Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng
Đáp án đúng: A
Chọn A.
.
Bảng biến thiên:
.
Bảng biến thiên:
Hàm số có điểm cực trị.
Toán học • Lớp 12Giải tích2.027 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cực trị (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 2.027 câu hỏi thuộc chuyên đề Cực trị (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:đổi dấu `f'điểm cực đại/cực tiểu
Bài 762Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT 2023 Bài Thi Môn Toán Cụm THPT Đông Triều - Quảng Ninh
Mở trang câu hỏiCho hàm số
(
)
4
2
=
+
+
,
, ,
y
ax
bx
c
a b c
có đồ thị là đường cong như hình bên. Giá trị cực
tiểu của hàm số đã cho bằng
(
)
4
2
=
+
+
,
, ,
y
ax
bx
c
a b c
có đồ thị là đường cong như hình bên. Giá trị cực
tiểu của hàm số đã cho bằng
Đáp án đúng: C
Đáp án: C. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 9; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 763Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình dưới. Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
Đáp án đúng: C
Ta thấy đạo hàm đổi dấu lần khi đi qua các điểm và hàm số liên tục trên nên hàm số đã cho có điểm cực trị.
Bài 764Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiTrong các hàm số sau đây có bao nhiêu hàm số có đúng một điểm cực trị?
Đáp án đúng: A
- : hàm số bậc hai luôn có đúng điểm cực trị ().
- : hàm trùng phương có nên có điểm cực trị.
- : hàm số liên tục trên và đạt cực tiểu tại , nên có đúng điểm cực trị.
- có nên có điểm cực trị.
Vậy có hàm số có đúng một điểm cực trị.
- : hàm trùng phương có nên có điểm cực trị.
- : hàm số liên tục trên và đạt cực tiểu tại , nên có đúng điểm cực trị.
- có nên có điểm cực trị.
Vậy có hàm số có đúng một điểm cực trị.
Bài 765Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 Môn Toán Cụm THPT huyện Thuận Thành - Bắc Ninh
Mở trang câu hỏiBiết hàm số ( là số thực cho trước) có ba điểm cực trị. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: B
Hàm số trùng phương có ba điểm cực trị khi và chỉ khi . Chọn B.
Bài 766Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 Môn Toán Cụm THPT huyện Thuận Thành - Bắc Ninh
Mở trang câu hỏiCho hàm số có tập xác định là và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Đáp án đúng: A
Vì hàm số có tập xác định và chỉ đổi dấu khi qua và (không xác định tại , không đổi dấu qua ) nên hàm số có điểm cực trị. Chọn A.
Bài 767Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Đợt 3 THCS & THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội (Mã Đề 301)
Mở trang câu hỏiBiết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là
Đáp án đúng: D
Đáp án: D. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 21, mã đề 301; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 768Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Đợt 3 THCS & THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội (Mã Đề 301)
Mở trang câu hỏiHàm số nào dưới đây có điểm cực trị?
Đáp án đúng: A
Đáp án: A. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 21, mã đề 301; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 769Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Đợt 3 THCS & THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội (Mã Đề 301)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đạo hàm , . Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Đáp án đúng: B
Đáp án: B. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 21, mã đề 301; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 770Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Trần Phú - Hoàn Kiếm, Hà Nội (Mã Đề 110)
Mở trang câu hỏiCho hàm số liên tục trên có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:
Đáp án đúng: B
Hàm số liên tục trên và đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua và , nên hàm số đạt cực tiểu tại và . Vậy hàm số có điểm cực tiểu.
Bài 771Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Đáp án đúng: D
Dựa vào bảng biến thiên, hàm số liên tục tại (nhận giá trị ) và tại (nhận giá trị ), đạo hàm đổi dấu qua và (không xác định tại ). Vậy hàm số có điểm cực trị.
Bài 772Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng
Đáp án đúng: B
Phương trình (nghiệm bội chẵn) hoặc (nghiệm bội lẻ). Do chỉ đổi dấu khi qua nên hàm số đã cho có điểm cực trị. Chọn B.
Bài 773Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 3 Môn Toán THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏiHàm số y = có bao nhiêu điểm cực trị?
x + 2023
x + 2023
Đáp án đúng: B
Chọn B
Bài 774Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Lần 2 Toán 12 2024-2025 THPT Triệu Sơn 1 - Thanh Hóa (Mã Đề 121)
Mở trang câu hỏiCâu 6. Số điểm cực tiểu của hàm số là
Đáp án đúng: A
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 121, trang 5), Câu 6 (Phần I) chọn đáp án A.
Ta có hoặc . Vì hệ số nên hàm số có điểm cực tiểu.
Ta có hoặc . Vì hệ số nên hàm số có điểm cực tiểu.
Cho hàm đa thức bậc bốn y = f ( x ) , có đồ thị hàm số y = f ' ( x ) như hình vẽ bên
Hàm số y = f ( x ) có số điểm cực trị là
Hàm số y = f ( x ) có số điểm cực trị là
Đáp án đúng: B
Chọn B
Từ đồ thị hàm số ta thấy f ' ( x ) đổi dấu khi qua x = 2 . Do đó, hàm số có 1 điểm cực trị.
Từ đồ thị hàm số ta thấy f ' ( x ) đổi dấu khi qua x = 2 . Do đó, hàm số có 1 điểm cực trị.
Bài 776Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - THPT Trần Phú - Hà Tĩnh (Mã Đề 241)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
Đáp án đúng: A
Ta có đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua ( là nghiệm bội chẵn), suy ra hàm số có điểm cực đại.
Chọn A.
Chọn A.
Bài 777Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 1 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ.
Tìm số điểm cực đại của hàm số
Tìm số điểm cực đại của hàm số
Đáp án đúng: D
Dựa vào đồ thị , đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua (và chỉ đổi dấu từ âm sang dương tại và ). Vậy hàm số có đúng điểm cực đại.
Bài 778Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 1 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho hàm số . Có bao nhiêu số nguyên để hàm số có hai điểm cực trị?
Đáp án đúng: D
Ta có . Để hàm số có hai điểm cực trị thì phương trình có hai nghiệm phân biệt . Vì và nên có giá trị nguyên của .
Bài 779Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Thái Bình (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏiHàm số nào sau đây có đúng một điểm cực trị?
Đáp án đúng: C
Xét hàm số có tập xác định và . Đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương khi qua nên hàm số có đúng một điểm cực trị.
Cho hàm số , có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
Đáp án đúng: B
Đáp án: B. (Theo bảng đáp án chính thức của Sở GD&ĐT Hà Tĩnh, trang 9, mã đề 001.)
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Cực trị
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
40 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-202728 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-202623 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-202610 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ I 2025-2026 - B. Bài Tập - Phần Trắc NghiệmCác chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu