Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích2.027 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cực trị (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.027 câu hỏi thuộc chuyên đề Cực trị (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:đổi dấu `f'điểm cực đại/cực tiểu
Tất cả (2.027)Nhận biết (479)Thông hiểu (921)Vận dụng (412)Vận dụng cao (215)
Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên
Bài 741Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2023 Đợt 3 Liên Trường Nghệ An (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số , biết . Số điểm cực trị của hàm số là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Ta có .
Bảng biến thiên:
Hình 1
Đạo hàm đổi dấu khi qua và (không đổi dấu qua nghiệm bội chẵn ) nên hàm số có cực trị. Chọn A.
Bài 742Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Đào Sơn Tây - TP HCM (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình sau
Hình minh họa

Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Quan sát đồ thị hàm số, điểm cực đại của đồ thị hàm số có tọa độ là . (Nguồn: đề trang 2, bảng đáp án Mã đề [101] trang 7).
Bài 743Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 THPT Hà Trung - Thanh Hóa (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đạo hàm là . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Phương trình . Do và là các nghiệm bội chẵn nên chỉ đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua nghiệm đơn . Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đã cho có điểm cực trị.
Bài 744Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Sóc Trăng (Mã Đề 234)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đạo hàm với mọi . Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Chọn B
(nghiệm bội 2), (nghiệm đơn), (nghiệm đơn).
Đạo hàm chỉ đổi dấu khi qua và , do đó hàm số có 2 điểm cực trị.
Bài 745Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 469)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Ta có . Vì nên chỉ đổi dấu khi đi qua nghiệm đơn . Vậy hàm số chỉ có điểm cực trị.
Bài 746Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Kon Tum (Mã Đề 136)
Mở trang câu hỏi
Hàm số nào sau đây có đúng một điểm cực trị?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Xét hàm số , ta có . Phương trình có đúng một nghiệm đơn và đổi dấu qua , do đó hàm số có đúng một điểm cực trị. Chọn B.
Bài 747Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Kon Tum (Mã Đề 136)
Mở trang câu hỏi
Giá trị cực tiểu của hàm số bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Ta có hoặc .
Vì hệ số , đồ thị có hai điểm cực đại tại với , và một điểm cực tiểu tại với . Giá trị cực tiểu là . Chọn B.
Bài 748Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Lần 1 Môn Toán THPT Cửa Lò - Nghệ An (Mã Đề 1101)
Mở trang câu hỏi
Câu 4. Cho hàm số bậc bốn có đồ thị của đạo hàm như hình vẽ bên dưới.

Đồ thị câu 4

Số điểm cực đại của đồ thị hàm số là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 1101, trang 5), Câu 4 (Phần I) chọn đáp án B.

Đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm tại đúng điểm (), nên hàm số có điểm cực đại.
Bài 749Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Lần 1 Môn Toán THPT Cửa Lò - Nghệ An (Mã Đề 1101)
Mở trang câu hỏi
Câu 10. Cho hàm số . Phát biểu nào sau đây là **sai**?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 1101, trang 5), Câu 10 (Phần I) chọn đáp án C.

Hàm số liên tục tại (), đồng biến trên và nghịch biến trên nên đạt cực đại tại .
Bài 750Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Trực Tuyến THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán Lần 3 Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Mã Đề 333)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hình 1
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Đáp án: D. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 16, mã đề 333; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 751Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của như sau:
Số điểm cực đại của hàm số là

[IMAGE:img_1]
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Dựa vào bảng xét dấu của , đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm duy nhất khi qua (tại đạo hàm không đổi dấu, tại đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương).
Vậy hàm số đạt cực đại tại , tức là có điểm cực đại.
Chọn đáp án C.
Bài 752Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số điểm cực trị của hàm số là

[IMAGE:img_1]
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Ta có .
Dựa vào đồ thị, hàm số có điểm cực trị ( và ) nên hàm số cũng có điểm cực trị.
Chọn đáp án A.
Bài 753Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Ta có .
Vì phương trình có nghiệm đơn phân biệt nên đồ thị hàm số đã cho có điểm cực trị.
Chọn đáp án A.
Bài 755Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 3 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương
Mở trang câu hỏi
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có đúng hai điểm cực trị.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Ta có . Đồ thị hàm số có đúng hai điểm cực trị khi và chỉ khi . Chọn B.
Bài 757Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 357)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đạo hàm với mọi . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Chọn A
Ta có:

Nghiệm xuất hiện 2 lần (nghiệm bội 2 của ). (Đề gốc giải: có các nghiệm đổi dấu. Lưu ý: theo lời giải gốc của đề thi, đề chọn A với 4 nghiệm phân biệt ban đầu).
Theo hướng dẫn chấm chính thức: Chọn A.
Bài 758Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 357)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là:
Hình 1
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Chọn B
Quan sát đồ thị hàm số, các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là và .

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Cực trị

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
40 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-2027
Thi thử onlineTải PDF
28 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
23 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thi thử onlineTải PDF
19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa
Thi thử onlineTải PDF
13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
10 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ I 2025-2026 - B. Bài Tập - Phần Trắc Nghiệm
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
2.410 câu
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
2.357 câu
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
1.747 câu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
1.546 câu
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
1.531 câu
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
1.523 câu
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
699 câu
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
539 câu
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
433 câu
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
2.574 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
1.471 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
1.436 câu