Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Mặt cầu ( Toán học Lớp 12 )

Trong không gian

O x y z

, cho mặt cầu

(S)

có tâm

I (0; 0; - 3)

và tiếp xúc với mặt phẳng

(P) : 2 x - 2 y - z + 12 = 0

. Phương trình của

(S)

là

Bài 262Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 0203)

Trong không gian

O x y z

, cho phương trình

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 6 z + m = 0

(*)

. Tìm giá trị của tham số

m

để

(*)

là phương trình của một mặt cầu có bán kính bằng

4

Bài 263Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 0201)

Trong không gian

O x y z

, cho mặt cầu

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 6 y - 8 z + 4 = 0

. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Mặt cầu

(S)

có tâm

I (- 2; 3; - 4)

và bán kính

R = 5

Gốc tọa độ

O

nằm ngoài mặt cầu

(S)

Tâm

I

của mặt cầu

(S)

cách mặt phẳng

O x y

một khoảng bằng

4

Cho đường thẳng

O t

nằm trong mặt phẳng

O x y

và cắt mặt cầu

(S)

tại

2

điểm

T, K

. Độ dài đoạn thẳng

T K

lớn nhất bằng

3

Bài 264Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 0201)

Trong không gian

O x y z

, cho phương trình

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 6 z + m = 0

(*)

. Tìm giá trị của tham số

m

để

(*)

là phương trình của một mặt cầu có bán kính bằng

5

Bài 265Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 1 THPT An Phước - Khánh Hòa (Mã Đề 1201)

Trong không gian

O x y z

, cho hai điểm

A (2; 1; - 1)

và

B (0; 3; 1)

. Phương trình mặt cầu đường kính

A B

là

Bài 266Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Ngô Quyền - TP HCM (Mã Đề 1201)

Trong không gian

O x y z

, cho hai điểm

A (2; 1; 3), B (- 4; 7; 5)

. Gọi

(S)

là mặt cầu có đường kính

A B

Tâm của mặt cầu

(S)

có tọa độ là

(- 3; 4; 4)

Bán kính của mặt cầu

(S)

là

219

Phương trình của mặt cầu

(S)

là

(x + 1)^{2} + (y - 4)^{2} + (z - 4)^{2} = 19

Điểm

M

bất kỳ thuộc mặt cầu

(S)

thì

M A \cdot M B = 0

Bài 267Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Phan Huy Chú - Hà Nội (Mã Đề 0103)

Trong không gian

O x y z

, mặt cầu

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 8 z - 6 = 0

có bán kính bằng

Bài 268Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Đông Hà - Quảng Trị (Mã Đề 1202)

Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, cho mặt cầu có phương trình

x^{2} + (y - 3)^{2} + (z + 1)^{2} = 9

. Đường thẳng

d

đi qua tâm mặt cầu và song song với đường thẳng

Δ : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 2}{2}

cắt mặt phẳng

(P) : 2 x - y + 3 = 0

tại điểm

H (a; b; c)

. Tính giá trị biểu thức

S = a + b + c

Bài 269Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị (Mã Đề 0135)

Câu 9. Trong không gian

O x y z

, cho hai điểm

M (1; 2; 3), N (- 3; - 6; - 5)

. Mặt cầu đường kính

M N

có phương trình là

Bài 270Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị (Mã Đề 0135)

Câu 3. Trong không gian

O x y z

, cho mặt cầu

(S)

có phương trình

(x + 2)^{2} + y^{2} + (z - 1)^{2} = 16

Mặt cầu

(S)

có bán kính

R = 4

Mặt cầu

(S)

đi qua điểm

A (- 1; 3; 0)

Gọi

α

là góc giữa đường thẳng

O I

(

I

là tâm của mặt cầu

(S)

và

O

là gốc tọa độ) với mặt phẳng

(O x z)

. Khi đó

sin α = 0

Mặt phẳng

(P)

có phương trình

x + 2 y - 2 z - 8 = 0

tiếp xúc với mặt cầu

(S)

Bài 271Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Kiên Giang (Mã Đề 443)

Mặt phẳng

(Q)

không đi qua tâm của mặt cầu

S (O; R)

và cắt mặt cầu đã cho theo một đường tròn bán kính bằng

r

. Gọi

d

là khoảng cách từ

O

đến

(Q)

. Chọn khẳng định đúng.

Bài 272Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm THPT TP Nam Định (Mã Đề 132)

Trong không gian

O x y z

, cho hai điểm

A (2; - 3; 5), B (0; 1; - 1)

. Phương trình mặt cầu đường kính

A B

là

Bài 273Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 202)

Trong không gian

O x y z

, gọi

(S)

là mặt cầu có tâm

I \in O x

và đi qua hai điểm

A (2; 1; - 1)

;

B (- 1; 3; 2)

. Phương trình của mặt cầu

(S)

là

Bài 274Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm Thi Đua Số 1 - Ninh Thuận (Mã Đề 152)

Trong không gian

O x y z

, cho mặt cầu

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 6 z - 11 = 0

. Bán kính

R

của mặt cầu

(S)

là:

Bài 275Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm Thi Đua Số 1 - Ninh Thuận (Mã Đề 152)

Trong không gian

O x y z

, cho mặt cầu

(S)

tâm

I (1; 0; - 2)

bán kính

R = 1

. Khẳng định nào sau đây **đúng**?

Bài 276Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Hòa Bình

Trong không gian

O x y z

, mặt cầu

(S)

tâm

I (- 2; 1; 4)

và tiếp xúc với mặt phẳng

(P) : 2 x - 2 y + z - 7 = 0

có phương trình là

Bài 277Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Tân Châu An Giang

Trong không gian

O x y z

, cho hai điểm

A (2; 3; 5)

và

B (4; - 5; 7)

. Phương trình mặt cầu đường kính

A B

là

Bài 278Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 Môn Toán THPT Ninh Giang - Hải Dương (Mã Đề A_132)

Mặt cầu

(S) : (x + y)^{2} = 2 x y - z^{2} + 1 - 4 x

có tâm là:

Bài 279Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Trà Vinh

Câu 2: Trong không gian

O x y z

, cho mặt cầu

(S) : (x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z + 3)^{2} = 30

có tâm

I

. Gọi

M

là điểm trên tia

O z

sao cho

M

thuộc mặt cầu

(S)

Tâm

I

của mặt cầu

(S)

có tọa độ là

(1; 2; - 3)

Bán kính của mặt cầu

(S)

bằng

30

Điểm

M

có tọa độ là

(0; 0; - 2)

Phương trình đường thẳng

I M : ⎩ ⎨ ⎧ x = 1 - t y = 2 - 2 t z = - 3 + 5 t (t \in R)

Bài 280Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam (Mã Đề 101)

Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, tìm tất cả các giá trị của

m

để phương trình

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 (m + 2) x + 4 m y + 19 m - 6 = 0

là phương trình mặt cầu.

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Mặt cầu

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

24 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ II 2025-2026

22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Trung Vường 2025-2026

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

8 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Bình Chiểu - TP HCM (Mã Đề 1001)

7 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Khảo Sát Chất Lượng Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Toán 12 2025-2026 Sở GD&ĐT Bắc Ninh

6 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút