Cho tập . Một tổ hợp chập của phần tử của là
Đáp án đúng: A
Tập hợp là một tổ hợp chập của phần tử của .
Toán học • Lớp 10Đại số1.463 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Quy tắc đếm, hoán vị/chỉnh hợp/tổ hợp (Toán học Lớp 10)
Tuyển tập 1.463 câu hỏi thuộc chuyên đề Quy tắc đếm, hoán vị/chỉnh hợp/tổ hợp (Đại số – Toán học Lớp 10) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:bao nhiêu cáchn!A_n^kC_n^k
Một hộp chứa cái thẻ được đánh số thứ tự liên tiếp từ đến . Hai thẻ khác nhau thì đánh số thứ tự khác nhau. Chọn ngẫu nhiên thẻ trong hộp. Có bao nhiêu cách chọn thẻ có số thứ tự lập thành cấp số cộng, đồng thời có tổng không vượt quá ?
Đáp án đúng: 1225
Gọi ba số trên thẻ lập thành cấp số cộng là với . Tổng không vượt quá nên (hiển nhiên khi đó ). Với mỗi có giá trị của . Vậy số cách chọn là .
Số cách xếp 4 học sinh vào một dãy ghế dài gồm 10 ghế, mỗi ghế chỉ một học sinh ngồi là:
Đáp án đúng: B
Xếp 4 học sinh vào 4 ghế trong số 10 ghế có thứ tự là một chỉnh hợp chập 4 của 10 phần tử, tức . Chọn B.
Bài 1104Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán 11 THPT Quốc Gia 2019-2020 Lần 1 THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh
Mở trang câu hỏiTừ các chữ số thuộc tập hợp , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau?
Đáp án đúng: C
Gọi số cần lập là . Chữ số có 7 cách chọn. Chọn 3 chữ số cho từ 7 chữ số còn lại có cách. Số các số lập được là . Chọn C.
Bài 1105Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán 11 THPT Quốc Gia 2019-2020 Lần 1 THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh
Mở trang câu hỏiCho hai đường thẳng và song song. Trên đường thẳng cho 10 điểm phân biệt. Trên đường thẳng cho 8 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tứ giác mà 4 đỉnh thuộc tập 18 điểm nói trên?
Đáp án đúng: D
Để tạo thành một tứ giác, ta chọn 2 điểm trên và 2 điểm trên . Số tứ giác là . Chọn D.
Bài 1106Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán 11 THPT Quốc Gia 2019-2020 Lần 1 THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh
Mở trang câu hỏiCó 8 bạn trong đó có một bạn tên An và một bạn tên Bình. Có bao nhiêu cách xếp các bạn trên thành một hàng dọc sao cho trong hai bạn An và Bình có một bạn đứng đầu hàng và một bạn đứng cuối hàng?
Đáp án đúng: A
Xếp An và Bình vào 2 vị trí đầu và cuối hàng có cách. Xếp 6 bạn còn lại vào 6 vị trí giữa có cách. Tổng số cách là . Chọn A.
Bài 1107Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán 11 THPT Quốc Gia 2019-2020 Lần 1 THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh
Mở trang câu hỏiNăm nay, bạn Minh đang học lớp 11. Hết học kỳ 1, bạn đạt kết quả học tập khá tốt nên được bố thưởng cho một số tiền để mua một chiếc xe đạp địa hình. Chiếc xe đạp này có 3 đĩa xích và 7 líp tầng sau. Hỏi bạn Minh có bao nhiêu cách chọn một tỉ số truyền lực khác nhau bằng cách kết hợp một đĩa và một líp?
Đáp án đúng: D
Số cách kết hợp một đĩa và một líp là cách. Chọn D.
Từ một nhóm có 10 học sinh nam và 8 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh trong đó có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ?
Đáp án đúng: D
Chọn 3 học sinh nam từ 10 học sinh nam có cách.
Chọn 2 học sinh nữ từ 8 học sinh nữ có cách.
Theo quy tắc nhân, có cách chọn.
Chọn 2 học sinh nữ từ 8 học sinh nữ có cách.
Theo quy tắc nhân, có cách chọn.
Có bao nhiêu cách xếp một nhóm học sinh thành một hàng ngang?
Đáp án đúng: C
Mỗi cách xếp học sinh thành một hàng ngang là một hoán vị của phần tử.
Vậy có cách.
Vậy có cách.
Cho 8 điểm phân biệt, có bao nhiêu đoạn thẳng được tạo nên từ 8 điểm đó?
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Mỗi đoạn thẳng được xác định bằng một cặp điểm không phân biệt thứ tự từ 8 điểm đã cho, do đó số đoạn thẳng là .
Mỗi đoạn thẳng được xác định bằng một cặp điểm không phân biệt thứ tự từ 8 điểm đã cho, do đó số đoạn thẳng là .
Bạn Hải có cây bút mực khác nhau và cây bút chì khác nhau. Hỏi Hải có bao nhiêu cách để lấy một cây bút chì và một cây bút mực cho bạn Nhi mượn?
Đáp án đúng: D
Số cách chọn một cây bút mực là cách, số cách chọn một cây bút chì là cách. Theo quy tắc nhân, số cách lấy một cây bút chì và một cây bút mực là cách.
Có bao nhiêu cách sắp xếp 7 bạn học sinh thành một hàng ngang?
Đáp án đúng: A
Mỗi cách xếp 7 học sinh thành một hàng ngang là một hoán vị của 7 phần tử. Vậy số cách xếp là .
Bài 1113Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2020 Môn Toán Lần 1 THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Gia Lai
Mở trang câu hỏiMột tổ học sinh gồm có 5 nam và 7 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh của tổ tham gia đội xung kích?
Đáp án đúng: D
Tổ có tổng cộng học sinh. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh không kể thứ tự có cách.
Bài 1114Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2020 Lần 1 Môn Toán THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên
Mở trang câu hỏiCó bao nhiêu cách chọn ba học sinh từ một nhóm gồm 8 học sinh nữ và 7 học sinh nam?
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Tổng số học sinh trong nhóm là học sinh.
Số cách chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ 15 học sinh là một tổ hợp chập 3 của 15 phần tử: .
Tổng số học sinh trong nhóm là học sinh.
Số cách chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ 15 học sinh là một tổ hợp chập 3 của 15 phần tử: .
Bài 1115Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 1 THPT Đông Hưng Hà - Thái Bình (Đề số 851)
Mở trang câu hỏiCó bao nhiêu cách xếp học sinh đứng thành một hàng dọc?
Đáp án đúng: A
Số cách xếp học sinh đứng thành một hàng dọc là .
Bài 1116Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2020 Liên Trường THPT Nghệ An (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCó bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một lớp có bạn nam và bạn nữ?
Đáp án đúng: A
Theo quy tắc cộng, số cách chọn một học sinh từ lớp đó là cách.
Bài 1117Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Lần 1 Môn Toán THPT Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên
Mở trang câu hỏiCó bao nhiêu cách xếp 3 bạn A, B, C vào một dãy ghế hàng ngang có 4 chỗ ngồi?
Đáp án đúng: D
Số cách xếp 3 bạn vào dãy 4 chỗ ngồi là số chỉnh hợp chập 3 của 4 phần tử: cách.
Có bao nhiêu cách xếp một nhóm 5 học sinh vào một hàng ngang?
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Số cách xếp 5 học sinh vào 5 chỗ theo hàng ngang là một hoán vị của 5 phần tử, có cách.
Số cách xếp 5 học sinh vào 5 chỗ theo hàng ngang là một hoán vị của 5 phần tử, có cách.
Bài 1119Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Lần 2 Môn Toán THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng
Mở trang câu hỏiTừ các chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác nhau?
Đáp án đúng: A
Số các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau lập từ tập hợp 4 chữ số là một hoán vị của 4 phần tử:
Bài 1120Vận dụng caoTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 2025-2026 THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - Ninh Bình (Mã Đề 1111)
Mở trang câu hỏiCho ô vuông được bố trí như hình vẽ bên. Biết rằng có tất cả cách chọn ra số nguyên khác nhau từ tập hợp để xếp vào ô vuông sao cho mỗi ô vuông nhỏ chỉ xếp được đúng một số và các ô hàng ngang được sắp xếp theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần, còn các ô hàng dọc thì không được sắp xếp theo thứ tự tăng dần và cũng không giảm dần. Hãy xác định giá trị của .
Đáp án đúng: 84
Số cách chọn số từ số là . Với mỗi bộ số đã chọn, tổng số cách xếp vào ô sao cho hàng ngang tăng dần hoặc giảm dần là cách. Trong đó, số cách mà hàng dọc cũng tăng dần hoặc giảm dần là cách (khi là số thứ hoặc thứ của bộ số và cùng nằm về một phía của ). Do đó mỗi bộ số có cách xếp thỏa mãn. Vậy .
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Quy tắc đếm, hoán vị/chỉnh hợp/tổ hợp
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
31 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ II Toán 10 2025-202622 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Đại Mỗ Sở GD&ĐT Hà Nội 2025-202621 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-202621 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 2025-202620 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Thi Thử Toán 11 Lần 1 2021-2022 THPT Yên Thế - Bắc Giang (Mã Đề 681)19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Trung Vương 2025-2026Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Đại số • Lớp 10
BPT/hệ BPT bậc nhất hai ẩn
Đại số • Lớp 10
Tập hợp và phép toán
Đại số • Lớp 10
Hàm bậc hai
Đại số • Lớp 10
Mệnh đề, phủ định, điều kiện cần/đủ
Đại số • Lớp 10
Dấu tam thức, BPT bậc hai
Đại số • Lớp 10
Hàm số cơ bản
Đại số • Lớp 10
Phương trình chứa căn
Đại số • Lớp 10
Nhị thức Newton cơ bản
Đại số • Lớp 11
Phương trình mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Hàm mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Giá trị và công thức lượng giác
Đại số • Lớp 11
Lũy thừa