Toán học • Lớp 12Hình học1.436 câu hỏi có lời giải

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Mặt cầu (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 1.436 câu hỏi thuộc chuyên đề Mặt cầu (Hình học – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tâmbán kínhgiao/tiếp xúc đường/mặt

Tất cả (1.436)Nhận biết (462)Thông hiểu (390)Vận dụng (335)Vận dụng cao (249)

Bài 101Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia Môn Toán 2019 Sở GD&ĐT Đà Nẵng

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho hai điểm

I (1; - 2; 3)

M (0; 1; 5)

. Phương trình mặt cầu có tâm

I

và đi qua

M

là

Tải đề gốc PDF

Bài 102Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia Môn Toán 2019 Sở GD&ĐT Hà Nam

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho điểm

I (2; - 5; - 2)

và mặt phẳng

(P) : 2 x + y + 2 z - 1 = 0

. Phương trình mặt cầu có tâm

I

và tiếp xúc với mặt phẳng

(P)

là

Tải đề gốc PDF

Bài 103Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Ngô Quyền - Hải Phòng Lần 4

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho điểm

I (- 1; 1; - 1)

. Phương trình mặt cầu có tâm

I

và tiếp xúc với mặt phẳng

(O x y)

là

Tải đề gốc PDF

Bài 104Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Xuyên Mộc - TP HCM (Mã Đề 1010)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, mặt cầu có tâm

I (2; - 1; 3)

và đi qua điểm

A (1; 2; - 1)

có phương trình là:

Tải đề gốc PDF

Bài 105Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Xuyên Mộc - TP HCM (Mã Đề 1010)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho mặt cầu

(S_{1}) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 2 z - 10 = 0

; mặt cầu

(S_{2}) : (x + 1)^{2} + (y - 1)^{2} + (z + 2)^{2} = 9

Mặt cầu

(S_{2})

có tâm

I_{2} (- 1; 1; - 2)

và bán kính

R_{2} = 9

Mặt cầu

(S)

có tâm

I (1; - 2; 3)

và tiếp xúc mặt phẳng

(P) : x - y + z - 1 = 0

có phương trình là:

(x - 1)^{2} + (y + 2)^{2} + (z - 3)^{2} = \frac{25}{3}

Điểm

A (0; 2; - 3)

nằm trong mặt cầu

(S_{2})

Mặt cầu

(S_{1})

có tâm

I_{1} (1; - 2; - 1)

và bán kính

R_{1} = 4

Tải đề gốc PDF

Bài 106Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Quốc Học Huế

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho mặt cầu

(S)

có phương trình

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 4 = 0

. Tìm tọa độ tâm

I

và tính bán kính

R

của mặt cầu

(S)

Tải đề gốc PDF

Bài 107Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 THPT Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho mặt cầu

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z - 11 = 0

. Tọa độ tâm của mặt cầu là

I (a; b; c)

. Tính

a + b + c

Tải đề gốc PDF

Bài 108Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định

Mở trang câu hỏi

Cho đường thẳng

d

cố định và một số thực dương

a

không đổi. Tập hợp các điểm

M

trong không gian sao cho khoảng cách từ

M

đến đường thẳng

d

bằng

a

là

Tải đề gốc PDF

Bài 109Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho mặt cầu

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y + 6 z - 11 = 0

. Tọa độ tâm mặt cầu

(S)

là

I (a; b; c)

. Tính

a + b + c

Tải đề gốc PDF

Bài 110Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho mặt cầu

(S) : (x - 1)^{2} + y^{2} + (z - 2)^{2} = 9

. Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu

(S)

tại điểm

A (1; 3; 2)

có phương trình là

Tải đề gốc PDF

Bài 111Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội Lần 4

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, mặt cầu tâm

I (a; b; c)

tiếp xúc với trục

O y

có phương trình là

Tải đề gốc PDF

Bài 112Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội Lần 4

Mở trang câu hỏi

Trong không gian tọa độ

O x y z

, cho hai điểm

A (1; 0; 0)

B (5; 0; 0)

. Gọi

(H)

là tập hợp các điểm

M

trong không gian thỏa mãn

M A \cdot M B = 0

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 113Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị (Mã Đề 202)

Mở trang câu hỏi

Quả bóng rổ size 7 có đường kính bằng

24, 5 cm

. Tính diện tích bề mặt quả bóng rổ đó (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị).

Tải đề gốc PDF

Bài 114Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa (Mã Đề 0121)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho mặt cầu

(S)

có đường kính

M N

biết

M (5; 2; - 9)

và

N (1; 0; 1)

. Phương trình mặt cầu

(S)

là

Tải đề gốc PDF

Bài 115Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán THPT Phú Cường - Hòa Bình Lần 2

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho hai điểm

I (1; - 1; 1)

và

A (1; 2; 1)

. Phương trình của mặt cầu có tâm

I

và đi qua

A

là

Tải đề gốc PDF

Bài 116Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Lê Quý Đôn - Quảng Ngãi (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho hai điểm

A (- 2; 3; 4)

B (6; 1; 2)

. Viết phương trình mặt cầu có đường kính

A B

Tải đề gốc PDF

Bài 117Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán - Sở GD&ĐT Cà Mau

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho mặt phẳng

(α) : 4 x - 3 y + 2 z + 28 = 0

và điểm

I (0; 1; 2)

. Viết phương trình của mặt cầu

(S)

có tâm

I

và tiếp xúc với mặt phẳng

(α)

Tải đề gốc PDF

Bài 118Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Trần Hưng Đạo - Nam Định

Mở trang câu hỏi

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho hai điểm

A (- 3; 1; - 4)

và

B (1; - 1; 2)

. Phương trình mặt cầu

(S)

nhận

A B

làm đường kính là

Tải đề gốc PDF

Bài 119Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2020 Môn Toán Lần 1 Cụm NBHL - Ninh Bình

Mở trang câu hỏi

Mặt cầu

(S)

tâm

O

có diện tích bằng

400 π cm^{2}

. Mặt phẳng

(P)

cắt mặt cầu

(S)

theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính

r = 6 cm

. Khoảng cách từ tâm

O

đến mặt phẳng

(P)

bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 120Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2020 Môn Toán Lần 1 Cụm NBHL - Ninh Bình

Mở trang câu hỏi

Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính bóng bàn. Gọi