Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Phương trình chứa căn (Toán học Lớp 10)

Một nghiệm của phương trình $\sqrt{5-x^2}=\sqrt{x-1}$ là

Một nghiệm của phương trình $\sqrt{5-x^2}=\sqrt{x-1}$ là

Giải phương trình $\sqrt{2x^2-4x-3}=\sqrt{2-x}$.

Bình phương hai vế của phương trình $\sqrt{x^2+3x-2}=x+1$ ta được phương trình nào sau đây?

a) Giải phương trình $\sqrt{x^2+14x-23}=3x-5$.
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để tam thức bậc hai sau âm với mọi $x\in \mathbb{R}$:
$$-x^2+2(m-3)x+m-5.$$

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2+2x-3}=\sqrt{x+3}$ là

a) Giải phương trình $\sqrt{x^2-x+2}=3x-4$.
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để tam thức bậc hai sau dương với mọi $x\in \mathbb{R}$:
$$x^2-2(m+3)x+m+5.$$

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2+2x-3}=\sqrt{x+3}$ là

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^2+3x-5}=x-1$ bằng bao nhiêu?

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^2-3x+5}=x+1$ bằng bao nhiêu?

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-4x-5}=\sqrt{2x^2+3x+1}$.

Tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{-2x+11}=2x-5$ là bao nhiêu?

Cho phương trình $\sqrt{x^2+5x-2}=\sqrt{2x^2-x+1}$ . Bình phương hai vế của phương trình đã cho và thu gọn được phương trình nào dưới đây?

Tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{-2x+18}=2x-6$ là bao nhiêu?

Cho phương trình $\sqrt{x^2+5x-2}=\sqrt{2x^2-x+1}$. Bình phương hai vế của phương trình đã cho và thu gọn được phương trình nào dưới đây?

Nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2+25x-26}=\sqrt{x-x^2}$ bằng bao nhiêu?

Nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2+25x-26}=\sqrt{x-x^2}$ bằng bao nhiêu?

Hãy tính tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^2-17x+52}=-x+8$.

Gọi $x_1$, $x_2$ $(x_1<x_2)$ là hai nghiệm của phương trình: $\sqrt{2x^2-9x+11}=x-1$. Tính $x_1-x_2$.

Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí $A$ cách bờ biển một khoảng cách $AB=6km$ (Giả sử bờ biển là một đường thẳng). Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí $C$ cách $B$ một khoảng là $15km$. Để nhận lương thực và các nhu yếu phẩm mỗi tháng người canh hải đăng phải đi xuồng máy từ $A$ đến bến tàu $M$ thuộc đoạn $BC$ trên bờ biển với vận tốc $10km/h$ rồi đi xe gắn máy đến $C$ với vận tốc $30km/h$. Biết rằng thời gian đi từ $A$ đến $C$ là $1h14$ phút, tính tổng quãng đường người đó phải đi (theo đơn vị $km$).