Toán học • Lớp 12Hình học884 câu hỏi có lời giải

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đường thẳng Oxyz (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 884 câu hỏi thuộc chuyên đề Đường thẳng Oxyz (Hình học – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tham số/chính tắcVTCP

Tất cả (884)Nhận biết (462)Thông hiểu (226)Vận dụng (173)Vận dụng cao (23)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 161Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa - TP HCM (Mã Đề 1002)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho hai điểm

M (- 1; 2; 1)

và

N (3; 1; - 2)

. Đường thẳng

M N

có phương trình là

Tải đề gốc PDF

Bài 162Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 2 THPT Cây Dương - An Giang (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho đường thẳng

d : ⎩ ⎨ ⎧ x = - 4 - 2 t y = - 1 + 3 t z = 4 - t

. Điểm nào sau đây KHÔNG thuộc

d

Tải đề gốc PDF

Bài 163Thông hiểuTrích đề: Đề Tham Khảo Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Yên Mô B - Ninh Bình (Mã Đề 121)

Mở trang câu hỏi

Câu 11. Trong không gian

O x y z

, cho hai điểm

A (2; - 2; 1), B (0; 1; 2)

. Tọa độ điểm

M

thuộc mặt phẳng

(O x y)

sao cho ba điểm

A, B, M

thẳng hàng là

Tải đề gốc PDF

Bài 164Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho đường thẳng

Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 3}{- 1} = \frac{z + 5}{- 5}

. Biết rằng

u = (a; b; 5)

là một vectơ chỉ phương của

Δ

. Giá trị của

a + b

bằng bao nhiêu?

Tải đề gốc PDF

Bài 165Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Long Xuyên - An Giang (Mã Đề 1201)

Mở trang câu hỏi

Câu 7. Trong không gian

O x y z

, đường thẳng đi qua hai điểm:

A (1; - 3; 2)

và

B (2; 1; - 1)

có phương trình tham số là

Tải đề gốc PDF

Bài 166Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Đông Hà - Quảng Trị (Mã Đề 1202)

Mở trang câu hỏi

Câu 3. Trong không gian

O x y z

. Đường thẳng đi qua

A (1; 1; 2)

và vuông góc với mặt phẳng

(P) : x + 2 y + 3 z + 2 = 0

có phương trình tham số là

Tải đề gốc PDF

Bài 167Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Đông Hà - Quảng Trị (Mã Đề 1202)

Mở trang câu hỏi

Câu 5. Trong không gian

O x y z

, phương trình chính tắc của đường thẳng

A B

với

A (1; 1; 2)

và

B (- 4; 3; - 2)

là

Tải đề gốc PDF

Bài 168Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị (Mã Đề 0135)

Mở trang câu hỏi

Câu 1. Trong không gian

O x y z

, cho hai đường thẳng

Δ : ⎩ ⎨ ⎧ x = t y = 2 - 3 t z = 1 + 2 t

và

d : \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 3}{2}

Điểm

A (0; 2; 1)

thuộc đường thẳng

Δ

Đường thẳng

Δ

có một vectơ chỉ phương là

u = (0; - 3; 2)

Hai đường thẳng

Δ

và

d

cắt nhau.

Gọi

α

là góc giữa hai đường thẳng

Δ

và

d

. Khi đó

cos α = \frac{13}{283}

Tải đề gốc PDF

Bài 169Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị (Mã Đề 0135)

Mở trang câu hỏi

Câu 2. Trong không gian

O x y z

, cho điểm

A (2; - 1; - 2)

và đường thẳng

(d)

có phương trình

\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{1}

Đường thẳng đi qua điểm

A

và song song với đường thẳng

(d)

có phương trình là

\frac{x - 5}{1} = \frac{y + 4}{- 1} = \frac{z - 1}{1}

Phương trình tham số của đường thẳng

(d)

là

⎩ ⎨ ⎧ x = 1 + t y = - 1 + t z = 1 + t

Gọi

(P)

là mặt phẳng đi qua điểm

A

và vuông góc với

(d)

, phương trình mặt phẳng

(P)

là

x - y + z - 1 = 0

Đường thẳng

(d)

nằm trong mặt phẳng

(α) : 3 x + y - 2 z - 2 = 0

Tải đề gốc PDF

Bài 170Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Kiên Giang (Mã Đề 443)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho hai điểm

A (2; 0; - 1), B (1; 1; 2)

. Phương trình đường thẳng

A B

là

Tải đề gốc PDF

Bài 171Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Đợt 2 Sở GD&ĐT Thái Nguyên (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, đường thẳng

d

đi qua điểm

M (1; - 1; 3)

và song song với đường thẳng

d_{1} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 3}{- 1}

có phương trình là

Tải đề gốc PDF

Bài 172Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Tân Châu An Giang

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho điểm

M (- 1; 2; 2)

. Đường thẳng đi qua

M

và song song với trục

O y

có phương trình là

Tải đề gốc PDF

Bài 173Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 1 THPT Ngô Quyền Hà Nội

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, đường thẳng

d

đi qua điểm

M (1; - 1; 3)

và song song với đường thẳng

d_{1} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 3}{- 1}

có phương trình là

Tải đề gốc PDF

Bài 174Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Liên Trường THPT Nghệ An - Lần 2 (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, phương trình đường thẳng

d

đi qua điểm

M (2; 1; - 1)

và song song với đường thẳng

d^{'} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 3}{- 2} = \frac{z + 1}{3}

là

Tải đề gốc PDF

Bài 175Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THCS & THPT Nguyễn Khuyến - TP HCM (Mã Đề 629)

Mở trang câu hỏi

Câu 4. Trong không gian

O x y z

, cho đường thẳng

Δ : \frac{x}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 1}{3}

đi qua điểm

M (2; m; n)

. Giá trị

m + n

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 176Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Hậu Giang (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho ba điểm

A (2; - 2; 3), B (1; 3; 4)

và

C (3; - 1; 5)

. Đường thẳng đi qua

A

và song song với

B C

có phương trình là

Tải đề gốc PDF

Bài 177Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Trực Tuyến THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán Lần 3 Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Mã Đề 333)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho

E (- 1; 0; 2)

và

F (2; 1; - 5)

. Phương trình đường thẳng

E F

là

Tải đề gốc PDF

Bài 178Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Trà Vinh (Mã Đề 391)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho hai điểm

A (2; 3; - 1)

và

B (4; - 5; 5)

. Đường thẳng

A B

có phương trình là

Tải đề gốc PDF

Bài 179Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Nguyễn Du - TP HCM (Mã Đề 1201)

Mở trang câu hỏi

Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, phương trình của đường thẳng đi qua điểm

M (2; 0; - 1)

và có một véc-tơ chỉ phương

a = (4; - 6; 2)

là

Tải đề gốc PDF

Bài 180Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT 2023 Bài Thi Môn Toán Cụm THPT Đông Triều - Quảng Ninh

Mở trang câu hỏi

Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với
(
)
(
)
1 1
2
3
2 0
-
-
; ;
,
;
;
A
B
và
(
)
1 2 2
; ;
C
. Đường
trung tuyến kẻ từ A của tam giác ABC có phương trình là: