Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cấp số cộng (Toán học Lớp 11)

(AI giải đề cho tôi)
Cấp số cộng có $u_1=2$, $d=5$. Theo công thức số hạng tổng quát: $u_n=u_1+(n-1)d$, nên $u_5=2+4\cdot 5=22$. Vậy đáp án A, trùng với đáp án của đề mã 0119 trong bảng đáp án.

(AI giải đề cho tôi)
Dãy A: $1;4;7;10;13$ có công sai $d=3$ không đổi ($4-1=7-4=10-7=13-10=3$), nên là cấp số cộng. Dãy B: $3-(-1)=4$ nhưng $6-3=3$, không phải. Dãy C: $2-1=1$ nhưng $4-2=2$, không phải. Dãy D: cấp số nhân với công bội $2$, không phải cấp số cộng. Khớp với đáp án nguồn A (mã đề 102, câu 8).

(AI giải đề cho tôi)
Kiểm tra hiệu các số hạng liên tiếp: A có công sai $\frac{3}{2}-\frac{1}{2}=1$ không đổi; C có công sai $4-1=3$ không đổi; D có công sai $6-8=-2$ không đổi. Riêng dãy B: $3;1;-1;-2;-4$ có $1-3=-2$, $-1-1=-2$, nhưng $-2-(-1)=-1\ne -2$, nên không phải cấp số cộng. Đáp án B, khớp với đáp án nguồn (Câu 6, mã đề 101: B).

(AI giải đề cho tôi)
Công sai của cấp số cộng là $d=u_2-u_1=6-2=4$. Vậy đáp án B, trùng với đáp án nguồn (mã đề 201, câu 11: B).

(AI giải đề cho tôi)
Cấp số cộng có $u_1=\frac{1}{3}$, $u_8=26$. Theo công thức số hạng tổng quát: $u_8=u_1+7d$, nên $26=\frac{1}{3}+7d\Rightarrow 7d=26-\frac{1}{3}=\frac{77}{3}\Rightarrow d=\frac{77}{21}=\frac{11}{3}$. Vậy đáp án C, khớp với đáp án nguồn (mã đề 101, câu 11: C).

(AI giải đề cho tôi)
Công sai của cấp số cộng là $d=u_2-u_1=10-4=6$. Vậy đáp án C, trùng với đáp án nguồn (mã đề 101, câu 4: C).

(AI giải đề cho tôi)
Cấp số cộng có $u_1=1$, $d=3$. Theo công thức số hạng tổng quát: $u_{10}=u_1+9d=1+9\cdot 3=28$. Vậy $u_{10}=28$, khớp với đáp án B trong bảng đáp án (mã đề 022).

(AI giải đề cho tôi)
Cấp số cộng có $u_1=1$, $d=3$. Áp dụng công thức số hạng tổng quát: $u_{10}=u_1+9d=1+9\cdot 3=1+27=28$. Vậy $u_{10}=28$, tương ứng phương án D. Kết quả này trùng với đáp án nguồn (mã đề 021, Câu 3: D).

(AI giải đề cho tôi)
Kiểm tra từng dãy: A: $1,-3,9,27,-81$ có các hiệu $-4,12,18,-108$ không không đổi, không phải cấp số cộng. B: $1,4,7,10,13$ có các hiệu đều bằng $3$, là cấp số cộng với công sai $d=3$. C: $-1,2,5,7,10$ có các hiệu $3,3,2,3$ không không đổi. D: $12,-8,4,0,-4$ có các hiệu $-20,12,-4,-4$ không không đổi. Vậy dãy là cấp số cộng là phương án B, trùng với đáp án nguồn (mã đề 267, câu 4: B).

(AI giải đề cho tôi)
Kiểm tra từng dãy: A: $12,-8,4,0,-4$ có hiệu lần lượt $-20,12,-4,-4$, không không đổi nên không phải cấp số cộng. B: $1,4,7,10,13$ có hiệu giữa hai số hạng liên tiếp đều bằng $3$ ($4-1=3$, $7-4=3$, $10-7=3$, $13-10=3$), nên đây là cấp số cộng với công sai $d=3$. C: $1,-3,9,27,-81$ có tỉ số lần lượt $-3,-3,3,-3$, không phải cấp số cộng (đây gần giống cấp số nhân nhưng cũng không đều). D: $-1,2,5,7,10$ có hiệu $3,3,2,3$, không không đổi. Vậy chỉ dãy B là cấp số cộng, khớp với đáp án nguồn (Mã đề 013, Câu 3: B).

(AI giải đề cho tôi)
Cấp số cộng có $u_2=u_1+d$, nên $u_1=u_2-d=8-(-2)=10$. Vậy số hạng đầu bằng 10, tương ứng phương án D (khớp với đáp án nguồn).

(AI giải đề cho tôi)
Cấp số cộng có công sai $d=u_4-u_3=8-(-7)=15$. Vậy mệnh đề đúng là $d=15$, tương ứng đáp án D (khớp với đáp án nguồn mã đề 201, câu 3: D).

(AI giải đề cho tôi)
Cấp số cộng có $u_1=2$, $d=3$. Theo công thức số hạng tổng quát: $u_4=u_1+3d=2+3\cdot 3=11$. Vậy đáp án D, trùng với đáp án nguồn (đề 101, câu 17: D).

(AI giải đề cho tôi)
Cấp số cộng có $u_6=u_1+5d$ nên $27=-3+5d\Rightarrow 5d=30\Rightarrow d=6$. Vậy công sai bằng 6, khớp đáp án A (khóa đề 101, câu 9: A).

(AI giải đề cho tôi)
Gọi công sai là $d$. Ta có $u_1+u_3=2u_1+2d=8\Rightarrow u_1+d=4$. Mặt khác $u_4=u_1+3d=10$. Trừ hai phương trình: $2d=6\Rightarrow d=3$. Vậy công sai bằng $3$, chọn đáp án A. Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 111, câu 1: A).

(AI giải đề cho tôi)
Cấp số cộng có $u_1=3$, $d=2$. Số hạng tổng quát: $u_n=u_1+(n-1)d$. Suy ra $u_{10}=3+9\cdot 2=21$. Vậy đáp án C, trùng với đáp án nguồn (mã đề 111, câu 5: C).

(AI giải đề cho tôi)
Công sai của cấp số cộng là $d=u_2-u_1=6-2=4$. Vậy đáp án C, trùng với đáp án nguồn (mã đề 000, câu 5: C).

(AI giải đề cho tôi)
Công sai của cấp số cộng là $d=u_2-u_1=6-2=4$. Vậy đáp án D, trùng với đáp án nguồn (mã đề 2512, câu 6: D).

(AI giải đề cho tôi)
Công sai của cấp số cộng là $d=u_2-u_1=6-2=4$. Vậy đáp án B, trùng với đáp án nguồn (mã đề 2511, câu 7: B).

(AI giải đề cho tôi)
Kiểm tra hiệu các số hạng liên tiếp: A: $-3-1=-4$, $-5-(-3)=-2$ (không không đổi). B: $-3-1=-4$, $-6-(-3)=-3$ (không không đổi). C: $-2-1=-3$, $-4-(-2)=-2$ (không không đổi). D: $-3-1=-4$, $-7-(-3)=-4$, $-11-(-7)=-4$, $-15-(-11)=-4$; hiệu không đổi $d=-4$, nên dãy $1;-3;-7;-11;-15$ là cấp số cộng với công sai $d=-4$. Khớp đáp án nguồn (mã đề 1102, câu 3: D).