Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Quy tắc đếm, hoán vị/chỉnh hợp/tổ hợp (Toán học Lớp 10)

Cho một tổ có $15$ thành viên. Số cách chọn ra $2$ người lần lượt làm tổ trưởng và tổ phó là

Có bao nhiêu cách xếp $3$ bạn vào một dãy ghế có $5$ chỗ ngồi?

Có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh sao cho số học sinh
nữ là số lẻ.

Có hai Đại học A , B tổ chức kỳ thi đánh giá năng lực. Đại học A tổ chức 3 đợt thi; Đại học B
tổ chức 4 đợt thi. Biết rằng các đợt thi nói trên được tổ chức không trùng lịch với nhau. Mỗi học
sinh lớp 12 có thể tham gia tất cả các kỳ thi đó. Tuấn là học sinh lớp 12 muốn đăng ký 3 đợt thi
trong các đợt thì nói trên. Hỏi Tuấn có bao nhiêu cách lựa chọn?

Trên bảng điều khiển con tàu có $6$ nút bấm khác nhau. Robot cần nhấn lần lượt $3$ nút để kích hoạt hệ thống phòng thủ. Có bao nhiêu mã lệnh khác nhau có thể tạo ra?

Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

Có 15 học sinh giỏi gồm 6 học sinh khối 12, 5 học sinh khối 11 và 4 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có đúng 2 học sinh?

Tổ 1, lớp 12A có $14$ học sinh gồm $6$ nam và $8$ nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra $3$ học sinh để đi dự Hội khỏe Phù Đổng cấp trường, trong đó có cả nam và nữ?

Có bao nhiêu vectơ khác vectơ $\vec{0}$ mà điểm đầu và điểm cuối của nó được lấy từ các đỉnh của một lục giác đều?

Một tổ có $8$ học sinh nam và $5$ học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra $6$ học sinh trong đó có $2$ học sinh nữ?

Một tổ có 4 bạn nam và 6 bạn nữ. Số cách chọn bạn tham gia đội tình nguyện gồm bạn nam
và bạn nữ là

Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh có cả nam và nữ?

Từ các chữ số $0;1;2;3;4;5$ lập được bao nhiêu số tự nhiên có $5$ chữ số phân biệt?

Số cách chọn $2$ học sinh trong một lớp có $35$ học sinh để bầu làm lớp trưởng và lớp phó học tập (mỗi học sinh nhận đúng một chức vụ) là

Cho tập hợp A = {0;1; 2;3; 4;5} . Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số và các chữ số thuộc A ?

Cho tập hợp $A=\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\}$. Số các số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau được lấy từ tập $A$ bằng

Từ kì thi tốt nghiệp năm 2025 thí sinh phải thi 2 môn bắt buộc gồm Toán và Văn và hai môn tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12, gồm Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lý, Giáo dục kinh tế pháp luật, Tin học, Công nghệ. Một học sinh lớp 12 học các môn: Toán, Văn, Ngoại ngữ, Lịch sử, Sinh học, Địa lý, Giáo dục kinh tế pháp luật, Công nghệ. Hỏi học sinh đó có bao nhiêu sự lựa chọn môn thi?

Cho một tổ có $12$ thành viên. Số cách chọn ra $2$ người lần lượt làm tổ trưởng và tổ phó là

Một tổ 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh trong tổ làm nhiệm vụ trực nhật?

Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau?