Cho số thực thỏa mãn . Tính giá trị của biểu thức .
Đáp án đúng: 3
(AI giải đề cho tôi)
Biểu thức trong logarit có số mũ: . Vậy .
Biểu thức trong logarit có số mũ: . Vậy .
Toán học • Lớp 11Đại số1.101 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Lũy thừa (Toán học Lớp 11)
Tuyển tập 1.101 câu hỏi thuộc chuyên đề Lũy thừa (Đại số – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:số mũ nguyên/hữu tỉ/thựccăn thức
Cho số thực dương tùy ý. Viết về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ, ta được
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Với , ta có . Vậy đáp án là B.
Với , ta có . Vậy đáp án là B.
Bài 63Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Số 2 Nguyễn Bỉnh Khiêm 2025-2026 - Đề Số 3
Mở trang câu hỏiGiá trị của bằng
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Vậy đáp án đúng là C.
Ta có . Vậy đáp án đúng là C.
Bài 64Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Số 2 Nguyễn Bỉnh Khiêm 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏiCho , là hai số thực dương và , là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất lũy thừa: (A sai); (B sai); (C đúng); chỉ đúng khi (D sai). Vậy đáp án C.
Theo tính chất lũy thừa: (A sai); (B sai); (C đúng); chỉ đúng khi (D sai). Vậy đáp án C.
Bài 65Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Số 2 Nguyễn Bỉnh Khiêm 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏiCho , là hai số thực dương và , là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai ?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Các đẳng thức A, B, C đều là tính chất đúng của lũy thừa với , : , , . Đẳng thức D sai vì chỉ đúng khi ; ví dụ , , thì còn . Vậy đẳng thức sai là D.
Các đẳng thức A, B, C đều là tính chất đúng của lũy thừa với , : , , . Đẳng thức D sai vì chỉ đúng khi ; ví dụ , , thì còn . Vậy đẳng thức sai là D.
Tính biểu thức
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Tách , nên . Vậy đáp án C.
Ta có . Tách , nên . Vậy đáp án C.
Cho hai số thực dương , và , công thức nào sau đây là sai?
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất lũy thừa: (đúng), (đúng), (đúng). Còn , không phải , nên công thức ở phương án C là sai.
Theo tính chất lũy thừa: (đúng), (đúng), (đúng). Còn , không phải , nên công thức ở phương án C là sai.
Cho số thực dương , biểu thức bằng
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Với , ta có . Do đó . Vậy đáp án là A.
Với , ta có . Do đó . Vậy đáp án là A.
Cho , . Khẳng định nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa lũy thừa với số mũ nguyên: với , do đó đúng (đáp án A). B sai vì chỉ đúng khi (vô nghiệm thực). C sai vì (không có dấu trừ). D sai vì (với ). Đáp án A khớp với bảng đáp án (Câu 11, mã đề 102: A).
Theo định nghĩa lũy thừa với số mũ nguyên: với , do đó đúng (đáp án A). B sai vì chỉ đúng khi (vô nghiệm thực). C sai vì (không có dấu trừ). D sai vì (với ). Đáp án A khớp với bảng đáp án (Câu 11, mã đề 102: A).
Cho , . Khẳng định nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa lũy thừa số nguyên: với , . Do đó luôn đúng (vì ). Kiểm tra các phương án khác: A sai vì (không có dấu trừ); C sai vì (trừ khi ); D sai vì và cùng dấu. Đáp án khớp với mã đề 101: B.
Theo định nghĩa lũy thừa số nguyên: với , . Do đó luôn đúng (vì ). Kiểm tra các phương án khác: A sai vì (không có dấu trừ); C sai vì (trừ khi ); D sai vì và cùng dấu. Đáp án khớp với mã đề 101: B.
Cho biểu thức , với . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Với : , nên . Khi đó , suy ra . Vậy . Đáp án B.
Với : , nên . Khi đó , suy ra . Vậy . Đáp án B.
Cho . Giá trị của biểu thức bằng
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Với , ta có . Do đó . Vậy đáp án là C.
Với , ta có . Do đó . Vậy đáp án là C.
Cho là các số thực dương thỏa , . Giá trị bằng
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Vì và nên . Vậy chọn đáp án B.
Vì và nên . Vậy chọn đáp án B.
Cho , biểu thức viết dưới dạng lũy thừa của là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Với , ta có . Do đó . Vậy đáp án B.
Với , ta có . Do đó . Vậy đáp án B.
Cho là hai số thực dương thỏa . Giá trị bằng
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Vì nên . Vậy chọn đáp án A.
Vì nên . Vậy chọn đáp án A.
Cho là hai số thực dương và là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai ?
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Xét từng đẳng thức với và tùy ý: A đúng vì ; B đúng vì ; D đúng vì . C sai vì nói chung (ví dụ : ). Đáp án cần chọn là C.
Xét từng đẳng thức với và tùy ý: A đúng vì ; B đúng vì ; D đúng vì . C sai vì nói chung (ví dụ : ). Đáp án cần chọn là C.
Cho các số thực thỏa mãn , . Giá trị của biểu thức bằng
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Từ ta có . Từ ta có . Vậy . Đáp án A.
Từ ta có . Từ ta có . Vậy . Đáp án A.
Cho ba số thực dương và . Mệnh đề nào dưới đây là sai?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Mệnh đề A sai vì logarit của một tổng không bằng tổng các logarit: nói chung (ví dụ : nhưng — thử : ). Các mệnh đề còn lại đều đúng theo tính chất logarit: B) ; C) ; D) với . Vậy mệnh đề sai là A.
Mệnh đề A sai vì logarit của một tổng không bằng tổng các logarit: nói chung (ví dụ : nhưng — thử : ). Các mệnh đề còn lại đều đúng theo tính chất logarit: B) ; C) ; D) với . Vậy mệnh đề sai là A.
Cho là số thực dương. Biểu thức được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Vậy đáp án là C.
Ta có . Vậy đáp án là C.
Biểu thức được rút gọn bằng
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Với , ta có . Do đó . Vậy đáp án đúng là C, trùng với đáp án nguồn (đề 234: câu 1 = C).
Với , ta có . Do đó . Vậy đáp án đúng là C, trùng với đáp án nguồn (đề 234: câu 1 = C).
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Lũy thừa
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Ngân Hàng Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hương Hóa Quảng Trị 2025-202612 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Yên Hòa 2025-20268 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hoàng Văn Thụ - Đề Số 18 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa7 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng 2025-2026 - Đề Số 17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 8 Gia Lai (Mã Đề 101)Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Đại số • Lớp 11
Phương trình mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Hàm mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Giá trị và công thức lượng giác
Đại số • Lớp 11
Phương trình lượng giác
Đại số • Lớp 11
BPT mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Cấp số cộng
Đại số • Lớp 11
Cấp số nhân
Đại số • Lớp 11
Quy tắc đạo hàm
Đại số • Lớp 11
Hàm lượng giác
Đại số • Lớp 11
Giới hạn hàm
Đại số • Lớp 11
Dãy số
Đại số • Lớp 11
Góc lượng giác, radian