Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?
Đáp án đúng: D
Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đạt cực tiểu tại điểm (hoặc điểm cực tiểu tương ứng). Chọn D.
Toán học • Lớp 12Giải tích2.027 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cực trị (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 2.027 câu hỏi thuộc chuyên đề Cực trị (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:đổi dấu `f'điểm cực đại/cực tiểu
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số có giá trị cực đại bằng
Hàm số có giá trị cực đại bằng
Đáp án đúng: D
Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đạt cực đại tại và giá trị cực đại tương ứng là .
Cho hàm số . Đồ thị hàm số có điểm cực đại là
Đáp án đúng: A
Ta có
Vì nên điểm cực đại đạt tại và . Vậy tọa độ điểm cực đại là .
Vì nên điểm cực đại đạt tại và . Vậy tọa độ điểm cực đại là .
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Từ bảng biến thiên, đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua điểm .
Do đó hàm số đạt cực tiểu tại điểm .
Từ bảng biến thiên, đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua điểm .
Do đó hàm số đạt cực tiểu tại điểm .
Bài 165Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2020 Lần 1 Môn Toán THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên
Mở trang câu hỏiCho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Từ bảng biến thiên, đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua điểm .
Do đó hàm số đạt cực tiểu tại .
Từ bảng biến thiên, đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua điểm .
Do đó hàm số đạt cực tiểu tại .
Bài 166Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Lần 1 Môn Toán THPT Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên
Mở trang câu hỏiCho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại điểm
Hàm số đạt cực đại tại điểm
Đáp án đúng: A
Dựa vào bảng biến thiên, tại đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm nên hàm số đạt cực đại tại điểm .
Bài 167Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Lần 1 Môn Toán THPT Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên
Mở trang câu hỏiSố điểm cực trị của hàm số là
Đáp án đúng: C
Tập xác định .
Đạo hàm với mọi .
Do đạo hàm không đổi dấu trên từng khoảng xác định nên hàm số không có điểm cực trị.
Đạo hàm với mọi .
Do đạo hàm không đổi dấu trên từng khoảng xác định nên hàm số không có điểm cực trị.
Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số là
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Từ bảng xét dấu đạo hàm ta thấy đổi dấu khi đi qua các điểm .
Do đó hàm số đã cho có 4 điểm cực trị.
Từ bảng xét dấu đạo hàm ta thấy đổi dấu khi đi qua các điểm .
Do đó hàm số đã cho có 4 điểm cực trị.
Bài 169Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An
Mở trang câu hỏiCho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số là
Giá trị cực đại của hàm số là
Đáp án đúng: C
Dựa vào bảng biến thiên, tại đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm và hàm số đạt cực đại với giá trị cực đại là .
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Từ bảng biến thiên, ta thấy đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua , do đó hàm số đạt cực tiểu tại .
Từ bảng biến thiên, ta thấy đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua , do đó hàm số đạt cực tiểu tại .
Bài 171Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Lần 1 Môn Toán THPT Võ Thành Trinh - An Giang
Mở trang câu hỏiCho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
Đáp án đúng: D
Từ bảng biến thiên, đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm khi qua điểm . Do đó hàm số đạt cực đại tại .
Bài 172Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Lần 2 Môn Toán THPT Hoàng Văn Thụ - Nam Định
Mở trang câu hỏiHàm số có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Dựa vào đồ thị hàm số, điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là và điểm cực đại của đồ thị hàm số là .
Dựa vào đồ thị hàm số, điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là và điểm cực đại của đồ thị hàm số là .
Bài 173Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2020 Lần 4 Môn Toán THPT Phụ Dực - Thái Bình (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau
Điểm cực đại của đồ thị hàm số là
Điểm cực đại của đồ thị hàm số là
Đáp án đúng: B
Cho hàm số có bảng xét dấu của như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Từ bảng xét dấu ta thấy đổi dấu khi qua , và nên hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.
Từ bảng xét dấu ta thấy đổi dấu khi qua , và nên hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên. Điểm cực đại của hàm số là
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Quan sát bảng biến thiên, ta thấy đổi dấu từ sang khi qua , do đó điểm cực đại của hàm số là .
Quan sát bảng biến thiên, ta thấy đổi dấu từ sang khi qua , do đó điểm cực đại của hàm số là .
Hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho đạt cực đại tại
Đáp án đúng: B
Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm, đổi dấu từ dương () sang âm () khi qua , nên hàm số đạt cực đại tại .
Bài 177Nhận biếtTrích đề: Đề Kiểm Tra Chất Lượng Toán 12 Lần 1 2025-2026 THPT Chuyên KHTN - Hà Nội (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho hàm số . Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
Đáp án đúng: D
Ta có . Hàm số đạt cực đại tại với giá trị cực đại .
Bài 178Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An
Mở trang câu hỏiCho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực đại?
Đáp án đúng: D
Hàm số liên tục trên và đạo hàm đổi dấu từ dương () sang âm () duy nhất khi qua , nên hàm số đã cho có điểm cực đại.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực đại của hàm số bằng
Giá trị cực đại của hàm số bằng
Đáp án đúng: B
Từ bảng biến thiên, hàm số đạt cực đại tại và giá trị cực đại tương ứng là .
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đạt cực tiểu tại điểm (với giá trị cực tiểu bằng 0).
Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đạt cực tiểu tại điểm (với giá trị cực tiểu bằng 0).
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Cực trị
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
40 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-202728 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-202623 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-202610 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ I 2025-2026 - B. Bài Tập - Phần Trắc NghiệmCác chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu