Cho tích phân , với cách đặt thì tích phân đã cho bằng tích phân nào sau đây?
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Đặt .
Đổi cận:
- ,
- .
Khi đó:
Đặt .
Đổi cận:
- ,
- .
Khi đó:
Toán học • Lớp 12Giải tích2.410 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tích phân xác định (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 2.410 câu hỏi thuộc chuyên đề Tích phân xác định (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tích phân có cậnđổi biến/từng phần
Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?
Đáp án đúng: A
Chọn A.
(Theo bảng đáp án chính thức của trường THPT Yên Phong số 2 - Bắc Ninh, Mã đề 101, Trang 7-8)
Dựa vào đồ thị, phần hình phẳng bị giới hạn bởi parabol và đường thẳng từ đến .
Đường cong nằm phía trên đường thẳng trên đoạn nên hiệu .
Do đó diện tích là:
(Theo bảng đáp án chính thức của trường THPT Yên Phong số 2 - Bắc Ninh, Mã đề 101, Trang 7-8)
Dựa vào đồ thị, phần hình phẳng bị giới hạn bởi parabol và đường thẳng từ đến .
Đường cong nằm phía trên đường thẳng trên đoạn nên hiệu .
Do đó diện tích là:
Cho . Tính tích phân .
Đáp án đúng: D
Chọn D.
(Theo bảng đáp án chính thức của trường THPT Trần Phú - Hà Tĩnh, Mã đề 101, Trang 5)
Đặt .
Đổi cận:
- Với .
- Với .
Khi đó:
(Theo bảng đáp án chính thức của trường THPT Trần Phú - Hà Tĩnh, Mã đề 101, Trang 5)
Đặt .
Đổi cận:
- Với .
- Với .
Khi đó:
Nếu và thì bằng
Đáp án đúng: B
Ta có: .
Chọn B.
Chọn B.
Cho đồ thị hàm số . Diện tích của hình phẳng (phần tô đậm trong hình vẽ) là
Đáp án đúng: B
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , trục hoành và hai đường thẳng là:
.
Từ đồ thị, trên đoạn ta có , trên đoạn ta có .
Do đó: .
Chọn B.
.
Từ đồ thị, trên đoạn ta có , trên đoạn ta có .
Do đó: .
Chọn B.
Gọi là nguyên hàm của hàm số , biết . Khi đó có kết quả là
Đáp án đúng: C
Ta có , mà . Suy ra .
Biết . Tính .
Đáp án đúng: C
Ta có .
Cho , là một nguyên hàm của hàm số trên đoạn , . Giá trị bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng: 2
Ta có .
Cho hàm số liên tục trên và . Tính .
Đáp án đúng: D
Ta có .
Suy ra .
Chọn D.
Suy ra .
Chọn D.
Cho và , khi đó bằng
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Ta có .
Khi đó:
Ta có .
Khi đó:
Cho và , khi đó bằng
Đáp án đúng: B
Từ . Khi đó .
Nếu và thì bằng
Đáp án đúng: C
Ta có . Suy ra .
Cho tích phân , với cách đặt thì tích phân đã cho bằng tích phân nào sau đây?
Đáp án đúng: B
Với ta có . Đổi cận: ; . Vậy tích phân đã cho bằng .
Biết . Giá trị của bằng
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Ta có:
Ta có:
Biết là một nguyên hàm của hàm số trên . Tính .
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Do là một nguyên hàm của hàm số nên:
Do là một nguyên hàm của hàm số nên:
Cho hàm số thỏa mãn và . Khi đó bằng
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Theo giả thiết nên:
Mà nên .
Suy ra .
Khi đó:
Theo giả thiết nên:
Mà nên .
Suy ra .
Khi đó:
Bài 457Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 2 THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình
Mở trang câu hỏiGọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi , , , là (do với mọi ).
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi , , , là (do với mọi ).
Bài 458Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 2 THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình
Mở trang câu hỏiTính tích phân được kết quả là
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Đặt .
Đổi cận: ; .
Khi đó .
Đặt .
Đổi cận: ; .
Khi đó .
Cho và . Giá trị của bằng
Đáp án đúng: C
Ta có .
Tích phân bằng
Đáp án đúng: B
Ta có .
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tích phân xác định
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
44 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm33 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-202631 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-202615 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Thi Thử Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2022-2023 THPT Đông Hà - Quảng TrịCác chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu