Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Phương trình mũ/logarit (Toán học Lớp 11)

Tích tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }^{2}x+5\log x+4=0$ bằng:

Tập nghiệm của phương trình $2^{x+1}=5$ có bao nhiêu phần tử?

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $2^x=3x-1$ bằng

Nghiệm của phương trình log 2 x  log 2 x 2 là
1

Cho a , b là các số thực thay đổi thỏa mãn log a2 b2  20  6a  8b  4   1 và c, d là các số thực
c
dương thay đổi thỏa mãn c 2  c  log 2  7  2  2d 2  d  3  . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
d
2 2
 a  c  1   b  d  là
12 5  5 8 5 5

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4.9  13.6  9.4  0
13 1

Tập nghiệm S của phương trình log 2  x  3  log 2  2 x  1 là

Tích các nghiệm của phương trình 2 x  4  3x  2 là

Phương trình log 2 ( 5 - 2 x ) = 2 - x có hai nghiệm thực x1 , x2 . Giá trị của P = x1 + x2 + x1.x2 bằng

Cho các số thực dương a, b thoả mãn log 2 a  x;log 2 b  y . Giá trị biểu thức P  log 2  a 2b3 
theo x, y bằng?

Biết phương trình 2 log 3 x  2 log x 3  5 có ai nghiệm thực phân biệt x1  x2 . Tính
giá trị của biểu thức T  6 x12  x2  1 .

Tập nghiệm của phương trình ${\log }_2(x^2-x+2)=1$ là

Phương trình $3^{x-2}=\frac{1}{9}$ có nghiệm

Nghiệm của phương trình ${\log }_2(x-1)=3$ là

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình ${\log }_2(x^2-5x+7)=0$ bằng

Câu 1. Cường độ trận động đất $M$ (Richter) được cho bởi công thức $M=\log A-\log A_0$, với $A$ là biên độ rung chấn tối đa và $A_0$ là biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 6,7 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là bao nhiêu? (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần mười)

Câu 8. Tổng các nghiệm của phương trình ${\left(\frac{2}{3}\right)}^{x^2-3x}=\frac{9}{4}$ là

Cho ${\log }_{a}b=5$. Giá trị của biểu thức ${\log }_a(a^{2}b)$ bằng:

Nghiệm của phương trình ${\log }_3(x+1)=2$ là

Trong âm nhạc, một *quãng tám* (octave) là khoảng cách âm thanh từ nốt Đô tới nốt Đô tiếp theo, theo thứ tự từ thấp đến cao là:
Đô – Đô# – Rê – Rê# – **Mi (E4)** – Pha – Pha# – Sol – Sol# – **La (A4)** – La# – Si – Đô
trong đó khoảng cách giữa hai nốt liên tiếp gọi là một *nửa cung* (semitone). Hai nốt cách nhau $n$ nửa cung thì tỷ lệ tần số nốt cao $f_{nc}$ và tần số nốt thấp $f_{nt}$ là $\frac{f_{nc}}{f_{nt}}=2^{\frac{n}{12}}$; cho biết tần số chuẩn của nốt La (A4) là $440\text{ Hz}$. Trên đàn guitar, dây số $1$ là nốt Mi (E4) đang bị chùng do thời tiết, tần số đo được hiện tại đang là $300\text{ Hz}$. Để căng lại dây đàn cho chuẩn, ta dùng núm xoay, và cứ vặn núm xoay $90^{\circ }$ thì nốt nhạc được tăng lên một nửa cung. Hỏi phải xoay núm của dây số $1$ một góc bao nhiêu độ để dây số $1$ trở về âm chuẩn *(không làm tròn các bước trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng tới hàng đơn vị)*?