Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 11Đại số388 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Góc lượng giác, radian (Toán học Lớp 11)

Tuyển tập 388 câu hỏi thuộc chuyên đề Góc lượng giác, radian (Đại số – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:α+k2πradianđường tròn lượng giác
Cho góc lượng giác thoả mãn . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Vì nên góc thuộc góc phần tư thứ I. Trên góc phần tư thứ I, mọi giá trị lượng giác đều dương: , , , . Do đó khẳng định đúng là (đáp án A); các khẳng định B, C, D đều sai vì , , . Kết quả trùng với đáp án nguồn A.
Cho , tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Với , góc thuộc góc phần tư thứ III. Khi đó , , do đó và . Vậy phát biểu đúng là , khớp với đáp án nguồn B.
Góc đổi sang độ bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Đổi radian sang độ: rad . Vậy đáp án A, khớp với đáp án nguồn (mã đề 1102, câu 7: A).
Cho . Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Với , góc nằm trong góc phần tư thứ IV. Trên đường tròn lượng giác, tại góc phần tư thứ IV ta có (tung điểm âm) và (hoành điểm dương). Ví dụ với : , . Vậy khẳng định đúng là , tức phương án A. Kết quả này trùng với đáp án nguồn (mã đề 101, câu 6: A).
Trong một buổi biểu diễn ở rạp xiếc, người nghệ sĩ có một tiết mục giữ thăng bằng và đạp xe một bánh trên một sợi dây dài , bánh xe đạp có bán kính bằng . Hỏi khi người nghệ sĩ đi hết đoạn dây thì bán kính xe đạp quét một góc lượng giác có số đo là bao nhiêu? (giả sử người nghệ sĩ đạp xe theo chiều dương, từ sau tới trước.)
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Độ dài cung quét bằng độ dài dây: , bán kính . Số đo góc lượng giác . Vì người nghệ sĩ đạp xe theo chiều dương nên góc là . Vậy đáp án C.
Cho góc với , phát biểu nào sau đây sai?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Với , góc nằm ở góc phần tư thứ II. Khi đó , , do đó và . Vậy phát biểu sai là (vì thực tế ). Khớp với đáp án nguồn A.
Cho góc với , phát biểu nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Với , góc nằm ở góc phần tư thứ II. Khi đó , , do đó và . Vậy phát biểu đúng là , khớp với đáp án nguồn (đề 101, câu 3: B).
Với góc tù, khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Góc tù nằm trong góc phần tư thứ II, khi đó , , do đó và . Vậy khẳng định đúng là , đáp án C, trùng với đáp án nguồn (đề 102, câu 10: C).
Với góc tù, khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Góc tù nằm trong khoảng (góc phần tư thứ II). Khi đó: , , do đó và . Vậy khẳng định đúng là , tức phương án D. Kết quả này trùng với đáp án nguồn (mã đề 101, câu 5: D).
Cho góc . Xác định số đo của góc lượng giác được biểu diễn trong hình vẽ dưới đây:
Hình từ đề gốc
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Trong hình, tia OM nằm ngang bên phải, tia ON tạo với OM góc phía trên. Cung đỏ có mũi tên chỉ chiều quay từ tia OM đi xuống dưới, vòng qua phía dưới theo chiều âm (cùng chiều kim đồng hồ) để đến tia ON. Do đó góc lượng giác có số đo âm và bằng . Vậy đáp án là B, khớp với đáp án nguồn (đáp án đề 102, Câu 1 là B).
Giả sử là điểm biểu diễn cho góc lượng giác có số đo như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?
Hình từ đề gốc
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Điểm nằm trên đường tròn lượng giác (bán kính 1) biểu diễn góc lượng giác . Theo định nghĩa, hoành độ của điểm biểu diễn là côsin của góc: , tung độ là . Vậy khẳng định đúng là . Khớp với đáp án đề: A.
Cho góc . Xác định số đo của góc lượng giác được biểu diễn trong hình vẽ dưới đây:
Hình từ đề gốc
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Trong hình vẽ, tia là tia đầu, tia là tia cuối. Mũi tên đỏ chỉ chiều quay từ tia đến tia theo chiều kim đồng hồ (chiều âm), đi một vòng trọn rồi lùi lại để tới tia . Do đó số đo góc lượng giác là . Kết quả này trùng với đáp án C trong bảng HD chấm (đề 101, Câu 1 = C).
Giả sử là điểm biểu diễn cho góc lượng giác có số đo như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?
Hình từ đề gốc
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa lượng giác trên đường tròn đơn vị, điểm biểu diễn góc thì hoành độ và tung độ . Vậy , đúng với đáp án B (khớp với bảng đáp án mã đề 101: Câu 2 = B).
Trên đường tròn lượng giác, lấy điểm thỏa mãn và điểm là điểm đối xứng với qua như hình vẽ. Số đo của các góc lượng giác có tia đầu và tia cuối là?

Hình từ đề gốc
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Điểm có số đo góc . Điểm đối xứng với qua nên tia là tia đối của tia , do đó số đo góc lượng giác có tia đầu và tia cuối là (tức khi trừ ). Vậy tập các số đo là . Chú ý phương án B sai vì cộng sẽ bao gồm cả tia (số đo ).

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Góc lượng giác, radian

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →