Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 11Đại số1.718 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Phương trình mũ/logarit (Toán học Lớp 11)

Tuyển tập 1.718 câu hỏi thuộc chuyên đề Phương trình mũ/logarit (Đại số – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:ẩn ở số mũ hoặc trong log
Tất cả (1.718)Nhận biết (516)Thông hiểu (600)Vận dụng (370)Vận dụng cao (232)
Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên
Bài 821Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 4 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương
Mở trang câu hỏi
Nghiệm của phương trình: là:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 889, trang 7), Câu 11 chọn đáp án D.

Điều kiện: .
Phương trình tương đương: (thỏa mãn điều kiện).

Chọn đáp án D.
Bài 822Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 4 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương
Mở trang câu hỏi
Gọi là số nghiệm thực của phương trình . Tính .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 889, trang 7), Câu 19 chọn đáp án A.

Phương trình có 2 nghiệm phức là và .
Trong đó chỉ có là số thực, còn là số thuần ảo.
Do đó số nghiệm thực là .

Chọn đáp án A.
Bài 823Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 4 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương
Mở trang câu hỏi
Biết phương trình có hai nghiệm thực . Tính giá trị của biểu thức .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 889, trang 7), Câu 33 chọn đáp án A.

Điều kiện: .
Đặt (). Phương trình trở thành:

Với .
Với .
Do nên .

Chọn đáp án A.
Bài 824Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 4 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương
Mở trang câu hỏi
Cho là các số nguyên dương thỏa mãn . Nếu thì nhận giá trị nào?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 889, trang 7), Câu 37 chọn đáp án D.

Từ . Vì nên phải là số chính phương, đặt (), suy ra .
Từ . Vì nên phải là lũy thừa bậc 4, đặt ( vì ), suy ra .
Ta có .
Với (thỏa mãn).
Khi đó và .
Vậy .

Chọn đáp án D.
Bài 825Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 4 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương
Mở trang câu hỏi
Cho số thực thỏa mãn . Chọn mệnh đề đúng.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 889, trang 7), Câu 41 chọn đáp án B.

Đặt . Phương trình trở thành:

Với .
Vì .

Chọn đáp án B.
Bài 826Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 4 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương
Mở trang câu hỏi
Cho là số thực dương thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 889, trang 7), Câu 49 chọn đáp án C.

Ta có .
Vì nên . Khi đó .
Biểu thức .
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho hai số dương và :
.
Dấu đẳng thức xảy ra khi (thỏa mãn ).
Vậy giá trị nhỏ nhất của là .

Chọn đáp án C.
Bài 829Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An
Mở trang câu hỏi
Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Điều kiện xác định: . Phương trình cho (thỏa mãn), hoặc (loại), hoặc (loại). Vậy phương trình có nghiệm.
Bài 831Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Trần Hưng Đạo - Nam Định
Mở trang câu hỏi
Tích tất cả các nghiệm của phương trình bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Phương trình tương đương . Phương trình có hai nghiệm phân biệt . Theo định lí Vi-ét, tích hai nghiệm là .
Bài 832Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Trần Hưng Đạo - Nam Định
Mở trang câu hỏi
Biết rằng phương trình có một nghiệm . Tính nghiệm còn lại.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Thay vào phương trình ta được . Khi , phương trình trở thành hoặc . Do đó nghiệm còn lại là .
Bài 833Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Trần Hưng Đạo - Nam Định
Mở trang câu hỏi
Có bao nhiêu số thực sao cho tồn tại số nguyên thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: và ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Từ bất phương trình thứ hai với , ta giới hạn được các giá trị nguyên của . Kết hợp với phương trình logarit thứ nhất, xét hàm số đặc trưng để tìm số nghiệm tương ứng, thu được đúng 8 giá trị thỏa mãn.
Bài 835Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 4 THPT Chuyên Hưng Yên
Mở trang câu hỏi
Tích các nghiệm của phương trình bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Điều kiện: .
Phương trình tương đương:

Theo định lí Vi-ét đối với phương trình bậc hai theo , ta có:
Bài 837Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 4 THPT Chuyên Hưng Yên
Mở trang câu hỏi
Số lượng của loài vi khuẩn trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức , trong đó là số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, là số lượng vi khuẩn có sau phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn là 625 nghìn con. Sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn là 10 triệu con.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Theo giả thiết, sau phút:

Đổi 10 triệu con nghìn con.
Thời gian để số lượng vi khuẩn đạt 10 triệu con thỏa mãn:
Bài 838Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 4 THPT Chuyên Hưng Yên
Mở trang câu hỏi
Cho phương trình ( là tham số thực). Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của sao cho phương trình có hai nghiệm trái dấu là khoảng . Tính .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Đặt . Phương trình trở thành:

Phương trình có 2 nghiệm trái dấu phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn .
Xét .
Điều kiện để là:

(Khi thì biệt thức luôn thỏa mãn với mọi ).
Do đó , suy ra và .
Vậy .
Bài 839Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 4 THPT Chuyên Hưng Yên
Mở trang câu hỏi
Cho các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Đặt , , .
Ta có .
Giả thiết trở thành:

Ta có , và .
Đặt . Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ta tìm được giá trị nhỏ nhất của đạt được bằng 7 khi và .
Bài 840Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 4 THPT Chuyên Hưng Yên
Mở trang câu hỏi
Có bao nhiêu cặp số thực thỏa mãn đồng thời các điều kiện và ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Điều kiện: .
Từ , ta có .
Đặt và .
Xét hàm số trên khoảng .
Ta có và .
Đạo hàm .
Hàm số nghịch biến trên và đồng biến trên , do đó phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt.
Mỗi nghiệm cho tương ứng duy nhất một cặp .
Vậy có đúng 2 cặp số thực thỏa mãn.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Phương trình mũ/logarit

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
31 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Yên Hòa 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
23 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa
Thi thử onlineTải PDF
17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Ngân Hàng Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hương Hóa Quảng Trị 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
11 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng 2025-2026 - Đề Số 1
Thi thử onlineTải PDF
10 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hoàng Văn Thụ - Đề Số 1
Thi thử onlineTải PDF
9 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Lục Ngạn 1 Bắc Giang (Mã Đề 001)
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Đại số • Lớp 11
Hàm mũ/logarit
1.189 câu
Đại số • Lớp 11
Giá trị và công thức lượng giác
1.109 câu
Đại số • Lớp 11
Lũy thừa
1.101 câu
Đại số • Lớp 11
Phương trình lượng giác
1.039 câu
Đại số • Lớp 11
BPT mũ/logarit
989 câu
Đại số • Lớp 11
Cấp số cộng
961 câu
Đại số • Lớp 11
Cấp số nhân
929 câu
Đại số • Lớp 11
Quy tắc đạo hàm
784 câu
Đại số • Lớp 11
Hàm lượng giác
711 câu
Đại số • Lớp 11
Giới hạn hàm
471 câu
Đại số • Lớp 11
Dãy số
447 câu
Đại số • Lớp 11
Góc lượng giác, radian
388 câu