Biểu thức được rút gọn bằng
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Với , ta có . Do đó . Vậy đáp án là B, trùng với đáp án nguồn (1B).
Với , ta có . Do đó . Vậy đáp án là B, trùng với đáp án nguồn (1B).
Toán học • Lớp 11Đại số1.101 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Lũy thừa (Toán học Lớp 11)
Tuyển tập 1.101 câu hỏi thuộc chuyên đề Lũy thừa (Đại số – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:số mũ nguyên/hữu tỉ/thựccăn thức
Biết rằng . Tính giá trị của biểu thức , là phân số tối giản. Tính m+n=?
Đáp án đúng: 10
(AI giải đề cho tôi)
Đặt . Theo đề nên . Khi đó . Mặt khác . Vậy biểu thức . Phân số tối giản nên .
Đặt . Theo đề nên . Khi đó . Mặt khác . Vậy biểu thức . Phân số tối giản nên .
Với là một số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Ta kiểm tra từng mệnh đề với mọi số thực :
- B: đúng theo tính chất lũy thừa.
- C: đúng vì với mọi .
- D: đúng.
- A: (ví dụ : ). Vậy mệnh đề A sai.
Ta kiểm tra từng mệnh đề với mọi số thực :
- B: đúng theo tính chất lũy thừa.
- C: đúng vì với mọi .
- D: đúng.
- A: (ví dụ : ). Vậy mệnh đề A sai.
Cho là số thực dương. Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
Đáp án đúng: Tự luận
Cho là số thực dương và là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất lũy thừa: với và tùy ý, ta có . Kiểm tra các phương án khác: A sai vì nói chung; B sai vì ; C sai vì tổng hai lũy thừa không bằng lũy thừa của tổng số mũ (ví dụ : chỉ trùng hợp riêng, còn : ). Vậy khẳng định đúng là D, trùng với đáp án nguồn.
Theo tính chất lũy thừa: với và tùy ý, ta có . Kiểm tra các phương án khác: A sai vì nói chung; B sai vì ; C sai vì tổng hai lũy thừa không bằng lũy thừa của tổng số mũ (ví dụ : chỉ trùng hợp riêng, còn : ). Vậy khẳng định đúng là D, trùng với đáp án nguồn.
Rút gọn biểu thức (với ) dưới dạng một lũy thừa, ta được
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Với , ta có . Do đó . Vậy đáp án A, khớp với đáp án nguồn (mã đề 1102: câu 1 = A).
Với , ta có . Do đó . Vậy đáp án A, khớp với đáp án nguồn (mã đề 1102: câu 1 = A).
Tập xác định của hàm số là
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Hàm số xác định khi mẫu số khác 0, tức . Vậy tập xác định là . Khớp với đáp án nguồn (mã đề 1102: câu 2 là D).
Hàm số xác định khi mẫu số khác 0, tức . Vậy tập xác định là . Khớp với đáp án nguồn (mã đề 1102: câu 2 là D).
Rút gọn biểu thức (với ) dưới dạng một lũy thừa, ta được
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Với , ta có . Do đó . Vậy đáp án A, khớp với đáp án nguồn (5A).
Với , ta có . Do đó . Vậy đáp án A, khớp với đáp án nguồn (5A).
Tập xác định của hàm số là
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Hàm số xác định khi và chỉ khi mẫu số khác 0, tức . Vậy tập xác định là , tương ứng phương án D. Kết quả trùng với đáp án nguồn (6D).
Hàm số xác định khi và chỉ khi mẫu số khác 0, tức . Vậy tập xác định là , tương ứng phương án D. Kết quả trùng với đáp án nguồn (6D).
Bài 90Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 11 Sở GD&ĐT TP. Hồ Chí Minh THPT Trường Chinh 2025-2026
Mở trang câu hỏiCho với . Rút gọn ta được
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Với , ta viết . Vậy đáp án C.
Với , ta viết . Vậy đáp án C.
Bài 91Vận dụngTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Số 1 Lê Hồng Phong Sở GD&ĐT Đắk Lắk 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏiCho hai số thực dương và . Rút gọn biểu thức
được kết quả có dạng với , là 2 số nguyên. Tính .
được kết quả có dạng với , là 2 số nguyên. Tính .
Đáp án đúng: 6
(AI giải đề cho tôi)
Tính số mũ của : nhân tử thứ nhất cho ; nhân tử thứ hai cho ; nhân tử thứ ba cho . Tổng: , vậy . Tính số mũ của : nhân tử thứ nhất cho ; nhân tử thứ hai cho ; nhân tử thứ ba cho . Tổng: , vậy . Do đó , khớp đáp án nguồn (mã đề 1020, câu 21 = 6).
