Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 11Đại số1.101 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Lũy thừa (Toán học Lớp 11)

Tuyển tập 1.101 câu hỏi thuộc chuyên đề Lũy thừa (Đại số – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:số mũ nguyên/hữu tỉ/thựccăn thức
Cho là số thực. Biểu thức nào dưới đây đúng với mọi giá trị của ?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Xét từng phương án với là số thực bất kỳ: A sai vì chỉ đúng khi (với , không xác định). B sai vì chỉ đúng khi . C sai vì chỉ đúng khi . D đúng vì với mọi số thực , theo định nghĩa lũy thừa với số mũ nguyên dương, . Đáp án khớp với bảng đáp án mã đề 211 (câu 3: D).
Tính giá trị biểu thức (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án đúng: 8,57
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Do đó Tính giá trị: . Làm tròn đến hàng phần trăm ta được . Kết quả này khớp với đáp án nguồn (bảng đáp án trang 9, mã đề 111, Phần III câu 3: 8,57).
Cho là số thực. Biểu thức nào dưới đây đúng với mọi giá trị của ?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Xét từng phương án với là số thực bất kỳ: A) đúng với mọi (định nghĩa lũy thừa nguyên dương). B) chỉ đúng khi . C) chỉ đúng khi . D) chỉ đúng khi . Vậy chỉ phương án A đúng với mọi giá trị của . Đáp án này trùng với đáp án nguồn (mã đề 111, câu 2: A).
Cho là một số thực dương. Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ: với , ta có . Áp dụng với , : . Vậy đáp án đúng là A.
Rút gọn biểu thức với .
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Với , ta có . Do đó . Vậy đáp án C, khớp với bảng đáp án mã đề 111 (Câu 1: C).
Với là số thực dương, biểu thức bằng
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Với , ta có . Do đó . Vậy đáp án đúng là D, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1001, câu 1: D).
Rút gọn biểu thức:
Đáp án đúng: Tự luận
Đặt . Suy ra ; và .

Khi đó




(Thang điểm: 0.5 | 0.1 | 0.4)
Điều kiện của để là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Ta có và . Bất phương trình trở thành . Đặt : với hoặc hai vế bằng nhau, với thì (đúng), với thì (sai). Vậy điều kiện là , tức hoặc . Trong các phương án, chỉ có C () thỏa mãn (A sai vì không thỏa; B, D sai). Khớp với đáp án nguồn: C.
Với , biểu thức viết dưới dạng căn thức là:
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa lũy thừa phân số: với , . Kiểm tra: . Đáp án trùng với đáp án nguồn (mã đề 1102, câu 5: C).
Với số thực a sao cho , thì bằng
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ: với , với nguyên, . Do đó . Khớp với đáp án C (mã đề 102, câu 3 trong bảng đáp án là C).
Tính giá trị của biểu thức .
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Tính từng thành phần: ; nên . Tiếp theo ; nên . Vậy . Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 1002, câu 7: B).
Cho là số thực dương và là hai số nguyên dương. Chọn khẳng định đúng?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất lũy thừa với , nguyên dương: (đúng). Các phương án khác sai vì chứ không phải hay , và . Đối chiếu đáp án đề mã 1002: câu 9 là A, khớp với kết quả giải.
Tính giá trị của biểu thức .
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Ta có và , nên .

Tiếp theo, và , nên .

Và .

Vậy . Đáp án khớp với đáp án nguồn (D).
Cho là số thực dương và là hai số nguyên dương. Chọn khẳng định đúng?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất lũy thừa: với , nguyên dương. Các khẳng định còn lại sai vì , không phải hay ; và . Khớp với đáp án nguồn: B.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Lũy thừa

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →