Toán học • Lớp 10Hình học1.158 câu hỏi có lời giải

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Hệ thức lượng trong tam giác (Toán học Lớp 10)

Tuyển tập 1.158 câu hỏi thuộc chuyên đề Hệ thức lượng trong tam giác (Hình học – Toán học Lớp 10) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:sin/cosingiải tam giácdiện tíchnội/ngoại tiếp

Tất cả (1.158)Nhận biết (266)Thông hiểu (512)Vận dụng (335)Vận dụng cao (45)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 221Thông hiểuTrích đề: Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 10 THPT Bến Tre 2025-2026 - Đề Số 2

Mở trang câu hỏi

Để đo khoảng cách giữa hai vị trí

M

N

ở hai phía ốc đảo, người ta chọn vị trí

O

bên ngoài ốc đảo sao cho:

O

không thuộc đường thẳng

M N

; các khoảng cách

O M

O N

đo được như hình vẽ bên dưới. Sau khi đo, ta có

O M = 200

O N = 500

m và

M O N = 13 5^{\circ}

. Khoảng cách giữa hai vị trí

M

N

là bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Hình từ đề gốc

Tải đề gốc PDF

Bài 222Thông hiểuTrích đề: Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 10 THPT Bến Tre 2025-2026 - Đề Số 1

Mở trang câu hỏi

Để đo khoảng cách giữa hai vị trí

M

N

ở hai phía ốc đảo, người ta chọn vị trí

O

bên ngoài ốc đảo sao cho:

O

không thuộc đường thẳng

M N

; các khoảng cách

O M

O N

đo được như hình vẽ bên dưới. Sau khi đo, ta có

O M = 200

O N = 500

m và

M O N = 13 5^{0}

. Khoảng cách giữa hai vị trí

M

N

là bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Hình từ đề gốc

Tải đề gốc PDF

Bài 223Thông hiểuTrích đề: Bài Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 10 Sở GD&ĐT Hải Phòng THPT Nhũ Văn Lan 2025-2026 - Đề Số 2

Mở trang câu hỏi

Cho

△ A B C

có

A = 13 5^{\circ}, C = 1 5^{\circ}

và

b = 15

. Tính R

Tải đề gốc PDF

Bài 224Thông hiểuTrích đề: Bài Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 10 Sở GD&ĐT Hải Phòng THPT Nhũ Văn Lan 2025-2026 - Đề Số 2

Mở trang câu hỏi

Cho

Δ A B C

có

A B = 5

;

A = 4 0^{\circ}

;

B = 6 0^{\circ}

. Độ dài

B C

gần nhất với kết quả nào?

Tải đề gốc PDF

Bài 225Thông hiểuTrích đề: Bài Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 10 Sở GD&ĐT Hải Phòng THPT Nhũ Văn Lan 2025-2026 - Đề Số 1

Mở trang câu hỏi

Cho

△ A B C

có

A = 13 5^{\circ}, C = 1 5^{\circ}

và

b = 12

. Tính R

Tải đề gốc PDF

Bài 226Thông hiểuTrích đề: Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 10 THPT Việt Đức 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Cho tam giác

A B C

có

A B = 8, A C = 5, B C = 7

. Tính diện tích tam giác

A B C

Tải đề gốc PDF

Bài 227Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Khối 10 Lần 1 Môn Toán 2025-2026 - Đề Số 2

Mở trang câu hỏi

Để tính khoảng cách giữa hai địa điểm

A

và

B

mà ta không thể đi trực tiếp từ

A

đến

B

(hai địa điểm nằm ở hai bên bờ một hồ nước, một đầm lầy...), người ta tiến hành như sau: Chọn một địa điểm

C

sao cho ta đo được các khoảng cách

A C, C B

và góc

A C B

. Sau khi đo, người ta nhận được

A C = 800 m

;

C B = 723 m

và

A C B = 12 0^{0}

(Hình 31). Tính khoảng cách

A B

(làm tròn đến hàng đơn vị của mét).
Hình từ đề gốc

Tải đề gốc PDF

Bài 228Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Khối 10 Lần 1 Môn Toán 2025-2026 - Đề Số 2

Mở trang câu hỏi

Tính diện tích tam giác

A B C

biết

A B = 3, B C = 5, C A = 6

Tải đề gốc PDF

Bài 229Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Khối 10 Môn Toán 2025-2026 - Lần 1 - Đề Số 1

Mở trang câu hỏi

Tính diện tích tam giác

A B C

biết

A B = 3, B C = 5, C A = 6

Tải đề gốc PDF

Bài 230Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Khối 10 Môn Toán 2025-2026 - Lần 1 - Đề Số 1

Mở trang câu hỏi

Để tính khoảng cách giữa hai địa điểm

A

và

B

mà ta không thể đi trực tiếp từ

A

đến

B

(hai địa điểm nằm ở hai bên bờ một hồ nước, một đầm lầy...), người ta tiến hành như sau: Chọn một địa điểm

C

sao cho ta đo được các khoảng cách

A C, C B

và góc

A C B

. Sau khi đo, người ta nhận được

A C = 800 m; C B = 723 m

và

A C B = 12 0^{0}

(Hình 31). Tính khoảng cách

A B

(làm tròn đến hàng đơn vị của mét).
Hình từ đề gốc

Tải đề gốc PDF

Bài 231Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Lần 1 Toán 10 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Tam giác

A B C

có

C = 15 0^{0}

B C = 3

A C = 2

. Tính cạnh

A B

Tải đề gốc PDF

Bài 232Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Lần 1 Toán 10 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Từ một đỉnh tháp chiều cao

C D = 90 m

, người ta nhìn hai điểm

A

và

B

trên mặt đất dưới các góc nhìn so với phương thẳng đứng lần lượt là

7 5^{0}

và

3 0^{0}

. Ba điểm

A, B, D

thẳng hàng. Tính khoảng cách

A B

? (Làm tròn đến hàng đơn vị).

Hình từ đề gốc

Tải đề gốc PDF

Bài 233Thông hiểuTrích đề: Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Cần Thơ 2025-2026 - Đề Số 1

Mở trang câu hỏi

Cho tứ diện đều

A B C D

có cạnh bằng

a

. Tích vô hướng

A B \cdot A C

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 234Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Toán 12 2025-2026 THPT Ninh Bình - Đề Số 2

Mở trang câu hỏi

Có hai trạm quan sát A và B, trong đó trạm A ở giữa một cái hồ, trạm B ở ven hồ. Để tính khoảng cách giữa hai trạm A và B, người ta chọn điểm C ở ven hồ. Sau đó thực hiện đo các góc