Tập xác định của hàm số là
Đáp án đúng: B
Hàm số lôgarit xác định khi và chỉ khi , tập xác định là .
Toán học • Lớp 11Đại số1.189 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Hàm mũ/logarit (Toán học Lớp 11)
Tuyển tập 1.189 câu hỏi thuộc chuyên đề Hàm mũ/logarit (Đại số – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:đồ thịđơn điệumiền xác định
Bài 762Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An
Mở trang câu hỏiHàm số nào sau đây đồng biến trên ?
Đáp án đúng: A
Hàm số mũ có cơ số nên đồng biến trên .
Bài 763Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An
Mở trang câu hỏiCho các số thực thoả mãn và . Khi biểu thức đạt giá trị lớn nhất, giá trị thuộc khoảng nào sau đây?
Đáp án đúng: D
Đặt và . Khi đó với . Biểu thức đạt giá trị lớn nhất khi .
Bài 764Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2021 Lần 1 Môn Toán THPT Kinh Môn - Hải Dương
Mở trang câu hỏiCho và , và là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Đáp án đúng: D
Theo công thức đổi cơ số của lôgarit: .
Chọn D.
Chọn D.
Bài 765Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2021 Lần 1 Môn Toán THPT Kinh Môn - Hải Dương
Mở trang câu hỏiCho . Khi đó tính theo là:
Đáp án đúng: C
Ta có .
Suy ra .
Khi đó:
.
Chọn C.
Suy ra .
Khi đó:
.
Chọn C.
Bài 766Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2021 Lần 1 Môn Toán THPT Kinh Môn - Hải Dương
Mở trang câu hỏiVới giá trị nào của thì biểu thức xác định?
Đáp án đúng: A
Biểu thức xác định khi và chỉ khi:
.
Chọn A.
.
Chọn A.
Bài 767Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2021 Lần 1 Môn Toán THPT Kinh Môn - Hải Dương
Mở trang câu hỏiCho , nếu viết thì bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng: C
Với , ta có:
.
Đồng nhất hệ số với , ta được và .
Vậy .
Chọn C.
.
Đồng nhất hệ số với , ta được và .
Vậy .
Chọn C.
Tập xác định của hàm số là
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Hàm số xác định khi . Vậy .
Hàm số xác định khi . Vậy .
Bài 769Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2021 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang
Mở trang câu hỏiCho là số thực lớn hơn 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: C
Hàm số lôgarit có tập xác định là .
Với cơ số , hàm số đồng biến trên tập xác định .
Chọn C.
Với cơ số , hàm số đồng biến trên tập xác định .
Chọn C.
Bài 770Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2021 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang
Mở trang câu hỏiCho là các số thực dương và khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: C
Theo công thức đổi cơ số của lôgarit:
Với và , ta có .
Chọn C.
Với và , ta có .
Chọn C.
Với là số thực dương tùy ý khác 1, bằng:
Đáp án đúng: B
Chọn B.
(Theo bảng đáp án chính thức của trường THPT Trần Phú - Hà Tĩnh, Mã đề 101, Trang 5)
Áp dụng công thức lôgarit với lũy thừa của cơ số và số lấy lôgarit:
(Theo bảng đáp án chính thức của trường THPT Trần Phú - Hà Tĩnh, Mã đề 101, Trang 5)
Áp dụng công thức lôgarit với lũy thừa của cơ số và số lấy lôgarit:
Tập xác định của hàm số là:
Đáp án đúng: B
Chọn B.
(Theo bảng đáp án chính thức của trường THPT Trần Phú - Hà Tĩnh, Mã đề 101, Trang 5)
Hàm số xác định khi và chỉ khi biểu thức dưới dấu lôgarit dương:
Vậy tập xác định của hàm số là .
(Theo bảng đáp án chính thức của trường THPT Trần Phú - Hà Tĩnh, Mã đề 101, Trang 5)
Hàm số xác định khi và chỉ khi biểu thức dưới dấu lôgarit dương:
Vậy tập xác định của hàm số là .
Với là số thực dương tùy ý, bằng:
Đáp án đúng: C
Chọn C.
(Theo bảng đáp án chính thức của trường THPT Trần Phú - Hà Tĩnh, Mã đề 101, Trang 5)
Áp dụng tính chất hiệu của hai logarit tự nhiên:
(Theo bảng đáp án chính thức của trường THPT Trần Phú - Hà Tĩnh, Mã đề 101, Trang 5)
Áp dụng tính chất hiệu của hai logarit tự nhiên:
Đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số () qua điểm . Giá trị của biểu thức bằng:
Đáp án đúng: B
Chọn B.
(Theo bảng đáp án chính thức của trường THPT Trần Phú - Hà Tĩnh, Mã đề 101, Trang 5)
Lấy điểm thuộc đồ thị hàm số , ta có .
Gọi là điểm đối xứng với qua điểm . Khi đó là trung điểm của :
Vì thuộc đồ thị hàm số nên:
Do đó hàm số cần tìm là .
Tính giá trị tại :
(Theo bảng đáp án chính thức của trường THPT Trần Phú - Hà Tĩnh, Mã đề 101, Trang 5)
Lấy điểm thuộc đồ thị hàm số , ta có .
Gọi là điểm đối xứng với qua điểm . Khi đó là trung điểm của :
Vì thuộc đồ thị hàm số nên:
Do đó hàm số cần tìm là .
Tính giá trị tại :
Điều kiện xác định của hàm số là
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Hàm số đã cho xác định khi .
Hàm số đã cho xác định khi .
Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ?
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Hàm số mũ đồng biến trên khi cơ số . Vì , nên hàm số đồng biến trên .
Hàm số mũ đồng biến trên khi cơ số . Vì , nên hàm số đồng biến trên .
Hàm số có tập xác định là thì
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Hàm số xác định trên khi và chỉ khi .
Đặt , ta cần .
Tam thức bậc hai .
Giá trị nhỏ nhất của trên là tại .
Để thì .
Hàm số xác định trên khi và chỉ khi .
Đặt , ta cần .
Tam thức bậc hai .
Giá trị nhỏ nhất của trên là tại .
Để thì .
Cho số thực và . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
Đáp án đúng: B
Với số thực , ta có:
- ().
- ().
- và .
- chỉ xác định khi .
Vậy mệnh đề đúng là B.
Chọn B.
- ().
- ().
- và .
- chỉ xác định khi .
Vậy mệnh đề đúng là B.
Chọn B.
Giả sử các biểu thức chứa logarit đều có nghĩa. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: C
Ta có chỉ đúng khi , nếu thì phải đổi chiều, do đó A và D sai.
Với mọi cơ số , hàm số logarit là đơn ánh nên .
Vậy mệnh đề đúng là C.
Chọn C.
Với mọi cơ số , hàm số logarit là đơn ánh nên .
Vậy mệnh đề đúng là C.
Chọn C.
Với là số thực dương tùy ý, bằng:
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Ta có .
Ta có .
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Hàm mũ/logarit
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
29 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Yên Hòa 2025-202619 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Ngân Hàng Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hương Hóa Quảng Trị 2025-202613 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hoàng Văn Thụ - Đề Số 113 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa12 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng 2025-2026 - Đề Số 110 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 Sở GD&ĐT Đắk Lắk 2025-2026 - Đề Số 1Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Đại số • Lớp 11
Phương trình mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Giá trị và công thức lượng giác
Đại số • Lớp 11
Lũy thừa
Đại số • Lớp 11
Phương trình lượng giác
Đại số • Lớp 11
BPT mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Cấp số cộng
Đại số • Lớp 11
Cấp số nhân
Đại số • Lớp 11
Quy tắc đạo hàm
Đại số • Lớp 11
Hàm lượng giác
Đại số • Lớp 11
Giới hạn hàm
Đại số • Lớp 11
Dãy số
Đại số • Lớp 11
Góc lượng giác, radian