Tính số mũ của : nhân tử thứ nhất cho ; nhân tử thứ hai cho ; nhân tử thứ ba cho . Tổng: , vậy . Tính số mũ của : nhân tử thứ nhất cho ; nhân tử thứ hai cho ; nhân tử thứ ba cho . Tổng: , vậy . Do đó , khớp đáp án nguồn (mã đề 1020, câu 21 = 6).
Bài 92Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Số 1 Lê Hồng Phong Sở GD&ĐT Đắk Lắk 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏiCho các số thực . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất lũy thừa: với là đúng. B sai vì ; C sai vì ; D sai vì nói chung. Khớp đáp án nguồn (mã đề 1020, câu 3: A).
Theo tính chất lũy thừa: với là đúng. B sai vì ; C sai vì ; D sai vì nói chung. Khớp đáp án nguồn (mã đề 1020, câu 3: A).
Bài 93Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Số 1 Lê Hồng Phong Sở GD&ĐT Đắk Lắk 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏiCho hai số thực dương và . Rút gọn biểu thức
được kết quả có dạng với , là 2 số nguyên. Tính .
được kết quả có dạng với , là 2 số nguyên. Tính .
Đáp án đúng: 6
(AI giải đề cho tôi)
Tính số mũ của : nhân tử thứ nhất cho ; nhân tử thứ hai cho ; nhân tử thứ ba cho . Cộng lại: , vậy . Số mũ của : nhân tử thứ nhất cho ; nhân tử thứ hai cho ; nhân tử thứ ba cho . Cộng lại: , vậy . Do đó , khớp đáp án nguồn (mã đề 1010, câu 19: 6).
Tính số mũ của : nhân tử thứ nhất cho ; nhân tử thứ hai cho ; nhân tử thứ ba cho . Cộng lại: , vậy . Số mũ của : nhân tử thứ nhất cho ; nhân tử thứ hai cho ; nhân tử thứ ba cho . Cộng lại: , vậy . Do đó , khớp đáp án nguồn (mã đề 1010, câu 19: 6).
Bài 94Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Số 1 Lê Hồng Phong Sở GD&ĐT Đắk Lắk 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏiCho các số thực . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất lũy thừa: với mọi , đúng với mọi số thực . A sai vì ; B sai vì nói chung; C sai vì , còn . Đáp án khớp với bảng đáp án mã đề 1010: D.
Theo tính chất lũy thừa: với mọi , đúng với mọi số thực . A sai vì ; B sai vì nói chung; C sai vì , còn . Đáp án khớp với bảng đáp án mã đề 1010: D.
Với là số thực dương tùy ý, bằng
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Với , ta có . Vậy đáp án A.
Với , ta có . Vậy đáp án A.
Với , và , là các số thực. Công thức nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: C
Với , và , là các số nguyên thì . Chọn đáp án C.
Biết biểu thức viết dưới dạng , với là phân số tối giản. Tính giá trị của
Đáp án đúng: 157
Ta có . Khi đó và . Suy ra .
Biểu diễn về lũy thừa nào đúng?
Đáp án đúng: A
. Chọn đáp án A.
Cho là số thực dương, biểu thức được viết lại dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa căn bậc n: với . Vậy đáp án là D, trùng với đáp án nguồn (Câu 11, mã đề 111: D).
Theo định nghĩa căn bậc n: với . Vậy đáp án là D, trùng với đáp án nguồn (Câu 11, mã đề 111: D).
Cho là số thực dương khác 1 và là các số thực tuỳ ý. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất lũy thừa: với , và tùy ý, ta có . Ví dụ kiểm tra: . Các phương án A, C, D đều sai vì , , không phải công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số. Đáp án trùng với đáp án nguồn (Câu 9, Mã đề 111: B).
Theo tính chất lũy thừa: với , và tùy ý, ta có . Ví dụ kiểm tra: . Các phương án A, C, D đều sai vì , , không phải công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số. Đáp án trùng với đáp án nguồn (Câu 9, Mã đề 111: B).
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Lũy thừa
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Ngân Hàng Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hương Hóa Quảng Trị 2025-202612 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Yên Hòa 2025-20268 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hoàng Văn Thụ - Đề Số 18 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa7 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng 2025-2026 - Đề Số 17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 8 Gia Lai (Mã Đề 101)Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Đại số • Lớp 11
Phương trình mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Hàm mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Giá trị và công thức lượng giác
Đại số • Lớp 11
Phương trình lượng giác
Đại số • Lớp 11
BPT mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Cấp số cộng
Đại số • Lớp 11
Cấp số nhân
Đại số • Lớp 11
Quy tắc đạo hàm
Đại số • Lớp 11
Hàm lượng giác
Đại số • Lớp 11
Giới hạn hàm
Đại số • Lớp 11
Dãy số
Đại số • Lớp 11
Góc lượng giác, radian