Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đường thẳng Oxyz (Toán học Lớp 12)

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d$ đi qua điểm $A(6;5;-7)$ và nhận vectơ $\overrightarrow{HC}$ làm véctơ chỉ phương với $H(7;5;-2)$ và $C(13;8;-11)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(1;2;3)$ và đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-2}=\frac{z+3}{3}$. Khi đó:

Đường thẳng đi qua $A(3;2;-2)$, $B(-1;4;1)$ có chứa điểm $M$ có tọa độ $(a;b;4)$. Tìm $a+b$.

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $\Delta$ đi qua $M(1;2;-3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(\alpha ):3x+2y+1=0$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A(-1;3;2),B(2;0;5),C(0;-2;1)$. Viết phương trình đường thẳng $d$ chứa đường trung tuyến kẻ từ đỉnh $A$ của tam giác $ABC$.

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $M(1;-1;1)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P):2x+y-2z+2=0$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $M(1;-2;-3),N(5;4;1)$. Phương trình tham số của đường thẳng $MN$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(3;-2;0),B(1;1;4),C(-5;3;2)$. Đường thẳng $AM$ với $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $BC$ có phương trình chính tắc là

Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng
(α ) : x + y + z + 1 =0 và ( β ) : x + 2 y + 3z + 4 =0. Một vectơ chỉ phương của ∆ có tọa độ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hình bình hành $ABCD$ có $A(0;1;-2)$, $B(3;-2;1)$ và $C(1;5;-1)$. Viết phương trình tham số của đường thẳng $CD$.

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+1}{2}$ và mặt phẳng $(P):2x+2y-z+1=0$.

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M (1; − 3;1) và N ( 3;1; − 5 ) . Phương trình đường thẳng đi
qua hai điểm M và N có phương trình là
x= 1− t x= 1+ t  x= 3 − t  x= 3 − t
   

Đường thẳng    :   không đi qua điểm nào dưới đây?
2 1 1

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=-1+3t\\ z=2t\end{array}$.

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  3  0 và điểm M 1; 3; 4  . Đường
thẳng  đi qua M và vuông góc với mặt phẳng  P  có phương trình là
x2 y5 z 6 x 1 y  3 z  4

Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A ( -2; 4; 2 ) , B (1;0; 2 ) , C ( 3; -4; -2 ) . Phương
trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là
x-2 y+2 z x-2 y+4 z+2

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $A(1;2;-1)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P):x-3y+2z-5=0$ có phương trình tham số là

Câu 2. Trong không gian $Oxyz$, phương trình đường thẳng đi qua điểm $A(1;2;3)$ và song song với đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=2+t\\ z=-1-4t\end{array}$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mặt phẳng $Oxy$ được coi là mặt đất, chiều dương trục $Oz$ hướng lên trên trời, một cabin cáp treo xuất phát từ điểm $A(7;-3;5)$ và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương là $\vec{u}=(-2;-2;1)$ với tốc độ $4,5\text{m/s}$ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét).

Hỏi sau $10\text{s}$ chuyển động từ khi xuất phát, cabin có độ cao là bao nhiêu mét so với mặt đất?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mặt phẳng $Oxy$ được coi là mặt đất, chiều dương trục $Oz$ hướng lên trên trời, một cabin cáp treo xuất phát từ điểm $A(7;-3;4)$ và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương là $\vec{u}=(2;-2;1)$ với tốc độ $4,5\text{m/s}$ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét).

Hỏi sau $10\text{s}$ chuyển động từ khi xuất phát, cabin có độ cao là bao nhiêu mét so với mặt đất?