Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích2.027 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cực trị (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.027 câu hỏi thuộc chuyên đề Cực trị (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:đổi dấu `f'điểm cực đại/cực tiểu
Tất cả (2.027)Nhận biết (479)Thông hiểu (921)Vận dụng (412)Vận dụng cao (215)
Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên
Bài 381Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 Lần 1 2024-2025 Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc (Mã Đề 103)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của như hình dưới đây. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Hình câu 4
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Từ bảng xét dấu, đạo hàm đổi dấu lần khi đi qua nên hàm số có điểm cực trị. Chọn C.
Bài 382Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 Lần 1 2024-2025 Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc (Mã Đề 102)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của như hình dưới đây. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Hình câu 6
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Từ bảng xét dấu, đạo hàm đổi dấu lần khi đi qua nên hàm số có điểm cực trị. Chọn A.
Bài 383Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 Lần 1 2024-2025 Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của như hình dưới đây. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Hình câu 11
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Từ bảng xét dấu, đạo hàm đổi dấu lần khi đi qua , , nên hàm số có điểm cực trị. Chọn D.
Bài 384Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2018 THPT Đoàn Thượng - Hải Dương Lần 3
Mở trang câu hỏi
Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị . Khi đó phương trình đường thẳng là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Ta có .
Chia cho : .
Tại hai điểm cực trị thì , do đó .
Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là . Chọn B.
Bài 385Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia Môn Toán 2018-2019 THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang Lần 1
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số xác định và liên tục trên và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Hình vẽ
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Dựa vào đồ thị hàm số trên đoạn , ta thấy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số có tọa độ . Do đó hàm số đạt cực tiểu tại điểm .
Bài 386Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia Môn Toán 2018-2019 THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang Lần 1
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số . Hàm số có điểm cực đại tại , khi đó giá trị của tham số thỏa mãn
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Ta có và . Hàm số đạt cực đại tại thì điều kiện cần là . Thử lại với : , nên hàm số đạt cực đại tại . Giá trị .
Bài 387Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia Môn Toán 2018-2019 THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang Lần 1
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đạo hàm là hàm liên tục trên khoảng chứa . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Theo định lí Fermat, nếu hàm số có đạo hàm trên khoảng chứa và đạt cực trị tại thì . Mệnh đề A sai vì nếu nhưng đạo hàm không đổi dấu qua (như tại ) thì hàm số không đạt cực trị tại . Mệnh đề B và D sai vì vậy.
Bài 388Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia Lần 1 2019 THPT Tứ Kỳ - Hải Dương
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Đồ thị hàm số

Trên khoảng đồ thị hàm số có mấy điểm cực trị?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Quan sát đồ thị hàm số , trên khoảng đồ thị có 1 điểm cực đại (tại , ) và 1 điểm cực tiểu (tại , ).
Như vậy đồ thị hàm số có đúng 2 điểm cực trị trên khoảng . Chọn B.
Bài 389Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên sau:

Bảng biến thiên Câu 2

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Từ bảng biến thiên và hàm số xác định, liên tục trên , hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại . Chọn đáp án D.
Bài 390Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đạo hàm với . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là :
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Ta có đổi dấu khi qua các nghiệm bội lẻ . Vậy hàm số có điểm cực trị. Chọn đáp án B.
Bài 391Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên Quốc Học Huế (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Tìm giá trị cực đại của hàm số .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Ta có .
hoặc .
Bảng biến thiên cho thấy hàm số đạt cực đại tại .
Giá trị cực đại là .
Bài 392Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên Quốc Học Huế (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Tìm giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực đại tại .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Ta có .
Hàm số đạt cực trị tại thì .
Với , .
Bảng xét dấu :
- Khi : .
- Khi : .
Do đó qua điểm , đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm nên là điểm cực đại của hàm số.
Vậy .
Bài 393Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - Ninh Bình (Mã Đề 128)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đạo hàm có đồ thị như hình bên.

Đồ thị đạo hàm

Số điểm cực trị của hàm số là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Số điểm cực trị của hàm số bằng số lần đổi dấu của đạo hàm .
Nhìn vào đồ thị , đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt và tại mỗi điểm đó đồ thị đều đi xuyên qua trục hoành (đạo hàm đổi dấu).
Do đó hàm số có 3 điểm cực trị.
Bài 394Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - Ninh Bình (Mã Đề 128)
Mở trang câu hỏi
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số có ba điểm cực trị.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Hàm số trùng phương với , có ba điểm cực trị khi và chỉ khi:
.
Bài 395Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Dựa vào bảng xét dấu, đổi dấu khi đi qua các điểm . Tại , không đổi dấu.
Do đó hàm số có 3 điểm cực trị.
Bài 396Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Yên Dũng 2 - Bắc Giang (Mã Đề 121)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số liên tục trên và có đạo hàm . Hàm số có mấy điểm cực trị?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Điểm cực trị của hàm số là điểm mà tại đó đạo hàm đổi dấu (nghiệm bội lẻ của ).
Phương trình có các nghiệm:
- (nghiệm bội 2 - chẵn, không đổi dấu)
- (nghiệm bội 3 - lẻ, đổi dấu)
- (nghiệm đơn - lẻ, đổi dấu)
Vậy hàm số có 2 điểm cực trị.
Bài 397Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Yên Dũng 2 - Bắc Giang (Mã Đề 121)
Mở trang câu hỏi
Giá trị cực tiểu của hàm số là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Ta có .
hoặc .
Bảng xét dấu cho thấy hàm số đạt cực tiểu tại .
Giá trị cực tiểu là:
Bài 398Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 231)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Hàm số đạt cực trị tại các điểm mà đạo hàm đổi dấu, tức là các nghiệm có bội lẻ của phương trình .
Phương trình có các nghiệm:
- (bội 1 - lẻ, đổi dấu)
- (bội 2 - chẵn, không đổi dấu)
- (bội 3 - lẻ, đổi dấu)
- (bội 4 - chẵn, không đổi dấu)
Vậy hàm số có 2 điểm cực trị.
Bài 399Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái
Mở trang câu hỏi
Phát biểu nào sau đây đúng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Theo định nghĩa và dấu hiệu 1 nhận biết cực trị: Nếu hàm số liên tục tại và đổi dấu khi qua thì là điểm cực trị của hàm số.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Cực trị

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
40 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-2027
Thi thử onlineTải PDF
28 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
23 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thi thử onlineTải PDF
19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa
Thi thử onlineTải PDF
13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
10 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ I 2025-2026 - B. Bài Tập - Phần Trắc Nghiệm
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
2.410 câu
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
2.357 câu
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
1.747 câu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
1.546 câu
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
1.531 câu
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
1.523 câu
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
699 câu
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
539 câu
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
433 câu
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
2.574 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
1.471 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
1.436 câu