Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích2.410 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tích phân xác định (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.410 câu hỏi thuộc chuyên đề Tích phân xác định (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tích phân có cậnđổi biến/từng phần

Tất cả (2.410)Nhận biết (572)Thông hiểu (957)Vận dụng (636)Vận dụng cao (245)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 361Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 122)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên

R

và có

\int_{0}^{1} f (x) d x = 2

;

\int_{1}^{3} f (x) d x = 6

. Tính

I = \int_{0}^{3} f (x) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 362Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 122)

Mở trang câu hỏi

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = 3 x

, trục hoành và hai đường thẳng

x = 1, x = 8

là

Tải đề gốc PDF

Bài 363Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 122)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên

R

. Gọi

S

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = f (x), y = 0, x = - 2

và

x = 3

(như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây **đúng**?

Đồ thị hàm số y=f(x) mã đề 122 câu 9

Đồ thị hàm số y=f(x) mã đề 122 câu 9

Tải đề gốc PDF

Bài 364Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 3 THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên

R

và

\int_{2}^{8} f (x) d x = 10

. Tính

I = \int_{1}^{3} f (3 x - 1) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 365Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 3 THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội

Mở trang câu hỏi

Biết

I = \int_{1}^{e} x^{2} ln x d x = a e^{3} + b

với

a, b

là các số hữu tỉ. Giá trị của

9 (a + b)

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 366Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 3 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An

Mở trang câu hỏi

Cho

f (x)

và

g (x)

là các hàm số liên tục bất kì trên đoạn

[a; b]

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 367Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 3 THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội (Mã Đề 531)

Mở trang câu hỏi

Trong hình bên,

S

là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục

y = f (x)

và đường thẳng đi qua hai điểm

A (- 1; - 1), B (1; 1)

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 368Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên Bến Tre

Mở trang câu hỏi

Gọi

S

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số

y = x^{2} + 3, y = 4 x

. Xác định mệnh đề đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 369Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia Môn Toán 2019 Sở GD&ĐT Hà Nam

Mở trang câu hỏi

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số

y = 2 x^{2} + x + 1

và

y = x^{2} + 3

.

Tải đề gốc PDF

Bài 370Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Ngô Quyền - Hải Phòng Lần 4

Mở trang câu hỏi

Diện tích hình phẳng phần gạch chéo trong hình vẽ bên bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 371Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Xuyên Mộc - TP HCM (Mã Đề 1010)

Mở trang câu hỏi

Nếu

F^{'} (x) = \frac{1}{2 x - 1}

và

F (1) = 1

thì giá trị của

F (4)

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 372Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Xuyên Mộc - TP HCM (Mã Đề 1010)

Mở trang câu hỏi

Cho

D

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = x^{2} - x

,

x = - 1

,

x = 2

và trục hoành. Gọi

S

là diện tích của

D

.

a)

Cho hàm số

f (x) = ⎩ ⎨ ⎧ x^{2} + x - 2, \frac{1}{2} x + 3, x \geq 2 x < 2

thì

\int_{2}^{3} f (x) d x = \int_{2}^{3} (x^{2} + x - 2) d x

.

b)

S = \int_{- 1}^{2} ∣ x^{2} - x ∣ d x

.

c)

Thể tích của khối tròn xoay khi quay

D

quanh trục

O x

được tính bằng

V = π \int_{- 1}^{2} (x^{2} - x)^{2} d x

.

d)

I = \int_{0}^{1} (x^{5} - 4 x^{3} - x^{2} + x + 1) d x = (\frac{x ^{6}}{6} - x^{4} - \frac{x ^{3}}{3} + \frac{x ^{2}}{2} + x)_{1}^{0}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 373Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 THPT Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{0}^{1} f (x) d x = - 2

và

\int_{1}^{5} (2 \cdot f (x)) d x = 6

, khi đó

\int_{0}^{5} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 374Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

R

và có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị của

\int_{- 4}^{4} f (x) d x

bằng

[IMAGE_1]

Tải đề gốc PDF

Bài 375Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị (Mã Đề 202)

Mở trang câu hỏi

Biết rằng

\int_{0}^{2} f (x) d x = \frac{1}{2}

, tính

I = \int_{0}^{2} (2 f (x) + 1) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 376Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán THPT Phú Cường - Hòa Bình Lần 2

Mở trang câu hỏi

Gọi

S

là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = 2^{x}, y = 0, x = 0, x = 2

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 377Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán THPT Phú Cường - Hòa Bình Lần 2

Mở trang câu hỏi

Biết

I = \int_{3}^{4} \frac{d x}{x ^{2} + x} = a ln 2 + b ln 3 + c ln 5

, với

a, b, c

là các số nguyên. Tính

S = a + b + c

.

Tải đề gốc PDF

Bài 378Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Lê Quý Đôn - Quảng Ngãi (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Diện tích phần tô đậm trong hình bên được tính theo công thức nào trong các công thức sau?

Hình câu 28

Hình câu 28

Tải đề gốc PDF

Bài 379Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán - Sở GD&ĐT Cà Mau

Mở trang câu hỏi

Tính tích phân

I = \int_{0}^{1} \frac{x ^{2} - x + 3}{x + 1} d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 380Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán - Sở GD&ĐT Cà Mau

Mở trang câu hỏi

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên dưới được tính theo công thức nào sau đây?

[IMAGE_1]

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tích phân xác định

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

44 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Thi thử online Tải PDF

33 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

31 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)

Thi thử online Tải PDF

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2022-2023 THPT Đông Hà - Quảng Trị

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

GTLN/GTNN và tối ưu

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Tương giao và tham số

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12