Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích1.531 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Nguyên hàm (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 1.531 câu hỏi thuộc chuyên đề Nguyên hàm (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:F'=ftích phân không cận

Tất cả (1.531)Nhận biết (793)Thông hiểu (561)Vận dụng (154)Vận dụng cao (23)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 421Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Đông Hà - Quảng Trị (Mã Đề 1202)

Mở trang câu hỏi

Câu 1. Cho hàm số

f (x) = 3 x + 2 e^{x}

.

a)

Một nguyên hàm của hàm số

f (x)

là

F (x) = \frac{3}{2} x^{2} + 3 e^{x} + 2026

.

b)

f (x)

là một nguyên hàm của hàm số

g (x) = 3 + 2 e^{x}

.

c)

Nguyên hàm

F (x)

của hàm số

f (x)

thỏa mãn

F (0) = 2

là

F (x) = \frac{3}{2} x^{2} + 2 e^{x}

.

d)

\int [2 f (x) + 5 sin x] d x = 3 x^{2} + 4 e^{x} - 5 cos x + C

.

Tải đề gốc PDF

Bài 422Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm THPT TP Nam Định (Mã Đề 132)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = 2 x + e^{- x}

. Tìm một nguyên hàm

F (x)

của hàm số

f (x)

thỏa mãn

F (0) = 2022

Tải đề gốc PDF

Bài 423Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm THPT TP Nam Định (Mã Đề 132)

Mở trang câu hỏi

Họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = sin 2 x

là

Tải đề gốc PDF

Bài 424Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 202)

Mở trang câu hỏi

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

f (x) = 3 x^{2} + \frac{1}{s i n ^{2} x}

là

Tải đề gốc PDF

Bài 425Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm Thi Đua Số 1 - Ninh Thuận (Mã Đề 152)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = e^{2 x} + 2 x

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 426Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Tân Châu An Giang

Mở trang câu hỏi

Hàm số

F (x) = x^{2} ln x

là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 427Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 Môn Toán THPT Ninh Giang - Hải Dương (Mã Đề A_132)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số:

f (x) = x^{3} - x^{2} + 2 x - 1

. Gọi

F (x)

là một nguyên hàm của

f (x)

, biết rằng

F (1) = 4

thì:

Tải đề gốc PDF

Bài 428Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 Môn Toán THPT Ninh Giang - Hải Dương (Mã Đề A_132)

Mở trang câu hỏi

Tìm nguyên hàm

\int x cos x d x

?

Tải đề gốc PDF

Bài 429Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 3 Đắk Lắk (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = 4 x + sin 3 x

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 430Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Hàm số

F (x) = 2 x + sin 3 x

là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 431Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = x^{2} + sin x + 1

. Biết

F (x)

là một nguyên hàm của

f (x)

và

F (0) = 1

. Tìm

F (x)

.

Tải đề gốc PDF

Bài 432Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2023-2024 Môn Toán - THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

thỏa mãn

f^{'} (x) = 3 x^{2} + x - 1

và

f (0) = 1

. Hàm số

f (x)

là

Tải đề gốc PDF

Bài 433Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 THPT Hà Trung - Thanh Hóa (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho

\int f (x) d x = 6 x^{2} - 2 sin 2 x + C

, khi đó

f (x)

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 434Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 469)

Mở trang câu hỏi

Hàm số

F (x) = sin 2 x

là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 435Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Kon Tum (Mã Đề 136)

Mở trang câu hỏi

Khẳng định nào sau đây đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 436Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Trực Tuyến THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán Lần 3 Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Mã Đề 333)

Mở trang câu hỏi

Hàm số

y = ln x + \frac{1}{x}

là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 437Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 357)

Mở trang câu hỏi

Cho

\int f (x) d x = \frac{1}{x} + 2 x + C

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 438Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Thủy Sơn - Hải Phòng (Mã Đề 132)

Mở trang câu hỏi

Tính

\int \frac{d x}{4 - 2 x}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 439Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Thủy Sơn - Hải Phòng (Mã Đề 132)

Mở trang câu hỏi

Tìm nguyên hàm

\int (2 x - 1) ln x d x

?

Tải đề gốc PDF

Bài 440Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 132)

Mở trang câu hỏi

Giả sử

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x) = cos x

thoả mãn

F (0) = 0

. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Nguyên hàm

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

30 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Thi thử online Tải PDF

24 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

16 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

10 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm - Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

Tích phân xác định

Giải tích • Lớp 12

GTLN/GTNN và tối ưu

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Tương giao và tham số

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12