Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tích phân xác định (Toán học Lớp 12)

Cho $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn ${\int }_{-1}^{1}f(x)dx=2,{\int }_{-1}^{0}f(x)dx=5$. Khi đó giá trị ${\int }_0^1(2f(x)+1)dx$ bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y=x^2-4x+3$ và $y=x-1$ bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2+2x$ và trục hoành bằng

Nếu ${\int }_0^{1}2f(x)dx=6$ thì ${\int }_0^1\left[\frac{1}{3}f(x)+2x\right]dx$ bằng

Trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng?

i, $\int$ f ( x )dx = - $\int$ - f ( x )dx với f ( x ) liên tục trên [ a; b ] .
b b

a a

ii, $\int$ kf ( x )dx = k $\int$ f ( x )dx với f ( x ) liên tục trên [ a; b ] ; k $\in$
b b
.
a a

iii, $\int$ f ( kx )dx = k $\int$ f ( x )dx với f ( x ) liên tục trên [ a; b ] ; k $\in$
b b
.
a a

iv, $\int$ f ( x )dx + $\int$ g ( x )dx = $\int$ f ( x ) - g ( x ) dx
b a b

a b a

Diện tích $S$ của phần gạch sọc trong hình được tính bằng


Giả sử ${\int }_0^{9}f(x)\mathrm{d}x=7$ và ${\int }_9^{0}g(x)\mathrm{d}x=1$. Khi đó, $I={\int }_0^9[2f(x)+3g(x)]\mathrm{d}x$ bằng:

Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng $y=5^x$, $y=2$, $x=0$, $x=1$ được tính bởi công thức nào sau đây?

Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng $y=x^2$, $y=1$, $x=0$, $x=2$ được tính bởi công thức nào sau đây?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol $(P):y=x^2+2x$ và đường thẳng $d:y=2x+1$ bằng

Nếu ${\int }_0^{2}f(x)dx=3$ thì ${\int }_0^2[2f(x)-1]dx$ bằng

Cho ${\int }_1^{2}f(x)dx=3$ và ${\int }_1^2[3f(x)-g(x)]dx=10$. Khi đó ${\int }_1^{2}g(x)dx$ bằng:

Tính tích phân $I={\int }_1^2\frac{dx}{2x+3}$.

Nếu ∫ f ( x ) dx = 5 thì ∫ [] f ( x ) + 2sin x ]] dx bằng
0 0

π

Cho ∫ f ( x)dx = 16 , khi đó ∫ f (2 x)dx bằng
0 0

Nếu ${\int }_0^{1}2f(x)\mathrm{d}x=6$ thì ${\int }_0^1\left[\frac{1}{3}f(x)+2x\right]\mathrm{d}x$ bằng

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $F(2)-F(0)=5$. Khi đó ${\int }_0^{2}3f(x)\mathrm{d}x$ bằng

Nếu ${\int }_1^{2}f(x)dx=4$ thì ${\int }_1^2\left[\frac{1}{2}f(x)-2x\right]dx$ bằng

Nếu ${\int }_1^2[4f(x)-2x]\mathrm{d}x=1$ thì ${\int }_1^{2}f(x)\mathrm{d}x$ bằng

Nếu ∫ f (x ) dx = 2 thì I = ∫ [ 3 f (x ) - 2] dx bằng bao nhiêu?
] ]
1 1