Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cấp số nhân (Toán học Lớp 11)

(AI giải đề cho tôi)
Công bội $q=\frac{u_3}{u_2}=\frac{18}{6}=3$. Số hạng thứ 7: $u_7=u_2\cdot q^5=6\cdot 3^5=6\cdot 243=1458$. Vậy đáp án B, trùng với đáp án nguồn.

(AI giải đề cho tôi)
Công bội $q=\frac{u_6}{u_5}=\frac{-2}{-4}=\frac{1}{2}$. Vậy đáp án D.

Áp dụng công thức số hạng tổng quát: $u_7=u_1{q}^6=2.(-4{)}^6=8192$.

(AI giải đề cho tôi)
Ba số 2; 8; $x$; 128 lập thành cấp số nhân nên $x^2=8\cdot 128=1024$, do đó $x=32$ ($x$ dương vì các số hạng đều dương). Kiểm tra: công bội $q=4$, dãy $2;8;32;128$ thỏa mãn. Vậy đáp án B, trùng với đáp án nguồn.

(AI giải đề cho tôi)
Công bội $q=\frac{u_3}{u_2}=\frac{9}{3}=3$. Vậy chọn đáp án A, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1202, câu 5: A).

(AI giải đề cho tôi)
Công bội $q=\frac{u_3}{u_2}=\frac{16}{4}=4$. Vậy chọn C, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1201, câu 4: C).

(AI giải đề cho tôi)
Cấp số nhân có $u_1=\frac{3}{2}$, $q=4$. Theo công thức số hạng tổng quát: $u_3=u_1\cdot q^{3-1}=\frac{3}{2}\cdot 4^2=\frac{3}{2}\cdot 16=24$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 1102, Câu 8: C).

(AI giải đề cho tôi)
Cấp số nhân có $u_1=\frac{3}{2}$, công bội $q=4$. Theo công thức số hạng tổng quát: $u_3=u_1\cdot q^{3-1}=\frac{3}{2}\cdot 4^2=\frac{3}{2}\cdot 16=24$. Vậy đáp án là B, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1101, câu 8: B).

(AI giải đề cho tôi)
Cấp số nhân có $u_1=1$, $q=2$ nên $u_n=u_1\cdot q^{n-1}=2^{n-1}$. Ta có $2^{n-1}=1024=2^{10}$, suy ra $n-1=10$, tức $n=11$. Vậy 1024 là số hạng thứ 11, khớp với đáp án D trong bảng đáp án (mã đề 2103, câu 9: D).

(AI giải đề cho tôi)
Cấp số nhân có u1=-3, q=-2. a) u_n=u_1 q^{n-1}=-3·(-2)^{n-1} đúng. b) S_10=u_1(1-q^{10})/(1-q)=-3(1-1024)/3=1023 đúng. c) u_2=-3·(-2)=6 đúng. d) u_7=-3·(-2)^6=-3·64=-192≠192 nên số 192 không phải số hạng thứ 7, ý d sai. Kết quả khớp đáp án ĐĐĐS của mã đề 1246.
a) (AI giải đề cho tôi)
u_n=u_1 q^{n-1}=-3·(-2)^{n-1}.
b) (AI giải đề cho tôi)
S_10=-3·(1-(-2)^{10})/(1-(-2))=-3·(-1023)/3=1023.
c) (AI giải đề cho tôi)
u_2=u_1 q=-3·(-2)=6.
d) (AI giải đề cho tôi)
u_7=-3·(-2)^6=-192, khác 192 nên ý d sai.

(AI giải đề cho tôi)
Cấp số nhân có $u_1=1$, $q=2$ nên $u_n=u_1\cdot q^{n-1}=2^{n-1}$. Ta có $2^{n-1}=1024=2^{10}$, suy ra $n-1=10$, tức $n=11$. Vậy 1024 là số hạng thứ 11, khớp với đáp án D trong bảng đáp án mã đề 1246.

(AI giải đề cho tôi)
Cấp số nhân có $u_1=2$, $q=-4$. Áp dụng công thức tổng: $S_5=u_1\cdot \frac{1-q^5}{1-q}=2\cdot \frac{1-(-4{)}^5}{1-(-4)}=2\cdot \frac{1+1024}{5}=2\cdot \frac{1025}{5}=2\cdot 205=410$. Vậy $S_5=410$, khớp với đáp án C trong đề.

(AI giải đề cho tôi)
Câu 6: Xét từng dãy số.
- Dãy A: $1;2;3;4;5$ có $\frac{2}{1}=2$ nhưng $\frac{3}{2}\ne 2$, nên không phải cấp số nhân.
- Dãy B: $1;2;4;8;16$ có công bội $q=2$, là cấp số nhân.
- Dãy C: $1;-1;1;-1;1$ có công bội $q=-1$, là cấp số nhân.
- Dãy D: $1;-2;4;-8;16$ có công bội $q=-2$, là cấp số nhân.
Vậy dãy không phải cấp số nhân là dãy A, khớp đáp án nguồn (mã đề 1102, câu 6: A).

(AI giải đề cho tôi)
Cấp số nhân có $u_1=5$, $q=-2$. Số hạng tổng quát: $u_n=u_1{q}^{n-1}$. Suy ra $u_6=5\cdot (-2{)}^5=5\cdot (-32)=-160$. Đáp án A, khớp với đáp án nguồn (mã đề 1101, câu 7: A).

(AI giải đề cho tôi)
Cấp số nhân có $u_1=1$, $q=3$. Số hạng tổng quát $u_n=u_1\cdot q^{n-1}$. Suy ra $u_3=u_1\cdot q^2=1\cdot 3^2=9$. Vậy đáp án A, khớp với đáp án nguồn (mã đề 1104, câu 6: A).

(AI giải đề cho tôi)
Cấp số nhân có $u_1=1$, $q=3$. Số hạng thứ 3: $u_3=u_1\cdot q^{3-1}=1\cdot 3^2=9$. Vậy đáp án A, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1103, câu 5: A).

(AI giải đề cho tôi)
Cấp số nhân có $u_1=1$, $q=3$. Số hạng tổng quát $u_n=u_1\cdot q^{n-1}$. Suy ra $u_3=1\cdot 3^2=9$. Vậy đáp án D, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1102, câu 8: D).

(AI giải đề cho tôi)
Cấp số nhân có $u_1=1$, $q=3$. Số hạng thứ ba là $u_3=u_1\cdot q^{3-1}=1\cdot 3^2=9$. Vậy đáp án D, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1101, câu 9: D).

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng dãy: A: $\frac{22}{2}=11$, $\frac{222}{22}\ne 11$ nên không phải cấp số nhân. B: với $x\ne 0$, $\frac{-x^2}{1}=\frac{x^4}{-x^2}=\frac{-x^6}{x^4}=-x^2$ không đổi, nên dãy $1;-x^2;x^4;-x^6$ là cấp số nhân với công bội $q=-x^2$. C: $\frac{0,2}{1}=0,2$ nhưng $\frac{0,4}{0,2}=2$, không phải cấp số nhân. D: $\frac{2x}{x}=2$, $\frac{3x}{2x}=\frac{3}{2}$, không không đổi (đây là cấp số cộng), không phải cấp số nhân. Vậy dãy là cấp số nhân là B.

Đáp án: 162. Giải thích: $u_5=u_1\cdot q^4=2.{\left(3\right)}^4=162$.