Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Giới hạn hàm (Toán học Lớp 11)

Tính $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{2x^2-3x+1}{x-1}$

Giá trị của $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{2x-1}{2-x}$ là

Tại một công ty sản xuất đồ chơi A, công ty phải chi 20 000 USD để thiết lập dây chuyền sản xuất ban đầu. Sau đó, cứ sản xuất được một sản phẩm đồ chơi A, công ty phải trả 9 USD cho nguyên liệu thô và nhân công. Gọi $x$ ($x\ge 1$) là số đồ chơi A mà công ty đã sản xuất và $T(x)$ (đơn vị USD) là tổng số tiền bao gồm cả chi phí ban đầu mà công ty phải chi trả khi sản xuất $x$ đồ chơi A. Người ta xác định chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm đồ chơi A là $M(x)=\frac{T(x)}{x}$. Xem $M(x)$ là hàm số theo $x$ xác định trên nửa khoảng $[1;+\infty )$, tìm $\underset{x\to +\infty }{\lim }M(x)$.

Tại một công ty sản xuất đồ chơi A, công ty phải chi 10 000 USD để thiết lập dây chuyền sản xuất ban đầu. Sau đó, cứ sản xuất được một sản phẩm đồ chơi A, công ty phải trả 5 USD cho nguyên liệu thô và nhân công. Gọi $x(x\ge 1)$ là số đồ chơi A mà công ty đã sản xuất và $T(x)$ (đơn vị USD) là tổng số tiền bao gồm cả chi phí ban đầu mà công ty phải chi trả khi sản xuất $x$ đồ chơi A. Người ta xác định chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm đồ chơi A là $M(x)=\frac{T(x)}{x}$. Xem $M(x)$ là hàm số theo $x$ xác định trên nửa khoảng $\left[1;+\infty \right)$, tìm $\underset{x\to +\infty }{\lim }M(x)$.

Giá trị của $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x+1}{1-2x}$ là

Giới hạn $\underset{x\to 2^{-}}{\lim }\frac{3x-2}{x-2}$ có giá trị bằng

Giới hạn ${\lim }_{x\to 2^{-}}\frac{3x-2}{x-2}$ có giá trị bằng

Giới hạn $\underset{x\to 2^{-}}{\lim }\frac{3x-2}{x-2}$ có giá trị bằng

Tính các giới hạn sau:

a) $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2x^2-x+1}{7-x^2}$.

b) $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{x^2-2x}{\sqrt{x+2}-2}$.

Cho hàm số $f(x)=\frac{\sqrt{4x^2+1}}{2x+1}$ và $g(x)=\frac{2x}{2x+3}$.

${\lim }_{x\to -2}\frac{2|x+1|-5\sqrt{x^2-3}}{2x+3}$ bằng.

$\underset{x\to -2}{\lim }\frac{2|x+1|-5\sqrt{x^2-3}}{2x+3}$ bằng

Cho hàm số $f(x)=\frac{\sqrt{4x^2+1}}{2x+1}$ và $g(x)=\frac{2x}{2x+3}$.

Chi phí (đơn vị: triệu đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số: $C(x)=5x+12$ (triệu đồng). Khi số sản phẩm sản xuất ra càng lớn thì chi phí trung bình của mỗi sản phẩm ngày càng giảm nhưng không vượt quá $a$ triệu đồng. Tìm giá trị nhỏ nhất của $a$.

Cho hàm số $f(x)=\frac{2x^2-5x+2}{x-2}$.

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}1-2x& \text{khi }x\le 1\\ \sqrt{x}-2& \text{khi }x>1\end{array}$

a) Giá trị của ${\lim }_{x\to 1^{-}}f(x)$, ${\lim }_{x\to 1^{+}}f(x)$ bằng bao nhiêu?

b) Giá trị của ${\lim }_{x\to 1}f(x)$ bằng bao nhiêu?

Kết quả của $\underset{x\to -2}{\lim }\frac{x+1}{x^2+x+4}$ là:

Giá trị của $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{x^2+9x-10}{x-1}$ bằng bao nhiêu?

Tính: $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{22x^4-12x+2025}{3x^4+x^2+1}$

Giới hạn $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{x^2-2x+3}{x+1}$ bằng?