Bài 61Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 11 Sở GD&ĐT TP. Hồ Chí Minh THPT Trường Chinh 2025-2026
Mở trang câu hỏiCho với . Rút gọn ta được
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Với , ta viết . Vậy đáp án C.
Với , ta viết . Vậy đáp án C.
Toán học • Lớp 11Đại số1.101 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Lũy thừa (Toán học Lớp 11)
Tuyển tập 1.101 câu hỏi thuộc chuyên đề Lũy thừa (Đại số – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:số mũ nguyên/hữu tỉ/thựccăn thức
Bài 62Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Số 1 Lê Hồng Phong Sở GD&ĐT Đắk Lắk 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏiCho các số thực . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất lũy thừa: với là đúng. B sai vì ; C sai vì ; D sai vì nói chung. Khớp đáp án nguồn (mã đề 1020, câu 3: A).
Theo tính chất lũy thừa: với là đúng. B sai vì ; C sai vì ; D sai vì nói chung. Khớp đáp án nguồn (mã đề 1020, câu 3: A).
Bài 63Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Số 1 Lê Hồng Phong Sở GD&ĐT Đắk Lắk 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏiCho các số thực . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất lũy thừa: với mọi , đúng với mọi số thực . A sai vì ; B sai vì nói chung; C sai vì , còn . Đáp án khớp với bảng đáp án mã đề 1010: D.
Theo tính chất lũy thừa: với mọi , đúng với mọi số thực . A sai vì ; B sai vì nói chung; C sai vì , còn . Đáp án khớp với bảng đáp án mã đề 1010: D.
Với là số thực dương tùy ý, bằng
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Với , ta có . Vậy đáp án A.
Với , ta có . Vậy đáp án A.
Với , và , là các số thực. Công thức nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: C
Với , và , là các số nguyên thì . Chọn đáp án C.
Biểu diễn về lũy thừa nào đúng?
Đáp án đúng: A
. Chọn đáp án A.
Cho là số thực dương, biểu thức được viết lại dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa căn bậc n: với . Vậy đáp án là D, trùng với đáp án nguồn (Câu 11, mã đề 111: D).
Theo định nghĩa căn bậc n: với . Vậy đáp án là D, trùng với đáp án nguồn (Câu 11, mã đề 111: D).
Cho là số thực dương khác 1 và là các số thực tuỳ ý. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất lũy thừa: với , và tùy ý, ta có . Ví dụ kiểm tra: . Các phương án A, C, D đều sai vì , , không phải công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số. Đáp án trùng với đáp án nguồn (Câu 9, Mã đề 111: B).
Theo tính chất lũy thừa: với , và tùy ý, ta có . Ví dụ kiểm tra: . Các phương án A, C, D đều sai vì , , không phải công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số. Đáp án trùng với đáp án nguồn (Câu 9, Mã đề 111: B).
Bài 69Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II - 2025-2026 - Toán 11 - THPT Quế Sơn (Đề chính thức, Sách KNTT) (Mã Đề 102)
Mở trang câu hỏiKhẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Xét từng khẳng định: A sai vì . B sai vì với thì không xác định (cần ). C sai vì với . D đúng: với nguyên và , ta có nên . Khớp với đáp án nguồn (đề 102, Câu 1: D).
Xét từng khẳng định: A sai vì . B sai vì với thì không xác định (cần ). C sai vì với . D đúng: với nguyên và , ta có nên . Khớp với đáp án nguồn (đề 102, Câu 1: D).
Bài 70Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II - 2025-2026 - Toán 11 - THPT Quế Sơn (Đề chính thức, Sách KNTT) (Mã Đề 102)
Mở trang câu hỏiCho là số nguyên, là số nguyên dương và là số thực dương. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ: với nguyên, nguyên dương, ta có . Do đó khẳng định đúng là A (khớp với đáp án ma trận đề 102: Câu 2 = A).
Theo định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ: với nguyên, nguyên dương, ta có . Do đó khẳng định đúng là A (khớp với đáp án ma trận đề 102: Câu 2 = A).
Bài 71Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II - 2025-2026 - Toán 11 - THPT Quế Sơn (Đề chính thức, Sách KNTT) (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiKhẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Xét từng khẳng định: A sai vì chỉ đúng với ( không xác định). B đúng: với nguyên và , ta có (vì ). C sai vì chứ không phải với . D sai vì cần điều kiện (khi , vô nghĩa). Vậy khẳng định đúng là B, trùng với đáp án nguồn (đề 101, Câu 1: B).
Xét từng khẳng định: A sai vì chỉ đúng với ( không xác định). B đúng: với nguyên và , ta có (vì ). C sai vì chứ không phải với . D sai vì cần điều kiện (khi , vô nghĩa). Vậy khẳng định đúng là B, trùng với đáp án nguồn (đề 101, Câu 1: B).
Bài 72Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II - 2025-2026 - Toán 11 - THPT Quế Sơn (Đề chính thức, Sách KNTT) (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho là số nguyên, là số nguyên dương và là số thực dương. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ: với nguyên, nguyên dương, ta có . Do đó khẳng định đúng là C. (A sai vì thiếu số mũ ; B sai vì ; D sai vì .) Đáp án này trùng với đáp án nguồn (đề 101, Câu 2: C).
Theo định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ: với nguyên, nguyên dương, ta có . Do đó khẳng định đúng là C. (A sai vì thiếu số mũ ; B sai vì ; D sai vì .) Đáp án này trùng với đáp án nguồn (đề 101, Câu 2: C).
Với là số thực dương tùy ý, biểu thức bằng
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất lũy thừa cùng cơ số: . Vậy đáp án D.
Theo tính chất lũy thừa cùng cơ số: . Vậy đáp án D.
Cho số thực dương và số hữu tỉ , trong đó là một số nguyên và là số nguyên dương. Lũy thừa của với số mũ , ký hiệu , được xác định bởi
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ: với và (, ), ta có . Ví dụ kiểm tra: , đúng. Các phương án A, B, C sai vì chỉ số của căn và số mũ trong căn không đúng định nghĩa.
Theo định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ: với và (, ), ta có . Ví dụ kiểm tra: , đúng. Các phương án A, B, C sai vì chỉ số của căn và số mũ trong căn không đúng định nghĩa.
Bài 75Nhận biếtTrích đề: Đề Kiểm Tra, Đánh Giá Giữa Học Kỳ 2 - 2025-2026 - Toán 11 - Sở GD&ĐT Ninh Bình - THPT Ninh Bình - Bạc Liêu (Mã Đề 1104)
Mở trang câu hỏiRút gọn biểu thức với .
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Với , ta có . Do đó . Vậy đáp án đúng là B.
Với , ta có . Do đó . Vậy đáp án đúng là B.
Bài 76Nhận biếtTrích đề: Đề Ôn Tập Giữa Học Kỳ II 2025-2026 - Toán 11 (THPT Thuận Thành Số 2, GV: Lê Diễm Quỳnh) - Đề Số 4
Mở trang câu hỏiCho các số thực . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất lũy thừa: với , nên A đúng. B sai vì . C sai vì nói chung. D sai vì , không phải .
Theo tính chất lũy thừa: với , nên A đúng. B sai vì . C sai vì nói chung. D sai vì , không phải .
Bài 77Nhận biếtTrích đề: Đề Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 2025-2026 - Toán 11 - Đề 3 (THPT Thuận Thành Số 2, GV: Nguyễn Thanh Giang)
Mở trang câu hỏiĐiều kiện xác định của là:
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Biểu thức lũy thừa xác định khi và chỉ khi mẫu số khác 0, tức , suy ra . Vậy điều kiện xác định là , chọn đáp án B.
Biểu thức lũy thừa xác định khi và chỉ khi mẫu số khác 0, tức , suy ra . Vậy điều kiện xác định là , chọn đáp án B.
Bài 78Nhận biếtTrích đề: Đề Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 2025-2026 - Toán 11 - Đề 2 (THPT Thuận Thành Số 2, GV: Nguyễn Thị Tám)
Mở trang câu hỏiCho biểu thức , với . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Với , theo công thức chuyển căn thức thành lũy thừa: . Vậy đáp án D.
Với , theo công thức chuyển căn thức thành lũy thừa: . Vậy đáp án D.
Bài 79Nhận biếtTrích đề: Đề Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 2025-2026 - Toán 11 - Đề 2 (THPT Thuận Thành Số 2, GV: Nguyễn Thị Tám)
Mở trang câu hỏiCho là một số thực dương. Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu ti.
Đáp án đúng: Tự luận
(AI giải đề cho tôi)
Vì nên . Do đó .
Vì nên . Do đó .
Bài 80Nhận biếtTrích đề: Đề Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 2025-2026 - Toán 11 - Đề 2 (THPT Thuận Thành Số 2, GV: Nguyễn Thị Tám)
Mở trang câu hỏiCho số thực dương tùy ý. Viết về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ, ta được
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Với , ta có . Vậy đáp án là B.
Với , ta có . Vậy đáp án là B.
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Lũy thừa
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Ngân Hàng Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hương Hóa Quảng Trị 2025-202612 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Yên Hòa 2025-20268 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hoàng Văn Thụ - Đề Số 18 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa7 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng 2025-2026 - Đề Số 17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 8 Gia Lai (Mã Đề 101)Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Đại số • Lớp 11
Phương trình mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Hàm mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Giá trị và công thức lượng giác
Đại số • Lớp 11
Phương trình lượng giác
Đại số • Lớp 11
BPT mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Cấp số cộng
Đại số • Lớp 11
Cấp số nhân
Đại số • Lớp 11
Quy tắc đạo hàm
Đại số • Lớp 11
Hàm lượng giác
Đại số • Lớp 11
Giới hạn hàm
Đại số • Lớp 11
Dãy số
Đại số • Lớp 11
Góc lượng giác, radian