Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cấp số nhân (Toán học Lớp 11)

Cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=9$; $u_2=3$. Số hạng $u_5$ của cấp số nhân là

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=5$ và $u_2=-15$. Công bội $q$ của cấp số nhân bằng

Cho cấp nhân (un ) có số hạng đầu u1  1 , công bội q  2 . Giá trị của u3 là

Công bội q của cấp số nhân ( un ) với u1 = 1 và u2 = 4 là
1

Cho cấp số nhân  un  với u1  2023 và công bội q  3 . Giá trị của u3 bằng

Cho cấp số nhân $(u_n)$ thỏa mãn $u_4=u_1\cdot 8$. Công bội $q$ của $(u_n)$ bằng

Anh Bảo vừa tốt nghiệp đại học ngành dược và được nhận vào làm việc tại tập đoàn dược mỹ phẩm PBC với một trong hai phương án lương như sau:
Phương án 1: lương khởi điểm 10 triệu đồng một tháng, cứ sau tròn 3 năm thì tăng lương mỗi tháng 6 triệu đồng so với mỗi tháng của 3 năm trước đó.
Phương án 2: lương khởi điểm 10 triệu đồng một tháng, cứ sau tròn 3 năm thì tăng lương mỗi tháng 40% so với mỗi tháng của 3 năm trước đó.
Nếu anh Bảo kí hợp đồng làm việc 20 năm thì sau 20 năm đi làm, tổng tiền lương anh nhận được theo phương án 2 nhiều hơn phương án 1 bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=2$ và công bội $q=3$. Tìm số hạng thứ $4$ của cấp số nhân.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=3$ và công bội $q=4$. Giá trị của $u_2$ bằng

Cho cấp số nhân $(u_n)$ biết $u_3=4$ và $u_4=2$. Tìm công bội $q$ của cấp số nhân đó.

Đất sét là một dạng vật chất đặc và mềm, có thể tạo thành nhiều hình dạng khác nhau nhưng thể tích không đổi. Đầu tiên ta có một cục đất sét với thể tích $1000{\text{ cm}}^3$, người ta nặn thành một khối lập phương đặc, sau đó khoét phần đất sét ở giữa để tạo thành một chậu không nắp (phần trong của chậu có dạng hình hộp chữ nhật) có độ dày bốn mặt bên và độ dày đáy bằng nhau và bằng $\frac{1}{10}$ độ dài cạnh của khối lập phương. Phần đất sét còn dư cũng được nặn thành một khối lập phương đặc và cũng khoét phần đất sét ở giữa để tạo thành một chậu không nắp với tỉ lệ giữa độ dày của các mặt và cạnh khối lập phương như trên. Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi được 5 cái chậu. Tính tổng thể tích nước mà 5 chậu đó có thể chứa (đơn vị là ${\text{cm}}^3$, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Một cấp số nhân có ba số hạng liên tiếp là $4;10;a$. Tính $2a$.

Một quả bóng được phát lên từ vị trí gốc tọa độ $O$ trong hệ trục $Oxyz$ như hình vẽ (đơn vị mét). Quả bóng bay theo quỹ đạo parabol nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt sân bóng $(Oxy)$ và rơi xuống vị trí cách $Ox$ $5\text{ m}$, cách $Oy$ $12\text{ m}$. Trong các lần nảy tiếp theo, đường đi của quả bóng luôn là parabol với: Độ cao cực đại bằng $75\%$ độ cao cực đại của lần nảy ngay trước đó; bề rộng (khoảng cách hai lần chạm đất liên tiếp) bằng $60\%$ bề rộng của lần nảy ngay trước đó. Biết độ cao cực đại của lần nảy đầu tiên là $4\text{ m}$. Sau lần nảy thứ $n$ ($n\in \mathbb{N}$) thì tổng độ dài hình chiếu vuông góc đường đi quả bóng lên mặt sân bằng $31,590208\text{ m}$. Trong lần nảy thứ $n$ đó, bóng đạt chiều cao cực đại tại $M(a;b;c)$. Tính $a+b+c$ và làm tròn kết quả đến hàng phần chục.

Câu 12. Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=2$ và công bội $q=3$. Giá trị của $u_4$ bằng

Chỉ số giá tiêu dùng CPI là chỉ số tính theo phần trăm phản ánh mức thay đổi của giá hàng hóa tiêu dùng theo thời gian. Giả sử tại một quốc gia, chỉ số CPI sau $n$ năm được dự báo theo công thức: $CP{I}_n=CP{I}_0(1+g{)}^n$. Trong đó $CP{I}_0$ là chỉ số tại thời điểm bắt đầu dự báo và $g$ là tỉ lệ lạm phát trung bình hằng năm. Biết rằng vào tháng $1$ năm $2020$ chỉ số CPI của quốc gia này là $118,09$ và tỉ lệ lạm phát duy trì ổn định ở mức $g=3,21\%$/năm. Hãy tính chỉ số CPI dự báo của quốc gia này vào tháng $1$ năm $2030$ (không làm tròn kết quả các phép toán trung gian, chỉ làm tròn kết quả phép toán cuối cùng đến hàng đơn vị).

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_2=2,u_3=6$. Khi đó số hạng thứ 4 của cấp số nhân đó là

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=2$ và $u_5=162$. Giá trị của công bội $q$ bằng

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=1$ và $u_2=2$. Công bội của cấp số nhân đã cho là

Dãy số $(u_n)$ có $u_1=2$ và $u_n=3u_{n-1},\forall n\ge 2$. Khi đó, dãy số $(u_n)$ là một

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_2=6,u_3=12$. Công bội của cấp số nhân $(u_n)$ bằng