(H)

xung quanh trục hoành.

Bài 30Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II - 2025-2026 - Toán 12 - THPT Ngô Quyền, Sở GD&ĐT TP. Hồ Chí Minh (Mã Đề 1204)

Cho hình phẳng

D

giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = x^{2} + 5

, trục hoành và các đường thẳng

x = 0, x = 2

. Tính thể tích

V

của khối tròn xoay tạo thành khi quay

D

quanh trục hoành.

Bài 31Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II 2025-2026 - Toán 12 - Sở GD&ĐT TP. Hồ Chí Minh - THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa (Mã Đề 2203)

Gọi

H

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = \frac{1}{x}

, trục hoành và hai đường thẳng

x = 1

x = 4

. Thể tích

V

của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng

H

quay quanh trục

O x

là

Bài 32Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập KT Cuối Học Kỳ 2 2025-2026 - Môn Toán 12 - THPT Quế Sơn

Thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = x^{2}

y = 2 x

khi quay quanh trục

O x

được tính theo công thức nào dưới đây?

[Hình cần kiểm tra lại: p2_f2]

Bài 33Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm - Tích Phân

Thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = x^{2}

y = 2 x

khi quay quanh trục

O x

được tính theo công thức nào dưới đây? Hình từ đề gốc

Bài 34Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm - Tích Phân

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = x^{2} + 3 x

, trục hoành, trục tung và đường thẳng

x = - 2

quanh trục hoành bằng

Bài 35Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng (D) :

y = x^{2} - 4 x + 4

y = 0

x = 0

quanh trục Ox là

V = \frac{M}{N} π

( với

\frac{M}{N}

là phân số tối giản). Khi đó M + N =

Bài 36Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Trung Vường 2025-2026

Gọi

D

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = e^{3 x}

y = 0

x = 0

và

x = 1

. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay

D

quanh trục

O x

bằng:

Bài 37Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Trung Vường 2025-2026

Tính thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình

(H)

quanh

O x

với

(H)

được giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = 4 x - x^{2}

và trục hoành.

Bài 38Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Phạm Phú Thứ 2025-2026 - Đề Số 2

Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường :

y = 1 - x^{2}

y = 0

quanh trục

O x

là :

Bài 39Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 Sở GD&ĐT Sơn La THPT Chuyên 2025-2026

Gọi

H

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = x

, trục hoành và hai đường thẳng

x = 1

x = 2

. Thể tích

V

của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng

H

quay xung quanh trục

O x

là

Bài 40Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hùng Vương 2025-2026 - Đề Số 2

Gọi

V

là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = x + 2

y = 0

x = 0

x = 1

quay quanh

O x

. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Thể tích khối tròn xoay

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

9 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

6 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập KT Cuối Học Kỳ 2 2025-2026 - Môn Toán 12 - THPT Quế Sơn

4 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm - Tích Phân

4 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Văn Trỗi Khánh Hòa 2025-2026

4 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút