Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Hình học1.436 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Mặt cầu (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 1.436 câu hỏi thuộc chuyên đề Mặt cầu (Hình học – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tâmbán kínhgiao/tiếp xúc đường/mặt
Tất cả (1.436)Nhận biết (462)Thông hiểu (390)Vận dụng (335)Vận dụng cao (249)
Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên
Bài 301Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng . Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Hình vẽ

Thiết diện qua trục là hình vuông cạnh nên chiều cao hình trụ là và bán kính đáy là .

Diện tích toàn phần của hình trụ là .
Bài 302Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 Môn Toán Cụm THPT huyện Thuận Thành - Bắc Ninh
Mở trang câu hỏi
Trong không gian . Tính bán kính của mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Vì mặt cầu tiếp xúc với nên . Chọn C.
Bài 303Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Đợt 3 THCS & THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội (Mã Đề 301)
Mở trang câu hỏi
Trong không gian , cho mặt cầu . Bán kính của là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Đáp án: A. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 21, mã đề 301; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 304Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Đợt 3 THCS & THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội (Mã Đề 301)
Mở trang câu hỏi
Cho mặt cầu đường kính , tâm và mặt phẳng . Biết khoảng cách từ đến bằng . Mặt phẳng cắt theo một đường tròn có bán kính
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Đáp án: B. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 21, mã đề 301; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 305Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Trần Phú - Hoàn Kiếm, Hà Nội (Mã Đề 110)
Mở trang câu hỏi
Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi lớn nhất. Gọi là khoảng cách từ đến . Khẳng định nào sau đây đúng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Giao tuyến là đường tròn có chu vi lớn nhất (đường tròn lớn bán kính ) khi và chỉ khi mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu, tức là .
Bài 306Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Trần Phú - Hoàn Kiếm, Hà Nội (Mã Đề 110)
Mở trang câu hỏi
Trong không gian , cho các phương trình sau:
i. ;
ii. ;
iii. ;
iv. .
Số phương trình là phương trình mặt cầu là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Phương trình (i) là phương trình mặt cầu tâm , bán kính . Phương trình (ii) có hệ số của không bằng nhau nên không phải mặt cầu. Phương trình (iii) vô nghiệm. Phương trình (iv) chia hai vế cho được , là phương trình mặt cầu tâm , bán kính . Vậy có phương trình mặt cầu.
Bài 307Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi lớn nhất. Gọi là khoảng cách từ đến . Khẳng định nào dưới đây đúng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Đường tròn giao tuyến có chu vi lớn nhất khi bán kính của nó bằng , điều này xảy ra khi mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu, tức là khoảng cách . Chọn D.
Bài 309Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho hai mặt phẳng ( P ) , ( Q ) song song nhau và cùng tiếp xúc với mặt cầu S ( O; R ) . Gọi d là
khoảng cách từ O đến ( P ) và d ' là khoảng cách giữa ( P ) và ( Q ) . Khẳng định nào sau đây
đúng?
d' 1
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
10
Chọn A
Bài 311Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 3 THPT Bạch Đằng - Quảng Ninh (Mã Đề 106)
Mở trang câu hỏi
Cho mặt phẳng cắt mặt cầu theo một đường tròn bán kính . Gọi là khoảng cách từ đến . Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Mối liên hệ giữa bán kính mặt cầu , khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng và bán kính đường tròn thiết diện là . Chọn A.
Bài 312Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Hòa Bình
Mở trang câu hỏi
Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) có tâm I ( -1;1;3) và đi qua A (1;0;1) có phương trình là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Chọn C

IA = 22 + 12 + 22 = 3 .
Mặt cầu ( S ) có tâm I ( -1;1;3) và đi qua A (1;0;1) có bán kính R = IA = 3 có phương trình là

( x + 1) + ( y - 1) + ( z - 3) = 9 .
2 2 2
Bài 313Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - THPT Trần Phú - Hà Tĩnh (Mã Đề 241)
Mở trang câu hỏi
Trong không gian , là mặt cầu tâm và tiếp xúc mặt phẳng . có phương trình nào sau đây?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Ta có . Phương trình mặt cầu là .
Chọn A.
Bài 316Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏi
Trong không gian , cho hai điểm và . Phương trình mặt cầu tâm và đi qua điểm là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Đáp án: C. (Theo bảng đáp án chính thức của Sở GD&ĐT Hà Tĩnh, trang 9, mã đề 001.)
Bài 317Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 3 THPT Nguyễn Quán Nho - Thanh Hóa (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Trong không gian với hệ tọa độ , viết phương trình mặt cầu có tâm và đi qua điểm .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Mặt cầu có tâm và đi qua điểm nên có bán kính .

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là .
Bài 318Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên (Mã Đề 451)
Mở trang câu hỏi
Quả bóng rổ size 7 có đường kính . Tính diện tích bề mặt quả bóng rổ đó (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Diện tích bề mặt quả bóng rổ là .
Chọn A.
Bài 319Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên (Mã Đề 451)
Mở trang câu hỏi
Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu . Tọa độ tâm và bán kính của là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Tọa độ tâm và bán kính của là .
Chọn D.
Bài 320Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2023 Cụm Liên Trường Ninh Bình
Mở trang câu hỏi
Mặt phẳng cắt mặt cầu theo thiết diện là một đường tròn. Gọi là khoảng cách từ đến . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Mặt phẳng cắt mặt cầu theo thiết diện là một đường tròn khi và chỉ khi . Chọn A.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Mặt cầu

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
24 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân
Thi thử onlineTải PDF
22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ II 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Trung Vường 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
8 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
7 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Bình Chiểu - TP HCM (Mã Đề 1001)
Thi thử onlineTải PDF
6 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Khảo Sát Chất Lượng Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Toán 12 2025-2026 Sở GD&ĐT Bắc Ninh
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
2.574 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
1.471 câu
Hình học • Lớp 12
Đường thẳng Oxyz
884 câu
Hình học • Lớp 12
Đường và mặt
312 câu
Hình học • Lớp 12
Ứng dụng tọa độ
283 câu
Hình học • Lớp 12
Vị trí hai đường
255 câu
Hình học • Lớp 12
Hai mặt phẳng
202 câu
Hình học • Lớp 11
Thể tích chóp/lăng trụ
2.407 câu
Hình học • Lớp 10
Vectơ phẳng, tích vô hướng
1.581 câu
Hình học • Lớp 10
Hệ thức lượng trong tam giác
1.158 câu
Hình học • Lớp 10
Đường thẳng trong mặt phẳng
1.114 câu
Hình học • Lớp 11
Quan hệ liên thuộc
859 câu