Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Quy tắc đếm, hoán vị/chỉnh hợp/tổ hợp (Toán học Lớp 10)

Một tổ có $10$ học sinh, có bao nhiêu cách chọn ra một đội gồm $4$ bạn trong tổ để đi tình nguyện bảo vệ môi trường?

Một tổ có $10$ học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra $2$ học sinh từ tổ đó để giữ $2$ chức vụ tổ trưởng và tổ phó.

Một tổ có $5$ học sinh nữ và $6$ học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật?

Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đều lẻ?

Cho tập hợp $A$ có $20$ phần tử. Hỏi $A$ có bao nhiêu tập con gồm $6$ phần tử?

Trong bài thi môn Toán, của kỳ thi tốt nghiệp THPT, có $50$ câu trắc nghiệm, mỗi câu có $4$ phương án lựa chọn và chỉ có một phương án đúng. Bạn Nam làm được chắc chắn $40$ câu, còn $10$ câu còn lại Nam chọn ngẫu nhiên mỗi câu một phương án. Số cách khác nhau mà Nam có thể làm $10$ câu còn lại là

Cần chọn $3$ bạn từ một tổ $10$ bạn để làm trực nhật. Hỏi có bao nhiêu cách chọn khác nhau.

Có bao nhiêu tập hợp con có $3$ phần tử của tập hợp có $6$ phần tử?

Số cách chọn ra $3$ học sinh bất kì từ một nhóm gồm $5$ học sinh nam và $8$ học sinh nữ là

Cho tập hợp $A$ có $2023$ phần tử, số tập con có hai phần tử của $A$ là

Một tổ có $7$ học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra $2$ học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó?

Số cách xếp $5$ bạn học sinh thành một hàng ngang là

Cho tập hợp $A=\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\}$. Số các số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau được lấy từ tập $A$ bằng

Từ kì thi tốt nghiệp năm 2025 thí sinh phải thi 2 môn bắt buộc gồm Toán và Văn và hai môn tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12, gồm Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lý, Giáo dục kinh tế pháp luật, Tin học, Công nghệ. Một học sinh lớp 12 học các môn: Toán, Văn, Ngoại ngữ, Lịch sử, Sinh học, Địa lý, Giáo dục kinh tế pháp luật, Công nghệ. Hỏi học sinh đó có bao nhiêu sự lựa chọn môn thi?

Số cách chọn $2$ người từ một nhóm $10$ người không kể thứ tự là

Số tập con gồm $3$ phần tử của tập hợp $X=\{0;1;2;3;4;5\}$ là

Cho một tổ có $12$ thành viên. Số cách chọn ra $2$ người lần lượt làm tổ trưởng và tổ phó là

Có bao nhiêu tập con có hai phần tử của $A=\{1;2;3;4\}$?

Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một tổ gồm $7$ học sinh nam và $8$ học sinh nữ?

Từ các chữ số $1,2,3,4,5$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau?