Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Quy tắc đếm, hoán vị/chỉnh hợp/tổ hợp (Toán học Lớp 10)

Số các tổ hợp chập $k$, $(k\in \mathbb{N})$ của một tập hợp có $n$ phần tử $(n\in {\mathbb{N}}^{\ast },0\le k\le n)$ là:

Có bao nhiêu cách xếp $3$ học sinh nam và $4$ học sinh nữ thành một hàng ngang?

Hoàng tham gia một trò chơi trên một sân chơi hình bát giác có đỉnh là vị trí mà người chơi có thể đi đến, Hoàng được yêu cầu tung một đồng xu. Nếu xuất hiện mặt sấp sẽ đi một bước cùng chiều kim đồng hồ. Nếu xuất hiện mặt ngửa sẽ đi một bước ngược chiều kim đồng hồ.
[IMAGE:img_q20_octagon]

Hoàng xuất phát từ đỉnh $A$ và dừng lại cho đến khi đi đến đỉnh $B$. Biết rằng Hoàng dừng lại sau $7$ lần tung đồng xu. Có bao nhiêu trường hợp có thể xảy ra?

Có bao nhiêu cách chọn một học sinh làm nhóm trưởng từ một nhóm gồm 7 học sinh nam và 8 học sinh nữ?

Một họa sĩ cần trưng bày 10 bức tranh nghệ thuật khác nhau thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách để họa sĩ sắp xếp các bức tranh?

Số tổ hợp chập 3 của 12 phần tử là:

Một lớp có 35 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn 1 học sinh làm lớp trưởng và 1 học sinh làm lớp phó học tập?

Cho tập hợp $X$ có $10$ phần tử. Số tập con gồm $3$ phần tử của $X$ là

Số các chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử là:

Công thức tính đúng của tổ hợp chập 3 của 10 là

Cho đa giác đều có $20$ đỉnh. Số tất cả các tam giác tạo thành có các đỉnh đều là đỉnh của đa giác đã cho là

Tập hợp A gồm 2022 phần tử. Hỏi có bao nhiêu tập con của A gồm đúng 4 phần tử?
2023

Nếu chọn ra 1 nam và 1 nữ làm trực nhật từ một tổ gồm 4 nam và 6 nữ thì có bao nhiêu cách?

Cho một tổ có $15$ thành viên. Số cách chọn ra $2$ người lần lượt làm tổ trưởng và tổ phó là

Cho một nhóm học sinh có $10$ bạn. Có bao nhiêu cách chọn $3$ bạn để đi tình nguyện?

Có bao nhiêu cách xếp $3$ bạn vào một dãy ghế có $5$ chỗ ngồi?

Lớp 12A1 có 45 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh trong lớp 12A1 tham gia lao động?

Từ các chữ số 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?

Một tổ có 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh trong đó
có 2 học sinh nam?

Từ các chữ số $1;2;3;4;5;6$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau?