Hệ số góc của đường thẳng là
Đáp án đúng: C
Ta có , nên hệ số góc là . Chọn đáp án C.
Toán học • Lớp 10Hình học1.114 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đường thẳng trong mặt phẳng (Toán học Lớp 10)
Tuyển tập 1.114 câu hỏi thuộc chuyên đề Đường thẳng trong mặt phẳng (Hình học – Toán học Lớp 10) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:ax+by+c=0VTCP/VTPTgóc/khoảng cách
Bài 1062Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán 10 THPT Quốc Gia 2019 Lần 3 THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang
Mở trang câu hỏiĐường thẳng đi qua điểm và nhận làm vectơ chỉ phương có phương trình tổng quát là
Đáp án đúng: C
Đường thẳng có vectơ chỉ phương nên có vectơ pháp tuyến . Phương trình đường thẳng qua là . Chọn đáp án C.
Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng
Đáp án đúng: B
Với , ta có , nên điểm thuộc đường thẳng . Chọn đáp án B.
Bài 1064Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán 10 THPT Quốc Gia 2019 Lần 3 THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang
Mở trang câu hỏiĐồ thị hàm số đi qua điểm và khi và chỉ khi
Đáp án đúng: C
Ta có hệ phương trình . Chọn đáp án C.
Bài 1065Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán 10 THPT Quốc Gia 2019 Lần 3 THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang
Mở trang câu hỏiTrong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hình vuông có phương trình đường thẳng . Diện tích hình vuông là
Đáp án đúng: D
Cạnh của hình vuông bằng khoảng cách giữa hai đường thẳng song song và : . Diện tích hình vuông là . Chọn đáp án D.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , đường thẳng đi qua cắt tia tại và tia tại sao cho diện tích tam giác đạt giá trị nhỏ nhất là
Đáp án đúng: D
Gọi . Đường thẳng qua có phương trình . Dấu bằng xảy ra khi . Vậy phương trình là . Chọn đáp án D.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác cân tại đỉnh biết điểm và phương trình đường thẳng phương trình đường trung tuyến . Biết đỉnh . Khi đó tổng bằng
Đáp án đúng: A
Giao điểm của và là , suy ra trung điểm của là . Đường cao đồng thời là trung tuyến qua và vuông góc với có phương trình . Trọng tâm có tọa độ , suy ra . Vậy . Chọn đáp án A.
Bài 1068Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán 11 THPT Quốc Gia 2019 Lần 3 THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang
Mở trang câu hỏiPhương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và là
Đáp án đúng: C
Ta có nên đường thẳng nhận làm một vectơ chỉ phương và đi qua . Phương trình tham số của là . Chọn đáp án C.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai điểm và đường thẳng . Điểm thuộc và thỏa mãn khoảng cách từ đến đường thẳng bằng . Khi đó bằng
Đáp án đúng: D
Đường thẳng có phương trình . Vì nên . Từ . Do nên . Vậy . Chọn đáp án D.
Trong các số phức thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của .
Đáp án đúng: A
Với , chia hai vế cho ta được . Gọi là điểm biểu diễn của , tập hợp các điểm là đường thẳng . Khi đó .
Cho số phức thỏa mãn hệ thức và nhỏ nhất. Tổng phần thực và phần ảo của bằng
Đáp án đúng: D
Gọi (). Điểm biểu diễn của là .
.
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường thẳng .
Ta cần tìm sao cho khoảng cách từ đến điểm là nhỏ nhất, tức là là hình chiếu vuông góc của lên .
Đường thẳng qua vuông góc với có phương trình: .
Tọa độ điểm là nghiệm của hệ:
.
Suy ra . Chọn D.
.
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường thẳng .
Ta cần tìm sao cho khoảng cách từ đến điểm là nhỏ nhất, tức là là hình chiếu vuông góc của lên .
Đường thẳng qua vuông góc với có phương trình: .
Tọa độ điểm là nghiệm của hệ:
.
Suy ra . Chọn D.
Cho số phức thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của là
Đáp án đúng: B
Ta có hoặc . Nếu thì . Nếu thì điểm biểu diễn của thuộc đường thẳng ; khi đó với . Vậy giá trị nhỏ nhất bằng .
Bài 1073Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019-2020 Môn Toán 11 Lần 1 THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang
Mở trang câu hỏiĐường thẳng đi qua điểm và có một vectơ pháp tuyến có phương trình là
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua nhận làm vectơ pháp tuyến là:
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua nhận làm vectơ pháp tuyến là:
Bài 1074Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019-2020 Môn Toán 11 Lần 1 THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang
Mở trang câu hỏiTrong mặt phẳng tọa độ cho tam giác có chân đường phân giác trong góc là . Đường thẳng có phương trình , tiếp tuyến tại của đường tròn ngoại tiếp tam giác có phương trình . Giả sử thuộc đường thẳng . Tìm tọa độ điểm biết có tung độ dương.
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Tọa độ điểm là giao điểm của đường thẳng và tiếp tuyến tại .
Giải hệ phương trình:
Ta thấy tung độ thỏa mãn điều kiện đề bài.
Vậy .
Tọa độ điểm là giao điểm của đường thẳng và tiếp tuyến tại .
Giải hệ phương trình:
Ta thấy tung độ thỏa mãn điều kiện đề bài.
Vậy .
Bài 1075Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019-2020 Môn Toán 10 Lần 1 THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang
Mở trang câu hỏiTrong hệ trục tọa độ , đường thẳng cắt các trục lần lượt tại . Diện tích tam giác bằng
Đáp án đúng: A
Chọn A.
- Giao điểm của với trục hoành : cho .
- Giao điểm của với trục tung : cho .
Tam giác vuông tại , do đó diện tích là:
- Giao điểm của với trục hoành : cho .
- Giao điểm của với trục tung : cho .
Tam giác vuông tại , do đó diện tích là:
Bài 1076Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019-2020 Môn Toán 10 Lần 1 THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang
Mở trang câu hỏiTìm để đồ thị hàm số song song với đường thẳng .
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Hai đường thẳng và song song với nhau khi và chỉ khi và .
Do đó:
Hai đường thẳng và song song với nhau khi và chỉ khi và .
Do đó:
Bài 1077Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019-2020 Môn Toán 10 Lần 1 THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang
Mở trang câu hỏiTrong hệ tọa độ cho . Giao điểm của đường thẳng và đường thẳng là
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm có dạng :
Tọa độ giao điểm của đường thẳng và đường thẳng là nghiệm của hệ:
Vậy .
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm có dạng :
Tọa độ giao điểm của đường thẳng và đường thẳng là nghiệm của hệ:
Vậy .
Bài 1078Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019-2020 Môn Toán 10 Lần 1 THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang
Mở trang câu hỏiCho 3 đường thẳng sau , , . Tìm để 3 đường thẳng đồng quy.
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Đường thẳng và cùng có hệ số góc bằng . Để 3 đường thẳng đồng quy thì trước hết và phải trùng nhau (nếu không chúng song song và không thể cùng cắt nhau tại một điểm):
Khi , phương trình của và là .
Giao điểm của và đường thẳng này là nghiệm của phương trình:
Vậy với , 3 đường thẳng đồng quy tại điểm .
Đường thẳng và cùng có hệ số góc bằng . Để 3 đường thẳng đồng quy thì trước hết và phải trùng nhau (nếu không chúng song song và không thể cùng cắt nhau tại một điểm):
Khi , phương trình của và là .
Giao điểm của và đường thẳng này là nghiệm của phương trình:
Vậy với , 3 đường thẳng đồng quy tại điểm .
Bài 1079Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán 11 THPT Quốc Gia 2019-2020 Lần 1 THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh
Mở trang câu hỏiCho hai đường thẳng , . Góc giữa hai đường thẳng trên là:
Đáp án đúng: D
. Chọn D.
Bài 1080Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán 11 THPT Quốc Gia 2019-2020 Lần 1 THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh
Mở trang câu hỏiPhương trình tổng quát của đường thẳng qua và là:
Đáp án đúng: D
. Phương trình đường thẳng là . Chọn D.
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Đường thẳng trong mặt phẳng
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
42 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-202638 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Khối 10 THPT Đức Trọng 2025-202631 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Ngân Hàng Đề Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Hướng Hóa Quảng Trị 2025-202628 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Khối 10 - 105 Câu Hỏi27 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Trung Vương 2025-202620 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Bùi Hữu Nghĩa 2025-2026Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Hình học • Lớp 10
Vectơ phẳng, tích vô hướng
Hình học • Lớp 10
Hệ thức lượng trong tam giác
Hình học • Lớp 10
Đường tròn
Hình học • Lớp 10
Tọa độ điểm/vectơ
Hình học • Lớp 10
Ba đường conic cơ bản
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
Hình học • Lớp 11
Thể tích chóp/lăng trụ
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
Hình học • Lớp 12
Đường thẳng Oxyz
Hình học • Lớp 11
Quan hệ liên thuộc
Hình học • Lớp 11
Khoảng cách không gian