Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích2.357 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: GTLN/GTNN và tối ưu (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.357 câu hỏi thuộc chuyên đề GTLN/GTNN và tối ưu (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:max/min trên miềnchi phí/lợi nhuận tối ưu

Tất cả (2.357)Nhận biết (100)Thông hiểu (884)Vận dụng (1.064)Vận dụng cao (309)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 741Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 2024-2025 THPT Thuận Thành 1 - Bắc Ninh (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Câu 2. Giá trị lớn nhất của hàm số

y = x^{3} - 3 x + 2

trên

[0; 2]

Tải đề gốc PDF

Bài 742Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Tháng 10 Toán 12 2024-2025 THPT Gia Bình 1 - Bắc Ninh (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Câu 3. Trong

5

giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình

s (t) = t^{3} - 3 t^{2} + 8 t + 2

. Trong đó

t

tính bằng giây và

s

tính bằng mét. Chất điểm có vận tốc tức thời nhỏ nhất bằng bao nhiêu

m/s

trong

5

giây đầu tiên đó?

Tải đề gốc PDF

Bài 743Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 202)

Mở trang câu hỏi

Giá trị lớn nhất của hàm số

y = \frac{x + 5}{x - 7}

trên đoạn

[8; 12]

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 744Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Lần 1 Toán 12 2024-2025 THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Câu 4. Cho hàm số

f (x)

có đồ thị như hình vẽ:

Đồ thị hàm số Câu 4

Đồ thị hàm số Câu 4

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên khoảng

(- \infty; - 1)

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 745Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Hòa Bình

Mở trang câu hỏi

Giá trị lớn nhất của hàm số

f (x) = x + \frac{4}{x}

trên đoạn

[- 6; - 1]

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 746Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Lần 1 Môn Toán THPT CG, TT, CG2 - Hải Phòng (Mã Đề 1011)

Mở trang câu hỏi

Câu 1. Trên đoạn

[- 1; 2]

, hàm số

f (x) = x^{3} - 6 x

đạt giá trị nhỏ nhất tại giá trị nào dưới đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 747Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 Môn Toán THPT Ninh Giang - Hải Dương (Mã Đề A_132)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2

. Gọi

M, m

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

[0; 3]

. Giá trị của

(M + m)

bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 748Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 3 Đắk Lắk (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x - 7

trên

[- 4; 3]

.

Tải đề gốc PDF

Bài 749Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Trà Vinh

Mở trang câu hỏi

Câu 5: Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị như hình vẽ.

Đồ thị Câu 5

Đồ thị Câu 5

Khẳng định nào sau đây đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 750Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

f (x) = x^{4} - 10 x^{2} + 2

trên đoạn

[- 1; 2]

bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 751Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 1 THPT Ngô Quyền Hà Nội

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

[- 3; 2]

và có bảng biến thiên như sau. Gọi

M, m

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = f (x)

trên đoạn

[- 1; 2]

. Tính

M + m

.

Tải đề gốc PDF

Bài 752Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THCS & THPT Nguyễn Khuyến - TP HCM (Mã Đề 629)

Mở trang câu hỏi

Câu 1. Cho hàm số

y = f (x) = ln (x - 1) + 2 x

.

a)

Tập xác định của hàm số là

D = [1; + \infty)

.

b)

Phương trình

y^{'} = 0

có tập nghiệm là

S = {\frac{1}{2}}

.

c)

Hàm số

f (x)

có giá trị bé nhất trên đoạn

[2; 4]

bằng

ln 2 + 6

khi

x = 3

.

d)

Bất phương trình

f (x) > 2 x

có tập nghiệm là

(2; + \infty)

.

Tải đề gốc PDF

Bài 753Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử HSG Toán 12 Lần 2 2024-2025 THPT Nguyễn Bính - Nam Định

Mở trang câu hỏi

Câu 19: Một chất điểm chuyển động theo quy luật

S (t) = 3 t^{2} - t^{3}

, trong đó

t

là thời gian tính bằng giây và

S (t)

là quãng đường tính bằng mét. Thời điểm

t

tại đó vận tốc

v (m/s)

của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là

Tải đề gốc PDF

Bài 754Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 Cụm 07 THPT - Hải Dương (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên đoạn

[- 1; 3]

và có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Giá trị lớn nhất của hàm số

y = f (x)

trên đoạn

[- 1; 3]

bằng

Hình 1

Tải đề gốc PDF

Bài 755Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông - TP HCM (Mã Đề 378)

Mở trang câu hỏi

Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số

y = - x^{2} + 2 x

là

Tải đề gốc PDF

Bài 756Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2023-2024 Môn Toán - THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên đoạn

[- 2; 6]

và có đồ thị như hình vẽ.

Hình 1

Gọi

M

và

m

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

[- 2; 6]

. Giá trị của

M - m

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 757Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Đào Sơn Tây - TP HCM (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = x^{3} - 3 x^{2} + 4

trên đoạn

[1; 3]

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 758Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 THPT Hà Trung - Thanh Hóa (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Giá trị lớn nhất của hàm số

f (x) = x^{4} - 2 x^{2} + 1

trên đoạn

[0; 2]

là

Tải đề gốc PDF

Bài 759Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Sóc Trăng (Mã Đề 234)

Mở trang câu hỏi

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = x^{3} - 15 x

trên đoạn

[1; 15]

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 760Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 469)

Mở trang câu hỏi

Gọi

M, m

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = x^{3} - 3 x^{2} + 2

trên đoạn

[- 1; 1]

. Tính

M + m

.

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề GTLN/GTNN và tối ưu

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

101 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-2027

Thi thử online Tải PDF

35 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa

Thi thử online Tải PDF

32 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số

Thi thử online Tải PDF

32 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số

Thi thử online Tải PDF

28 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 12 - THPT Bùi Hữu Nghĩa (2026-2027) - Phân môn: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Thi thử online Tải PDF

22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

Tích phân xác định

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Tương giao và tham số

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12