Cho các giới hạn: ; , hỏi bằng
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất tuyến tính của giới hạn: . Vậy đáp án là C.
Theo tính chất tuyến tính của giới hạn: . Vậy đáp án là C.
Toán học • Lớp 11Đại số471 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Giới hạn hàm (Toán học Lớp 11)
Tuyển tập 471 câu hỏi thuộc chuyên đề Giới hạn hàm (Đại số – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:x→amột phía0/0vô cực
Giới hạn bằng?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Hàm số liên tục tại vì mẫu . Do đó thay trực tiếp : tử số , mẫu , nên giới hạn bằng . Vậy đáp án A.
Hàm số liên tục tại vì mẫu . Do đó thay trực tiếp : tử số , mẫu , nên giới hạn bằng . Vậy đáp án A.
bằng
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Chia tử và mẫu cho (với ): . Vậy đáp án D.
Chia tử và mẫu cho (với ): . Vậy đáp án D.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Khi thì nên , do đó mệnh đề A đúng và mệnh đề B sai. Với , nên (C đúng); nên (D đúng). Vậy mệnh đề sai là B.
Khi thì nên , do đó mệnh đề A đúng và mệnh đề B sai. Với , nên (C đúng); nên (D đúng). Vậy mệnh đề sai là B.
Cho và . Giá trị của bằng
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất giới hạn: . Vậy đáp án là D.
Theo tính chất giới hạn: . Vậy đáp án là D.
bằng
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Khi thì và (âm), do đó . Vậy đáp án A.
Khi thì và (âm), do đó . Vậy đáp án A.
Giá trị của bằng
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Hàm số là đa thức nên liên tục trên , do đó . Vậy đáp án là B.
Hàm số là đa thức nên liên tục trên , do đó . Vậy đáp án là B.
Hàm số có đồ thị như hình bên. Giá trị của bằng bao nhiêu
Đáp án đúng: 3
(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị, với hàm số là nhánh parabol đi lên và khi đồ thị tiến tới điểm có tung độ (đường nét đứt tại ứng với ). Vậy .
Từ đồ thị, với hàm số là nhánh parabol đi lên và khi đồ thị tiến tới điểm có tung độ (đường nét đứt tại ứng với ). Vậy .
Cho giới hạn . Giới hạn này bằng
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Chia tử và mẫu cho : . Kết quả khớp với đáp án nguồn (Câu 11: C).
Chia tử và mẫu cho : . Kết quả khớp với đáp án nguồn (Câu 11: C).
Cho và . Khi đó bằng
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất giới hạn hữu hạn: . Vậy đáp án A, khớp với bảng đáp án (Câu 12: A).
Theo tính chất giới hạn hữu hạn: . Vậy đáp án A, khớp với bảng đáp án (Câu 12: A).
Bài 31Nhận biếtTrích đề: Kỳ Kiểm Tra Học Kỳ 1 Toán 11 THPT Dương Văn Dương Sở GD&ĐT TP.HCM 2025-2026
Mở trang câu hỏiCho các giới hạn: ; , Khi đó bằng
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Áp dụng tính chất tuyến tính của giới hạn: . Vậy đáp án là B.
Áp dụng tính chất tuyến tính của giới hạn: . Vậy đáp án là B.
Giới hạn bằng
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Khi thì (dương), do đó . Vậy .
Khi thì (dương), do đó . Vậy .
Tìm .
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Hàm số liên tục tại vì mẫu . Do đó . Vậy đáp án là B.
Hàm số liên tục tại vì mẫu . Do đó . Vậy đáp án là B.
Giá trị của bằng:
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Hàm liên tục tại , nên . Vậy đáp án B.
Hàm liên tục tại , nên . Vậy đáp án B.
(1,0 điểm) Tính giới hạn của hàm số .
Đáp án đúng: Tự luận
(AI giải đề cho tôi)
Thay vào biểu thức, cả tử và mẫu đều bằng 0 nên ta phân tích thừa số: (kiểm tra: đúng) và . Do đó với : . Khi đó: Vậy giới hạn bằng .
Thay vào biểu thức, cả tử và mẫu đều bằng 0 nên ta phân tích thừa số: (kiểm tra: đúng) và . Do đó với : . Khi đó: Vậy giới hạn bằng .
Nếu thì bằng
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất giới hạn: . Vậy đáp án B, trùng với đáp án nguồn.
Theo tính chất giới hạn: . Vậy đáp án B, trùng với đáp án nguồn.
Tính .
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Khi , số mũ là số lẻ nên , do đó . Số hạng bậc cao nhất trội hơn khi lớn, nên . Chọn D.
Khi , số mũ là số lẻ nên , do đó . Số hạng bậc cao nhất trội hơn khi lớn, nên . Chọn D.
Cho hai hàm số , thỏa mãn và . Giá trị của bằng
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất giới hạn hữu hạn: . Vậy đáp án A.
Theo tính chất giới hạn hữu hạn: . Vậy đáp án A.
Giá trị của bằng
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Khi thì tử số và mẫu số (âm). Do đó . Vậy , chọn đáp án C.
Khi thì tử số và mẫu số (âm). Do đó . Vậy , chọn đáp án C.
Tính giới hạn .
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Khi thì (dương), do đó là phân số có tử số dương cố định và mẫu số dương tiến tới , nên . Vậy , chọn đáp án C.
Khi thì (dương), do đó là phân số có tử số dương cố định và mẫu số dương tiến tới , nên . Vậy , chọn đáp án C.
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Giới hạn hàm
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
30 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Thi Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 2025-202628 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Yên Hòa 2026-202722 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-202620 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 2026-2027 Chương I: Hàm Số Lượng Giác19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Xuân Phước 2025-202615 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026 - Chương II: Dãy Số, Cấp Số Cộng, Cấp Số NhânCác chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Đại số • Lớp 11
Phương trình mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Hàm mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Giá trị và công thức lượng giác
Đại số • Lớp 11
Lũy thừa
Đại số • Lớp 11
Phương trình lượng giác
Đại số • Lớp 11
BPT mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Cấp số cộng
Đại số • Lớp 11
Cấp số nhân
Đại số • Lớp 11
Quy tắc đạo hàm
Đại số • Lớp 11
Hàm lượng giác
Đại số • Lớp 11
Dãy số
Đại số • Lớp 11
Góc lượng giác, radian