Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: BPT mũ/logarit (Toán học Lớp 11)

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x+2}\ge \frac{1}{9}$ là

a) Giải bất phương trình: ${\log }_5(1-x)\le \frac{1}{2}$

b) Tốc độ gió $S$ (dặm/giờ) gần tâm của một con lốc xoáy được tính bởi công thức: $S=65+93.\log d$, trong đó $d$ (dặm) là quãng đường con lốc xoáy đó di chuyển được.
(Nguồn: Ron Larson, Intermediate Algebra, Cengage)
Tính quãng đường con lốc xoáy đã di chuyển được, biết tốc độ gió ở gần tâm bằng 150 dặm/giờ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Biết rằng bất phương trình $\log (x-1)\le 2$ có tập nghiệm là $S=(a;b]$. Tính hiệu $a-b$.

Biết rằng bất phương trình $\log (x-2)\le 3$ có tập nghiệm là $S=(a,b]$. Tính tổng $a+b$.

Bất phương trình $(0,5{)}^{2x^2-x+1}\ge (0,5{)}^{2x+6}$ có tập nghiệm là $[a;b]$, tính $T=3a+2b$.

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $4^x>2^{x+1}$ là

Bất phương trình $(0,7{)}^{3x^2-x+1}\ge (0,7{)}^{x+6}$ có tập nghiệm là $[a;b]$, tính $T=2a+3b$.

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $4^x<2^{x+1}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{6}}(x-2)>-1$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{6}}(x-2)>-1$ là

Bất phương trình ${\log }_3(x-1)<2$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Bất phương trình ${\log }_3(x-1)<2$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Cho bất phương trình ${\left(\frac{3}{4}\right)}^{x^2-3x+2}>{\left(\frac{3}{4}\right)}^{x-1}$ có tập nghiệm $S=(a;b)$. Giá trị của $b-a$ bằng

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^x<8$ là

Dân số nước $X$ sau $t$ năm tính từ năm 2026 được dự đoán theo công thức $N(t)=100.e^{0.02t}$ $(0<t\le 30)$, với $N(t)$ tính theo đơn vị triệu người. Biết rằng đạo hàm của hàm số $N(t)$ biểu thị tốc độ gia tăng dân số nước $X$. Sau bao nhiêu năm thì tốc độ gia tăng dân số lớn hơn 3 triệu người/năm?

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{5}}(2x-3)<-1$ là

Tập nghiệm bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{3}}(3x-1)\ge {\log }_{\frac{1}{3}}(2x+1)$ là

Bất phương trình ${\log }_2(2x-1)\le 1$ có tập nghiệm là:

Bất phương trình ${\log }_2(2x-1)\le 1$ có tập nghiệm là:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{27}(2x-1)<\frac{1}{3}$ là: