Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 11Đại số1.039 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Phương trình lượng giác (Toán học Lớp 11)

Tuyển tập 1.039 câu hỏi thuộc chuyên đề Phương trình lượng giác (Đại số – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:sin x=anghiệm `kπnghiệm trên miền
Nghiệm của phương trình được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?
Hình 1
Đáp án đúng: D
Ta có ().
Các điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác là điểm có góc lượng giác (ứng với điểm ) và (ứng với điểm ở góc phần tư thứ hai). Vậy hai điểm biểu diễn là điểm và điểm .

Chọn đáp án D.
Tính tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng .
Đáp án đúng: A
Ta có .
Phương trình trở thành: .
Vì nên ().
Các nghiệm trong khoảng là .
Tổng các nghiệm là .

Chọn đáp án A.
Nghiệm của phương trình là:
Đáp án đúng: D
Điều kiện xác định: ().
Phương trình tương đương: .
- Với , khi đó (loại do điều kiện).
- Với hoặc () (thỏa mãn điều kiện ).
Vậy họ nghiệm của phương trình là và ().

Chọn đáp án D.
Tìm để phương trình có nghiệm thuộc khoảng .
Đáp án đúng: B
Đặt . Vì nên .
Phương trình trở thành: .
- Nghiệm không thuộc khoảng .
- Nghiệm . Để nghiệm này thuộc khoảng thì:
.

Chọn đáp án B.
Có bao nhiêu giá trị nguyên để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc ?
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Biến đổi phương trình:

Vì , phương trình trở thành:

Xét hàm số đồng biến trên , suy ra:


Vì nên . Do đó , phương trình tương đương:

Để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc thì (tại chỉ có 1 nghiệm ; tại có 2 nghiệm ).
Do đó .
Vì là số nguyên nên .
Tổng cộng có 8 giá trị nguyên của .
Phương trình có bao nhiêu nghiệm trên đoạn ?
Đáp án đúng: D
Ta có: ().
Do :
- Với : (có 10 nghiệm).
- Với : (có 10 nghiệm).
Do đó có tất cả nghiệm.
Phương trình có số nghiệm trong là:
Đáp án đúng: B
Phương trình .
Vì nên:
- Với họ nghiệm : ; ( nghiệm).
- Với họ nghiệm : ; ( nghiệm).
Tổng cộng có nghiệm.
Chọn đáp án B.
Tìm nghiệm của phương trình lượng giác .
Đáp án đúng: C
Theo công thức nghiệm cơ bản: .
Chọn đáp án C.
Tìm tham số để phương trình có nghiệm.
Đáp án đúng: A
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi .
Áp dụng: .
Chọn đáp án A.
Nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: B
Ta có . Đáp án chính thức của đề (Mã đề 0101, trang 9): B.
Phương trình tương đương với phương trình nào sau đây?
Đáp án đúng: A
Chia cả hai vế của phương trình cho , ta được .
Tập nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: B
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0135, trang 17), Câu 7 có đáp án là: B.

Ta có:
().

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Phương trình lượng giác

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →