Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cấp số nhân (Toán học Lớp 11)

Tứ giác $ABCD$ có số đo bốn góc tạo thành cấp số nhân với công bội là $q=2$. Góc lớn nhất của tứ giác có số đo bằng bao nhiêu độ?

Trung tâm Trải nghiệm sáng tạo trường Nguyễn Bỉnh Khiêm – Hà Nội lên kế hoạch cho học sinh trồng cây trên các bậc thang đã được cải tạo và bồi đất dọc theo sườn đồi từ thấp lên cao, trong đó có giống xoài mới. Đối với giống xoài mới, theo thiết kế, hàng thứ nhất (mặt đất) sẽ trồng 1 cây và từ hàng trên liền kề sẽ trồng số lượng cây gấp đôi hàng dưới. Để đảm bảo tính thẩm mỹ cho vườn cây thì nhất thiết ở mỗi hàng phải trồng đủ số cây theo thiết kế (hàng trên gấp đôi hàng dưới), nếu hàng cuối chưa đủ sẽ phải mua bổ sung. Hiện trong vườn cây giống, trung tâm đã có 2000 cây xoài. Gọi $a_1;a_2;a_3;...;a_n;...$ lần lượt là số cây xoài ở hàng thứ $1;2;3;...;n;...$

Kĩ sư Bình làm việc cho Nhà máy Z với mức lương khởi điểm là 10 triệu đồng/tháng. Sau mỗi năm, tiền lương hàng tháng tăng thêm 8\% so với năm trước đó. Tổng tiền lương của kĩ sư Bình sau đúng 5 năm làm việc (làm tròn đến hàng nghìn đồng) là

Tỷ lệ tăng dân số của tỉnh M là 1,2\%. Biết rằng số dân của tỉnh M hiện nay là 2 triệu người. Nếu lấy kết quả chính xác đến hàng nghìn thì sau 9 năm nữa số dân của tỉnh M sẽ là bao nhiêu?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ biết số hàng đầu bằng 18, số hàng thứ hai bằng 54. Tính tổng 8 số hàng đầu tiên của một cấp số nhân.

Cho tứ giác $ABCD$ có bốn góc tạo thành một cấp số nhân có công bội bằng 2. Số đo góc lớn nhất của tứ giác $ABCD$ bằng $a$ độ. Tìm $a$.

Cho tứ giác $ABCD$ có bốn góc tạo thành một cấp số nhân có công bội bằng 2. Số đo góc lớn nhất của tứ giác $ABCD$ bằng $a$ độ. Tìm $a$.

Viết thêm sáu số vào giữa hai số 160 và 5 để được một cấp số nhân gồm tám số hạng. Tìm tổng tất cả các số hạng của cấp số nhân đó (*Làm tròn đến hàng đơn vị*)?

Cho dãy số hữu hạn gồm các số hạng: $2;4;8;16;32;64$. Khi đó:

Người ta thiết kế một tòa tháp 13 tầng. Biết rằng diện tích bề mặt sàn của mỗi tầng bằng $\frac{\sqrt{2}}{2}$ diện tích bề mặt sàn của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt sàn của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp. Tính diện tích mặt sàn tầng 13 của tháp biết đế tháp có diện tích là $640\left(m^2\right)$.

Dân số Việt Nam năm 2020 là 97,6 triệu người. Nếu trung bình mỗi năm tăng $1,14\%$ thì dân số Việt Nam sau $n$ năm, kể từ năm 2020, được tính theo công thức $P_n=97,6(1+0,0114{)}^n$ (triệu người). Ước tính dân số Việt Nam vào năm 2032 khoảng bao nhiêu triệu người ? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Một đội công nhân dùng gạch cỡ $30\times 30cm$ để lát nền cho một toà tháp gồm 7 tầng theo cấu trúc diện tích mặt sàn của tầng trên bằng một nửa diện tích mặt sàn của tầng dưới. Biết diện tích mặt đáy của tháp là $16m^2$, hỏi đội công nhân dự định dùng tối thiểu khoảng bao nhiêu viên gạch?

Dân số Việt Nam năm 2020 là 97,6 triệu người. Nếu trung bình mỗi năm tăng $1,14\%$ thì dân số Việt Nam sau $n$ năm, kể từ năm 2020, được tính theo công thức $P_n=97,6(1+0,0114{)}^n$ (triệu người). Ước tính dân số Việt Nam vào năm 2035 khoảng bao nhiêu triệu người ? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Ông An gửi tiết kiệm 100 triệu đồng kì hạn 1 tháng với lãi suất $6\%$ một năm theo hình thức tính lãi kép. Số tiền (triệu đồng) của ông An thu được sau $n$ tháng được cho bởi công thức $A_n=100{\left(1+\frac{0,06}{12}\right)}^n$. Tính số tiền ông An nhận được sau một năm? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Một loại vi khuẩn được nuôi cấy trong phòng thí nghiệm, cứ mỗi phút số lượng lại tăng lên gấp đôi số lượng đang có. Từ một vi khuẩn ban đầu, hãy tính tổng số vi khuẩn có trong ống nghiệm sau 20 phút.

Một loại vi khuẩn được nuôi cấy trong phòng thí nghiệm, cứ mỗi phút số lượng lại tăng lên gấp đôi số lượng đang có. Từ một vi khuẩn ban đầu, hãy tính tổng số vi khuẩn có trong ống nghiệm sau 20 phút.

Cho cấp số nhân: $3,-9,27,\dots$
a) Tìm công bội của cấp số nhân.
b) Số 2187 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân.

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi: $\{\begin{array}{l}{u}_1=-2\\ u_n=3.u_{n-1}\end{array}(n\in N;n\ge 2)$. Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Cho cấp số nhân $(u_n)$, biết $u_1=12$, $\frac{u_3}{u_8}=243$. Tìm $u_9$.

Chị Hoa gửi tiết kiệm 300 triệu đồng với lãi suất 0,5\% một tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Hỏi số tiền chị Hoa nhận được sau hai tháng là bao nhiêu triệu đồng? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)