Bài 661Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm THPT huyện Mỹ Lộc - Vụ Bản - Nam Định
Mở trang câu hỏiGiá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là
Đáp án đúng: A
Ta có .
Tính các giá trị:
.
Vậy .
Tính các giá trị:
.
Vậy .
Toán học • Lớp 12Giải tích2.357 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: GTLN/GTNN và tối ưu (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 2.357 câu hỏi thuộc chuyên đề GTLN/GTNN và tối ưu (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:max/min trên miềnchi phí/lợi nhuận tối ưu
Bài 662Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 Môn Toán THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh
Mở trang câu hỏiCho hàm số . Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là và . Giá trị của là
Đáp án đúng: D
Ta có . Do đó hàm số luôn đồng biến trên . Khi đó và . Suy ra . Chọn D.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:
Đáp án đúng: B
Hàm số liên tục trên đoạn .
Ta có .
Vậy hàm số đồng biến trên , do đó .
Ta có .
Vậy hàm số đồng biến trên , do đó .
Bài 664Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2023 Liên Trường THPT Thuận Thành - Bắc Ninh
Mở trang câu hỏiGiá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
Đáp án đúng: D
Ta có (loại) hoặc (nhận). Tính các giá trị: . Vậy giá trị lớn nhất trên bằng 14. Chọn D.
Bài 665Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 - Sở GD&ĐT Hòa Bình (Mã Đề 103)
Mở trang câu hỏiGọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Giá trị của bằng
Đáp án đúng: C
Trên đoạn , ta có nên hàm số nghịch biến trên . Suy ra và . Do đó .
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là . Tính giá trị biểu thức ?
Đáp án đúng: D
Ta có hoặc . Trên , các nghiệm là và . Tính các giá trị: , , , . Do đó , . Chọn D.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
Đáp án đúng: D
Ta có hoặc . Vì , ta xét và . Ta có , , , . Vậy giá trị nhỏ nhất trên là . Chọn D.
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .
Đáp án đúng: A
Trên đoạn , ta có nên hàm số nghịch biến trên . Do đó .
Bài 669Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm THPT huyện Nam Trực - Nam Định
Mở trang câu hỏiGiá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng
Đáp án đúng: B
Ta có . Trên , hoặc .
, , .
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng tại .
, , .
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng tại .
Bài 670Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - Mã Đề 132
Mở trang câu hỏiGiá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 4 - 12 x 2 + 10 trên 0;6 đạt được tại điểm
11
11
Đáp án đúng: A
**Chọn A**
Ta có y' = ( x 4 - 12 x 2 + 10 )' = 4 x3 - 24 x .
[ x = 0 ∈ ( 0;6 )
y' = 0 4 x3 - 24 x = 0 x = 6 ∈ ( 0;6 ) .
] x = - 6 ( 0;6 )
y ( 0 ) = 10 , y ( 6 ) = 874 , y ( 6 ) = -26 .
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 4 - 12 x 2 + 10 trên 0;6 bằng -26 đạt được tại x = 6 .
Ta có y' = ( x 4 - 12 x 2 + 10 )' = 4 x3 - 24 x .
[ x = 0 ∈ ( 0;6 )
y' = 0 4 x3 - 24 x = 0 x = 6 ∈ ( 0;6 ) .
] x = - 6 ( 0;6 )
y ( 0 ) = 10 , y ( 6 ) = 874 , y ( 6 ) = -26 .
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 4 - 12 x 2 + 10 trên 0;6 bằng -26 đạt được tại x = 6 .
Cho hàm số có đạo hàm với mọi . Giá trị lớn nhất của hàm số trên là
Đáp án đúng: A
Vì với mọi , dấu của phụ thuộc vào . Ta có với và với (). Do đó trên đoạn , hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên , suy ra giá trị lớn nhất là . Chọn A.
Bài 672Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT PTDL Hermann Gmeiner - TP HCM
Mở trang câu hỏiGiá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
Đáp án đúng: B
Hàm số liên tục trên .
Ta có ; (vì ).
Tính các giá trị:
; ; .
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là tại .
Ta có ; (vì ).
Tính các giá trị:
; ; .
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là tại .
Trên đoạn [1;5] , hàm số y =x 4 − 8 x 2 − 2 đạt giá trị nhỏ nhất bằng
Đáp án đúng: B
**Chọn B**
x= 0 ∉ [1;5]
Xét hàm số y =x − 8 x − 2 có y′ =4 x − 16 x =0 ⇒ x =2
4 2 3
x =−2∉ [1;5]
Ta có y (1) = −9 , y ( 2 ) = −18 và y ( 5 ) = 423 .
x= 0 ∉ [1;5]
Xét hàm số y =x − 8 x − 2 có y′ =4 x − 16 x =0 ⇒ x =2
4 2 3
x =−2∉ [1;5]
Ta có y (1) = −9 , y ( 2 ) = −18 và y ( 5 ) = 423 .
Bài 674Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 1 Cụm 13 THPT - Hải Phòng (Mã Đề 1001)
Mở trang câu hỏiGiá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là
Đáp án đúng: C
Ta có đạo hàm . Cho hoặc . Ta tính các giá trị: , , . Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là .
Cho hàm số liên tục và có đồ thị trên đoạn như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
Đáp án đúng: B
Quan sát đồ thị trên đoạn , giá trị lớn nhất của hàm số bằng (đạt tại ). Chọn B.
Bài 676Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An (Mã Đề 0101)
Mở trang câu hỏiTìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .
Đáp án đúng: C
Ta có . Do đó hàm số nghịch biến trên đoạn .
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là .
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là .
Bài 677Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Lần 1 Môn Toán THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội (Mã Đề 2301)
Mở trang câu hỏiGiá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là
Đáp án đúng: D
Ta có , .
. Ta có (do không thuộc đoạn ).
Xét ; . Vậy .
. Ta có (do không thuộc đoạn ).
Xét ; . Vậy .
Xác định giá trị nhỏ nhất trên đoạn của hàm số có đồ thị như hình dưới.
Đáp án đúng: B
Dựa vào đồ thị hàm số trên đoạn , điểm thấp nhất của đồ thị có tọa độ .
Do đó .
Do đó .
Một hộ sản xuất và kinh doanh một mặt hàng , biết rằng chi phí để sản xuất () mặt hàng là (đơn vị triệu đồng), trong lúc đó bán ra mỗi kg là 3 triệu đồng. Hỏi cần sản xuất bao nhiêu kg mặt hàng để lợi nhuận đạt 15 triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Đáp án đúng: 14,1
Doanh thu khi bán mặt hàng là (triệu đồng).
Chi phí sản xuất mặt hàng là (triệu đồng).
Lợi nhuận đạt 15 triệu đồng khi:
.
Giải phương trình bậc hai với điều kiện :
.
Làm tròn đến hàng phần chục ta được .
Chi phí sản xuất mặt hàng là (triệu đồng).
Lợi nhuận đạt 15 triệu đồng khi:
.
Giải phương trình bậc hai với điều kiện :
.
Làm tròn đến hàng phần chục ta được .
Bài 680Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2026 Liên Trường THPT Nghệ An (Mã Đề 1101)
Mở trang câu hỏiBạn An có một tấm bìa hình vuông cạnh . Bạn muốn cắt bỏ ở bốn góc bốn hình vuông nhỏ bằng nhau để gấp và dán lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp (tham khảo hình vẽ). Để hộp có thể tích lớn nhất thì độ dài cạnh của hình vuông nhỏ bị cắt là
Đáp án đúng: B
Gọi độ dài cạnh hình vuông nhỏ bị cắt là (, đơn vị: ). Thể tích khối hộp là . Ta có . Cho (vì ), tại đó đạt giá trị lớn nhất.
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề GTLN/GTNN và tối ưu
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
101 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-202735 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa32 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số28 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 12 - THPT Bùi Hữu Nghĩa (2026-2027) - Phân môn: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu