Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cấp số nhân (Toán học Lớp 11)

Giá dầu thô WTI hôm nay (ngày 6/1/2023) là $81$ USD. Giả sử ngày mai (ngày 7/1/2023) giảm $10\%$ và ngày kia (ngày 8/1/2023) tăng $10\%$. Hỏi giá dầu thô WTI ngày 8/1/2023 là bao nhiêu USD?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=5$ và công bội $q=2$. Số hạng thứ 6 của cấp số nhân đã cho bằng

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=2$ và công bội $q=-3$. Giá trị của $u_2$ bằng:

Một người gửi $50$ triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất $6\%$/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ nhận được số tiền nhiều hơn $100$ triệu đồng bao gồm gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.

Bạn Diệu đang theo dõi biến động của hai loại cổ phiếu $A$ và $B$ trên một thị trường chứng khoán ảo. Giá ban đầu của cổ phiếu $A$ và cổ phiếu $B$ lần lượt $100\text{ USD}$ và $50\text{ USD}$. Giá cổ phiếu $A$ có xu hướng tăng $1\text{ USD}$ mỗi ngày. Tuy nhiên, vào cuối mỗi chu kỳ $5$ ngày giao dịch, cổ phiếu này sẽ có một đợt giảm giá, làm mất đi $10\%$ giá trị hiện tại của nó. Giá cổ phiếu $B$ tăng trưởng $1\%$ mỗi ngày so với giá trị của ngày hôm trước. Ngoài ra, vào cuối mỗi chu kỳ $3$ ngày giao dịch, cổ phiếu $B$ sẽ được cộng thêm $5\text{ USD}$ vào giá trị của nó. Bạn Diệu mua $10$ cổ phiếu $A$ và $15$ cổ phiếu $B$ từ thời điểm ban đầu. Sau $20$ ngày bạn Diệu nhận về số tiền chênh lệch so với số tiền đầu tư bao nhiêu USD (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Năm 2023 một hãng xe niêm yết giá bán loại xe X là 750.000.000 đồng và dự định trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm giảm 2% giá bán so với giá bán của năm liền trước. Theo dự định đó, năm 2030 hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng nghìn).

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=3$ và công bội $q=2$. Số hạng thứ năm của cấp số nhân $(u_n)$ là:

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_{99}=4,u_{100}=-8$. Công bội của cấp số nhân $(u_n)$ là

Cho dãy $(u_n)$ là một cấp số nhân, biết $u_1=3,u_2=6$. Khi đó giá trị $u_5$ là

Cho cấp số nhân $(u_n)$, với $u_1=3$ và công bội $q=\frac{1}{3}$. Giá trị $u_3$ bằng

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=2$ và công bội $q=-3$. Tính $u_2$ của cấp số nhân đã cho bằng

Biết rằng vi khuẩn E. coli là vi khuẩn gây tiêu chảy đường ruột, cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi, nghĩa là tính theo công thức $S=S_0\cdot 2^n$ với $S_0$ là số lượng ban đầu, $n$ là số lần nhân đôi. Ban đầu có 40 con vi khuẩn, hỏi sau bao lâu số lượng vi khuẩn là $671088640$ con?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=2$ và công bội $q=\frac{1}{2}$. Giá trị của $u_3$ bằng

Một người gửi $50$ triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất $6\%/\text{na˘m}$. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền hơn $100$ triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=3$ và công bội $q=2$. Số hạng thứ năm của cấp số nhân $(u_n)$ là

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=3$ và $u_2=-6$. Công bội của cấp số nhân đã cho là

Cho cấp số nhân $(u_n)$ số hạng đầu $u_1=5$ và công bội $q=-2$. Giá trị $u_6$ bằng

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với số hạng đầu $u_1=1$ và công bội $q=2$. Hỏi số $1024$ là số hạng thứ mấy?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_3=12$ và công bội $q=2$. Số hạng đầu tiên $u_1$ bằng

Cho cấp số nhân  un  với u1  3 và công bội q  . Giá trị của u2 bằng
3
1 10