Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích699 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tương giao và tham số (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 699 câu hỏi thuộc chuyên đề Tương giao và tham số (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:số nghiệmf(x)=mđường cắt đồ thị

Tất cả (699)Nhận biết (20)Thông hiểu (282)Vận dụng (211)Vận dụng cao (186)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 521Thông hiểuTrích đề: Đề Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai - TP HCM (Mã Đề 9125)

Mở trang câu hỏi

Câu 10: Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên như sau:

Bảng biến thiên Câu 10

Bảng biến thiên Câu 10

Số nghiệm lớn hơn

- 1

của phương trình

f (x) = 1

là

Tải đề gốc PDF

Bài 522Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Kiên Giang (Mã Đề 443)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số bậc ba

y = f (x)

có bảng biến thiên như hình sau:

Hình 1

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m

để phương trình

f (x) - m = 0

có ba nghiệm thực phân biệt?

Tải đề gốc PDF

Bài 523Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Kiên Giang (Mã Đề 443)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = ln (x + x^{2} + 1) + x^{3} + x

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m

để phương trình

f (m e^{- x}) + f (3 - x) = 0

có đúng hai nghiệm thực phân biệt?

Tải đề gốc PDF

Bài 524Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm THPT TP Nam Định (Mã Đề 132)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = x^{4} - 3 x^{2} - 3

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới

Hình 1

Số các giá trị nguyên của

m

để phương trình

x^{4} - 3 x^{2} = m + 3

có

4

nghiệm phân biệt là

Tải đề gốc PDF

Bài 525Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022-2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Online Lần 2)

Mở trang câu hỏi

Số giao điểm của đồ thị hàm số

y = x^{3} - 3 x + 1

và trục hoành là

Tải đề gốc PDF

Bài 526Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022-2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Online Lần 2)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hình 1

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình

f^{'} [f (x) + 2] = 0

là

Tải đề gốc PDF

Bài 527Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 202)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

R

và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hình 1

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m

để phương trình

f (x) = m

có bốn nghiệm phân biệt?

Tải đề gốc PDF

Bài 528Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Đợt 2 Sở GD&ĐT Thái Nguyên (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số bậc bốn

y = f (x)

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m

để phương trình

f (x) = m

có bốn nghiệm thực phân biệt?

Hình 1

Tải đề gốc PDF

Bài 529Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm Thi Đua Số 1 - Ninh Thuận (Mã Đề 152)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d

có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. Điểm nào sao đây là điểm chung của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng

y + 2 = 0

?

Hình 1

Tải đề gốc PDF

Bài 530Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm Thi Đua Số 1 - Ninh Thuận (Mã Đề 152)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số bậc ba

y = f (x)

có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của

m

để phương trình

f (x) = m

có ba nghiệm phân biệt?

Hình 1

Tải đề gốc PDF

Bài 531Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Hòa Bình

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x) = \frac{a x + b}{c x + d}

(a, b, c, d \in R)

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Phương trình

f (x) + 2 = 0

có nghiệm là

Tải đề gốc PDF

Bài 532Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Hòa Bình

Mở trang câu hỏi

Cho bảng biến thiên của hàm số

y = f (3 - 2 x)

như hình vẽ. Biết

f (4) = 3; f (0) = 0

. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m

để phương trình

∣ f (x^{3} - 3 x + 2) - m ∣ = 2

có nhiều nghiệm nhất?

Tải đề gốc PDF

Bài 533Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Tân Châu An Giang

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số bậc ba

y = f (x)

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình

f (x) = 2

là:

Tải đề gốc PDF

Bài 534Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 Môn Toán THPT Ninh Giang - Hải Dương (Mã Đề A_132)

Mở trang câu hỏi

Các giao điểm của đồ thị hàm số

y = \frac{2 x - 1}{x + 1}

với đường thẳng

Δ : y = 2 x - 3

là:

Tải đề gốc PDF

Bài 535Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 3 Đắk Lắk (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn

[- 2; 5]

của tham số

m

để phương trình

f (x) = m

có đúng

2

nghiệm thực phân biệt?

Đồ thị hàm số Câu 30

Đồ thị hàm số Câu 30

Tải đề gốc PDF

Bài 536Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 3 Đắk Lắk (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình

z^{2} - 6 z + m = 0

(1)

(

m

là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của

m

thuộc khoảng

(0; 20)

để phương trình

(1)

có hai nghiệm phân biệt

z_{1}, z_{2}

thỏa mãn

z_{1} z ˉ_{1} = z_{2} z ˉ_{2}

?

Tải đề gốc PDF

Bài 537Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị như sau.

Hình 1

Tìm tất cả các giá trị của tham số

m

để phương trình

2 f (x) + 3 m - 3 = 0

có 3 nghiệm phân biệt.

Tải đề gốc PDF

Bài 538Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Tìm số giá trị nguyên của tham số

a \leq 2

để phương trình

e^{e^{2 x} - a} - 2 x - a = 0

có nhiều nghiệm nhất?

Tải đề gốc PDF

Bài 539Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Liên Trường THPT Nghệ An - Lần 2 (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số bậc ba

y = f (x)

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình

5 f (x) - 6 = 0

là

[IMAGE:img_1]

Tải đề gốc PDF

Bài 540Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Liên Trường THPT Nghệ An - Lần 2 (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Số giao điểm của đồ thị hàm số

y = x^{3} + x^{2}

và đồ thị hàm số

y = x^{2} + 4 x

là

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tương giao và tham số

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

8 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-2027

Thi thử online Tải PDF

7 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2020 Lần 1 THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang (Mã Đề 894)

Thi thử online Tải PDF

6 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2021 Lần 1 THPT Phan Đình Phùng - Hà Nội

Thi thử online Tải PDF

6 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 1 Môn Toán THPT Ninh Giang - Hải Dương (Mã Đề A)

Thi thử online Tải PDF

5 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử Toán 12 Lần 1 2018-2019 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Lai Châu

Thi thử online Tải PDF

5 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Sơn La (Mã Đề 134)

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

Tích phân xác định

Giải tích • Lớp 12

GTLN/GTNN và tối ưu

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12