Bài 641Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Nguyễn Trung Thiên - Hà Tĩnh
Mở trang câu hỏiCho phương trình . Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn thì giá trị của tham số thuộc khoảng nào?
Đáp án đúng: A
Nhận xét rằng .
Đặt .
Phương trình đã cho trở thành:
Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt thì phương trình phải có 2 nghiệm phân biệt dương :
Ta có và .
Từ điều kiện , ta suy ra:
Theo định lý Vi-ét:
Vì nên .
Khi đó:
Kiểm tra điều kiện thỏa mãn.
Giá trị thuộc khoảng . Chọn A.
Đặt .
Phương trình đã cho trở thành:
Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt thì phương trình phải có 2 nghiệm phân biệt dương :
Ta có và .
Từ điều kiện , ta suy ra:
Theo định lý Vi-ét:
Vì nên .
Khi đó:
Kiểm tra điều kiện thỏa mãn.
Giá trị thuộc khoảng . Chọn A.