Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: BPT mũ/logarit (Toán học Lớp 11)

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\log }_2(x-1)\le 1$ là

Tìm tập nghiệm của bất phương trình: log 2 ( 2 - x ) \le 1 .

Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 2 ( x + 4 ) + log 2 ( x - 2 ) < 4 .

Tập nghiệm của bất phương trình $2{\log }_3(x-3)+{\log }_{\frac{1}{3}}(x-3)\le 0$ là:

Có bao nhiêu giá trị $m$ nguyên thuộc $[-1;10]$ để bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{4}}[{\log }_2(3^x+1)]\ge {\log }_{0.25}m$ có nghiệm với mọi $x\in (-\infty ;0)$?

Bất phương trình ${\log }_2\left({\log }_{\frac{1}{3}}\frac{3x-7}{x+3}\right)\ge 0$ có tập nghiệm là $(a;b]$. Tính giá trị $P=3a-b$.

Tập nghiệm của bất phương trình $5^{x+2}<{\left(\frac{1}{25}\right)}^{-x}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $3\cdot 9^x-10\cdot 3^x+3\le 0$ có dạng $S=[a;b]$ trong đó $a<b$. Giá trị của biểu thức $5b-2a$ bằng

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $2^{x+1}-2^{x-1}>3^x$ là

Tìm tất cả giá trị nguyên dương của tham số $m$ để tập nghiệm của bất phương trình $\frac{1-{\log }_{2}x}{{\log }_{2}x-2m+1}\ge 0$ chứa không quá $2021$ số nguyên dương.

Cho $a,b>1$ và biểu thức $a^{{\log }_b{a}^4}+32b^{{\log }_a\left(\frac{b^2}{a^6}\right)}\le 6$. Khi đó giá trị của $P=a^4+b^2$ bằng

Số nghiệm nguyên nhỏ hơn $10$ của bất phương trình $2021^{2(x-1)+1}-2021^x\le x^2-4x+3$ là

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(x+3)<{\log }_{\frac{1}{2}}(2x-1)$ là

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $3^{16-x^2}\ge 81$.

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${\log }_3(2x-1)<2$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $3\cdot 9^x-10\cdot 3^x+3\le 0$ có dạng $S=[a;b]$ trong đó $a<b$. Giá trị của biểu thức $5b-2a$ bằng

Trong khuôn viên một trường đại học có 5000 sinh viên, một sinh viên vừa trở về sau kỳ nghỉ và bị nhiễm virus cúm truyền nhiễm kéo dài. Sự lây lan này được mô hình hóa bởi công thức $y=\frac{5000}{1+4999e^{-0,8t}}$, $\forall t\ge 0$. Trong đó $y$ là tổng số học sinh bị nhiễm sau $t$ ngày. Các trường đại học sẽ cho các lớp học nghỉ khi có nhiều hơn hoặc bằng $40\%$ số sinh viên bị lây nhiễm. Sau ít nhất bao nhiêu ngày thì trường cho các lớp nghỉ học?

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $3^{2x}>3^{x+4}$.

Biết bất phương trình ${\log }_5(5^x-1)\cdot {\log }_{25}(5^{x+1}-5)\le 1$ có tập nghiệm là đoạn $[a;b]$. Giá trị của $a+b$ bằng

Cho bất phương trình: ${\log }_{\frac{1}{3}}f(x)>{\log }_{\frac{1}{3}}g(x)$. Khi đó bất phương trình tương đương: