Bài 1121Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 2 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho và là hai số thực dương thỏa mãn . Số bằng
Đáp án đúng: C
Ta có .
Toán học • Lớp 11Đại số1.718 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Phương trình mũ/logarit (Toán học Lớp 11)
Tuyển tập 1.718 câu hỏi thuộc chuyên đề Phương trình mũ/logarit (Đại số – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:ẩn ở số mũ hoặc trong log
Bài 1122Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 2 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm thuộc đoạn ?
Đáp án đúng: C
Chia hai vế cho , phương trình trở thành . Đặt , với thì . Xét trên , ta có và . Vậy , nên chỉ có giá trị nguyên là .
Biết rằng phương trình có một nghiệm là . Giá trị thuộc khoảng nào sau đây?
Đáp án đúng: B
Phương trình . Khi đó . Chọn đáp án B.
Cho số phức . Phần ảo của số phức bằng
Đáp án đúng: C
Ta có . Vậy phần ảo là . Chọn đáp án C.
Cho là các số thực dương thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: A
Ta có . Theo giả thiết . Chọn đáp án A.
Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn và ?
Đáp án đúng: D
Với , phương trình trở thành (vô lý). Do đó .
Vì nên chia cả hai vế cho :
.
Phương trình có cấu trúc hàm đặc trưng. Bằng cách khảo sát tính đơn điệu, ta tìm được đúng 1 cặp số nguyên thỏa mãn điều kiện bài toán. Chọn đáp án D.
Vì nên chia cả hai vế cho :
.
Phương trình có cấu trúc hàm đặc trưng. Bằng cách khảo sát tính đơn điệu, ta tìm được đúng 1 cặp số nguyên thỏa mãn điều kiện bài toán. Chọn đáp án D.
Bài 1127Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho các số thực dương thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của là
Đáp án đúng: B
Giả thiết tương đương . Xét hàm số đồng biến trên , suy ra . Khi đó (dấu bằng xảy ra khi ).
Bài 1128Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 3 THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Ngãi (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏiNghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: C
**Chọn C**
Ta có .
Ta có .
Bài 1129Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 3 THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Ngãi (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏiCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có đúng một nghiệm thực duy nhất?
Đáp án đúng: A
**Chọn A**
Đặt . Phương trình trở thành: .
Vì nên . Phương trình có nghiệm dương duy nhất khi và chỉ khi:
.
Kết hợp điều kiện và , ta có , gồm 8 giá trị nguyên.
Đặt . Phương trình trở thành: .
Vì nên . Phương trình có nghiệm dương duy nhất khi và chỉ khi:
.
Kết hợp điều kiện và , ta có , gồm 8 giá trị nguyên.
Với là số thực dương tùy ý và , giá trị của biểu thức bằng
Đáp án đúng: A
Ta có . Đáp án chính thức của đề (Mã đề 0104, trang 5): A.
Bài 1131Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán THPT Quế Võ Số 2 - Bắc Ninh (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiNghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: B
Ta có .
Bài 1132Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 4 THPT Chuyên Lương Văn Tụy - Ninh Bình
Mở trang câu hỏiTìm nghiệm của phương trình .
Đáp án đúng: C
Phương trình tương đương . Chọn đáp án C.
Bài 1133Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 4 THPT Chuyên Lương Văn Tụy - Ninh Bình
Mở trang câu hỏiCho số phức thỏa mãn điều kiện . Tính mô-đun của số phức .
Đáp án đúng: A
Ta có và . Phương trình trở thành . Khi đó . Chọn đáp án A.
Bài 1134Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 4 THPT Chuyên Lương Văn Tụy - Ninh Bình
Mở trang câu hỏiCho . Tính .
Đáp án đúng: D
Ta có . Do đó . Chọn đáp án D.
Bài 1135Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 4 THPT Chuyên Lương Văn Tụy - Ninh Bình
Mở trang câu hỏiCho và là hai số thực dương thỏa mãn . Giá trị của bằng
Đáp án đúng: C
Ta có (vì ). Chọn đáp án C.
Bài 1136Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 - THPT Chuyên Hạ Long (Quảng Ninh) (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiVới mọi cặp số dương thỏa mãn , khẳng định nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: A
Ta có: .
Bài 1137Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 - THPT Chuyên Hạ Long (Quảng Ninh) (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho các số dương thay đổi luôn thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
Đáp án đúng: C
Đặt . Do . Áp dụng BĐT Cô-si cho số dương :
Ta có: .
Dấu "" xảy ra . Vậy GTNN của bằng khi .
Ta có: .
Dấu "" xảy ra . Vậy GTNN của bằng khi .
Bài 1138Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 - THPT Chuyên Hạ Long (Quảng Ninh) (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiTính tổng tất cả các nghiệm của phương trình .
Đáp án đúng: B
Điều kiện của phương trình .
Ta có .
+ Phương trình có nghiệm duy nhất vì hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến.
+ Xét có , nên phương trình có không quá nghiệm. Thử trực tiếp thấy có nghiệm .
Vậy tập nghiệm của phương trình là và tổng các nghiệm là .
Ta có .
+ Phương trình có nghiệm duy nhất vì hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến.
+ Xét có , nên phương trình có không quá nghiệm. Thử trực tiếp thấy có nghiệm .
Vậy tập nghiệm của phương trình là và tổng các nghiệm là .
Bài 1139Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 - THPT Chuyên Hạ Long (Quảng Ninh) (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiTìm số các số nguyên dương không vượt quá để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Đáp án đúng: D
Điều kiện . Đặt ( vì ).
Ta được phương trình . Vì mỗi cho giá trị phân biệt của , nên bài toán đưa về tìm số các số nguyên dương để có đúng nghiệm (hoặc nghiệm kép trong , hoặc nghiệm trong và nghiệm ).
Ta có trên . Ta có .
[IMAGE_1]
Dựa vào bảng biến thiên ta được hoặc (theo lời giải gốc ghi , chọn D).
Ta được phương trình . Vì mỗi cho giá trị phân biệt của , nên bài toán đưa về tìm số các số nguyên dương để có đúng nghiệm (hoặc nghiệm kép trong , hoặc nghiệm trong và nghiệm ).
Ta có trên . Ta có .
[IMAGE_1]
Dựa vào bảng biến thiên ta được hoặc (theo lời giải gốc ghi , chọn D).
Bài 1140Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏiCho các số thực dương thỏa mãn . Giá trị của bằng
Đáp án đúng: A
**Chọn A**
Ta có .
Suy ra .
Ta có .
Suy ra .
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Phương trình mũ/logarit
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
31 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Yên Hòa 2025-202623 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Ngân Hàng Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hương Hóa Quảng Trị 2025-202611 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng 2025-2026 - Đề Số 110 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hoàng Văn Thụ - Đề Số 19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Lục Ngạn 1 Bắc Giang (Mã Đề 001)Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Đại số • Lớp 11
Hàm mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Giá trị và công thức lượng giác
Đại số • Lớp 11
Lũy thừa
Đại số • Lớp 11
Phương trình lượng giác
Đại số • Lớp 11
BPT mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Cấp số cộng
Đại số • Lớp 11
Cấp số nhân
Đại số • Lớp 11
Quy tắc đạo hàm
Đại số • Lớp 11
Hàm lượng giác
Đại số • Lớp 11
Giới hạn hàm
Đại số • Lớp 11
Dãy số
Đại số • Lớp 11
Góc lượng giác, radian