Cho hàm số có đồ thị của như hình vẽ sau
[IMAGE_1]
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
[IMAGE_1]
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: C
Ta có . Với thì và . Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng .
Toán học • Lớp 12Giải tích1.747 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đơn điệu (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 1.747 câu hỏi thuộc chuyên đề Đơn điệu (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:dấu đạo hàmbảng biến thiên
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng là
Đáp án đúng: C
Ta có . Để hàm số đồng biến trên thì . Xét . Nếu , khi đó . Nếu , hai nghiệm của không được nằm trong , kết hợp điều kiện suy ra tập hợp giá trị thực của là . Chọn C.
Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Gọi . Khẳng định nào sau đây đúng?
Gọi . Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: C
Ta có .
Với . Dựa vào bảng xét dấu, .
Mặt khác khi , .
Do đó , suy ra hàm số đồng biến trên khoảng . Chọn C.
Với . Dựa vào bảng xét dấu, .
Mặt khác khi , .
Do đó , suy ra hàm số đồng biến trên khoảng . Chọn C.
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng là khoảng với và phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức .
Đáp án đúng: B
Ta có . Để hàm số đồng biến trên thì . Xét . Với , đặt , hàm đồng biến trên vì . Do đó . Suy ra , nên . Chọn B.
Bài 145Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2020 Lần 1 THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang (Mã Đề 894)
Mở trang câu hỏiSố giá trị nguyên thuộc khoảng của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng là
Đáp án đúng: A
Hàm số đồng biến trên khi (Bảng đáp án chính thức Mã đề 894 trang 9 ghi đáp án A: ).
Cho hàm số với là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ?
Đáp án đúng: A
Ta có .
Vì nên .
Để hàm số nghịch biến trên khoảng thì .
Vì nên . Có 2 giá trị nguyên của . Chọn A.
Vì nên .
Để hàm số nghịch biến trên khoảng thì .
Vì nên . Có 2 giá trị nguyên của . Chọn A.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số nghịch biến trên .
Đáp án đúng: C
Đặt . Với và đồng biến. Hàm số trở thành . Để hàm số nghịch biến trên , cần: . Chọn C.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng ?
Đáp án đúng: A
Ta có . Để hàm số đồng biến trên khoảng , cần . Vì nguyên dương nên . Có 8 giá trị thỏa mãn. Chọn A.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
Đáp án đúng: A
. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi . Vì nên , có 3 giá trị nguyên. Chọn A.
Cho hàm số . Số các giá trị nguyên của để hàm số đồng biến trên là
Đáp án đúng: D
Ta có: .
Ycbt .
.
Trường hợp 1: . Ta được giá trị nguyên của .
Trường hợp 2: . Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt
.
Kết hợp với điều kiện ta được . Khi đó có giá trị nguyên của .
Vậy có giá trị nguyên của .
Ycbt .
.
Trường hợp 1: . Ta được giá trị nguyên của .
Trường hợp 2: . Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt
.
Kết hợp với điều kiện ta được . Khi đó có giá trị nguyên của .
Vậy có giá trị nguyên của .
Cho hàm số . Có bao nhiêu cặp số nguyên để hàm số đồng biến trên ?
Đáp án đúng: C
Để hàm số đồng biến trên , bậc cao nhất phải triệt tiêu: và . Khi đó kiểm tra đạo hàm cho duy nhất 1 cặp hoặc thỏa mãn điều kiện. Chọn C.
Cho hàm số liên tục trên , các hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây (trong đó đường nét đậm là của đồ thị hàm số ). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: C
Xét hàm số . Trên khoảng , đồ thị nằm dưới nên nghịch biến trên . Chọn C.
Cho hàm số đa thức có đạo hàm trên . Biết và đồ thị hàm số như hình sau:
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: B
Ta có: .
Hàm số đồng biến khi .
Vẽ đường thẳng trên cùng hệ trục tọa độ với đồ thị .
Đường thẳng đi qua các điểm và .
Trên khoảng , đồ thị hàm số nằm phía trên đường thẳng , do đó .
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng .
Hàm số đồng biến khi .
Vẽ đường thẳng trên cùng hệ trục tọa độ với đồ thị .
Đường thẳng đi qua các điểm và .
Trên khoảng , đồ thị hàm số nằm phía trên đường thẳng , do đó .
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng .
Có bao nhiêu giá trị nguyên của sao cho hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng ?
Đáp án đúng: B
Ta có .
Để hàm số nghịch biến trên thì .
Để hàm số đồng biến trên thì .
Vậy . Các giá trị nguyên là , tổng cộng có 4 giá trị.
Để hàm số nghịch biến trên thì .
Để hàm số đồng biến trên thì .
Vậy . Các giá trị nguyên là , tổng cộng có 4 giá trị.
Tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên là
Đáp án đúng: C
Ta có .
Hàm số đồng biến trên
Xét . Ta có .
Hàm số đồng biến trên
Xét . Ta có .
Có bao nhiêu giá trị nguyên của sao cho hàm số nghịch biến trên ?
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Ta có .
Để hàm số nghịch biến trên thì .
Điều này tương đương với:
.
Các giá trị nguyên của là .
Vậy có tất cả 7 giá trị nguyên thỏa mãn.
Ta có .
Để hàm số nghịch biến trên thì .
Điều này tương đương với:
.
Các giá trị nguyên của là .
Vậy có tất cả 7 giá trị nguyên thỏa mãn.
Cho hàm số ( là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng ?
Đáp án đúng: A
Đặt . Khi thì đồng biến và nhận giá trị trong . Do đó đồng biến trên khi và chỉ khi đồng biến trên . Vì nên , có giá trị.
Cho hàm số có đồ thị của đạo hàm như hình vẽ bên.
[IMAGE:img_q48_stem]
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
[IMAGE:img_q48_stem]
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: D
Ta có . Từ đồ thị , ta thấy khi và khi .
Xét : khi đó và ; đồng thời . Do đó , suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng .
Xét : khi đó và ; đồng thời . Do đó , suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng .
Số giá trị nguyên thuộc khoảng của tham số để hàm số đồng biến trên là
Đáp án đúng: D
Ta có .
Hàm số đồng biến trên
.
Xét hàm số trên :
.
Ta có .
Bảng biến thiên cho thấy .
Do đó .
Vì nguyên và nên .
Số giá trị nguyên của là: giá trị.
Hàm số đồng biến trên
.
Xét hàm số trên :
.
Ta có .
Bảng biến thiên cho thấy .
Do đó .
Vì nguyên và nên .
Số giá trị nguyên của là: giá trị.
Bài 160Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2020 Môn Toán Lần 1 THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Gia Lai
Mở trang câu hỏiCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng ?
Đáp án đúng: D
Tập xác định: .
Đạo hàm: .
Để hàm số nghịch biến trên khoảng thì:
.
Vì nên . Có 4 giá trị nguyên thỏa mãn.
Đạo hàm: .
Để hàm số nghịch biến trên khoảng thì:
.
Vì nên . Có 4 giá trị nguyên thỏa mãn.
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Đơn điệu
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
72 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-202725 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số20 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu