Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cấp số nhân (Toán học Lớp 11)

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau 5 phút người ta đếm được có 128000 con. Sau bao nhiêu phút thì số lượng vi khuẩn là 4096000 con?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=-2$; $u_4=-250$. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng. Mới đây, các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị bệnh ung thư. Bèo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước. Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm $4\%$ diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần số lượng đã có và giả sử tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ? (kết quả quy tròn tới hàng đơn vị).

Cho cấp số nhân $(u_n)$, biết $u_1+u_5=51;u_2+u_6=102$. Khi đó:
a) Số hạng $u_1=3$.
b) Số hạng $u_4=48$.
c) Số 12288 là số hạng thứ 12 của cấp số nhân $(u_n)$.
d) Tổng tám số hạng đầu của cấp số nhân là $765$.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ thỏa mãn $u_1=2$ và $u_4=54$. Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân $(u_n)$ là

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có công bội âm, biết $u_3=12$, $u_7=192$. Giá trị $u_{12}$ bằng bao nhiêu?

Bác Hải gửi 150 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất $0,45\%$ / tháng. Biết rằng, nếu trong quá trình gửi bác không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì số tiền mà bác nhận được sau $n$ tháng được tính theo công thức: $A_n=150{\left(1+0,45\%\right)}^n$. Số tiền mà bác nhận được cả gốc và lãi sau 2 năm là bao nhiêu triệu đồng? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Ngân hàng thường tính lãi suất cho khách hàng theo thể thức lãi kép định kì. Anh Minh gửi tiết kiệm 200 triệu đồng với lãi suất 6\% một năm. Nếu lãi suất được tính theo thể thức lãi kép kì hạn 1 tháng thì sau một năm số tiền anh Minh thu được (cả vốn lẫn lãi) (làm tròn đến hàng phần chục) là

Ông An gửi 500 triệu vào ngân hàng theo hình thức lãi kép trong một thời gian khá lâu với lãi suất ổn định trong suốt thời gian tiết kiệm là 10\% 1 năm. Tết năm nay do dịch bệnh nên ông rút hết tiền trong ngân hàng ra để gia đình chi tiêu. Sau khi rút cả vốn lẫn lãi, ông trích ra 20 triệu để sắm sửa đồ Tết thì ông còn 860 triệu. Hỏi ông đã gửi tiết kiệm trong bao nhiêu năm?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=1$ và công bội $q=\frac{5}{2}$. Tổng của 6 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho bằng

Giả sử một lọ nuôi cấy có 100 con vi khuẩn lúc ban đầu và số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi sau mỗi 2 giờ. Khi đó số vi khuẩn $N$ sau $t$ (giờ) sẽ là $N=100\cdot 2^{\frac{t}{2}}$ (con). Hỏi sau $3\frac{1}{2}$ giờ sẽ có bao nhiêu con vi khuẩn?

Một người gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền 143 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép với lãi suất 0,35\%/tháng. Tính tổng tiền cả vốn lẫn lãi người đó nhận được sau 8 tháng.

Biết rằng vào ngày 01/3/2020, dân số của thành phố C có khoảng 2,89 (triệu người). Nếu tỉ lệ tăng dân số của thành phố C là 0,9\%/năm và giữ ổn định qua các năm thì vào ngày 01/3/2023, dân số của thành phố C là

Một người gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,6%/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập làm vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 8 tháng, người đó có được bao nhiêu tiền (cả vốn ban đầu và lãi), biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi? (tính theo đơn vị triệu đồng, làm tròn đến hàng đơn vị)

Một người gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,6%/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập làm vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 8 tháng, người đó có được bao nhiêu tiền (cả vốn ban đầu và lãi), biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi? (tính theo đơn vị triệu đồng, làm tròn đến hàng đơn vị)

Một người gửi ngân hàng 200 triệu với lãi suất $8\%$ năm. Biết sau mỗi năm lãi tự động nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó lãi được 30 triệu?

Một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là 25 năm, tức là cứ sau 25 năm, khối lượng của chất phóng xạ đó giảm đi một nửa. Giả sử lúc đầu có 15 gam chất phóng xạ đó. Khối lượng của chất phóng xạ đó còn lại sau 150 năm bằng bao nhiêu gam? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Chị Linh gửi 300 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất $8\%$ / năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi số tiền cả gốc lẫn lãi mà chị Linh nhận được sau 5 năm là bao nhiêu? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và chị Linh không rút tiền ra. (Đơn vị: triệu đồng và kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Chị Linh gửi 300 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8\% / năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi số tiền cả gốc lẫn lãi mà chị Linh nhận được sau 5 năm là bao nhiêu? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và chị Linh không rút tiền ra. (Đơn vị: triệu đồng và kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)