Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tương giao và tham số (Toán học Lớp 12)

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên.


Số giao điểm của đồ thị hàm số trên và đường thẳng $y=-\frac{7}{2}$ là:

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.


Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(x+3\sqrt{x-1})=\log m$ có ít nhất năm nghiệm phân biệt?

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2+1$ và trục tung là:

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới:


Số nghiệm của phương trình $2f(x)+1=0$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

[IMAGE:q43-fig1.png]

Tìm $m$ để phương trình $f(x)=m$ có bốn nghiệm phân biệt.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình $f(x)=1$

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Số nghiệm thực của phương trình $f^2(x)=4$ là

Gọi $S$ là tập tất cả các giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $y=3x+m$ tiếp xúc với đồ thị hàm số $y=x^3+1$. Tổng tất cả các phần tử của $S$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $[f(x^2-4x+3)-m]\left(3^{{\log }_3(2x+3)}-x-3\right)=0$ có đúng 5 nghiệm thực phân biệt?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm của phương trình $2f(x)+3=0$ là

Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ ($a,b,c,d\in \mathbb{R}$) có đồ thị như hình vẽ bên. Số các giá trị nguyên thuộc $[-10;10]$ của tham số $m$ sao cho phương trình $mf(x)+5=0$ có đúng 3 nghiệm phân biệt là

Cho hai hàm số đa thức bậc bốn $y=f(x)$ và $y=g(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới, trong đó đường đậm hơn là đồ thị hàm số $y=f(x)$. Biết rằng hai đồ thị này tiếp xúc với nhau tại điểm có hoành độ $-3$ và cắt nhau tại hai điểm phân biệt nữa có hoành độ lần lượt là $-1$ và $3$. Bất phương trình $f(x)\ge g(x)+m$ nghiệm đúng với mọi $x\in [-3;3]$ khi và chỉ khi $m\le \frac{a+b\sqrt{c}}{9}$, với $a,b$ là các số nguyên, $c$ là số nguyên tố. Tính $S=a+b+c$.

Đồ thị của hàm số $y=x^4-2021x^2$ và trục hoành có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Cho hàm số $f(x)$. Hàm số $f^{\prime }(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình $f(e^x)<e^x+m$ nghiệm đúng với mọi $x\in (0;1)$ khi và chỉ khi

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^4-5x^2+4$ với trục hoành là

Tìm tất cả các giá trị nguyên của $m\in [-21;21]$ để phương trình $\frac{1}{\ln (x+21)}+\frac{1}{8^x-1}=m+x$ có hai nghiệm phân biệt.

Tìm $m$ để phương trình ${\log }_2(x^3-3x)=m$ có ba nghiệm phân biệt

Cho phương trình $x^3-3x^2+1-m=0$ (1). Điều kiện của tham số $m$ để phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt $x_1,x_2,x_3$ thỏa mãn $x_1<1<x_2<x_3$ là:

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=\frac{x^3-3x+2}{x-1}$ và đường thẳng $y=2$ là bao nhiêu?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình $2f(x)-3=0$ là