Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích2.357 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: GTLN/GTNN và tối ưu (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.357 câu hỏi thuộc chuyên đề GTLN/GTNN và tối ưu (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:max/min trên miềnchi phí/lợi nhuận tối ưu
Tất cả (2.357)Nhận biết (100)Thông hiểu (884)Vận dụng (1.064)Vận dụng cao (309)
Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên
Bài 541Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Yên Phong 2 - Bắc Ninh
Mở trang câu hỏi
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Chọn C.
(Theo bảng đáp án chính thức của trường THPT Yên Phong số 2 - Bắc Ninh, Mã đề 101, Trang 7-8)

Ta có hoặc .
Các điểm này đều thuộc đoạn .
Tính các giá trị:
- .
- .
- .
- .
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên là tại .
Bài 542Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2021 Lần 1 Môn Toán THPT Kinh Môn - Hải Dương
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số là hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Quan sát bảng biến thiên của hàm số trên :
Giá trị lớn nhất của hàm số đạt được tại các điểm cực đại hoặc , với .
Do đó .
Chọn D.
Bài 544Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2021 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang
Mở trang câu hỏi
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Hàm số xác định và liên tục trên đoạn .
Ta có .

Tính các giá trị tại các đầu mút và điểm cực trị:
.
.
.
So sánh các giá trị trên, ta được .
Chọn C.
Bài 545Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 1 THPT Trần Phú - Hà Tĩnh
Mở trang câu hỏi
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Chọn C.
(Theo bảng đáp án chính thức của trường THPT Trần Phú - Hà Tĩnh, Mã đề 101, Trang 5)

Ta có đạo hàm:

Do đó hàm số đồng biến trên đoạn .
Giá trị lớn nhất của hàm số là:
Bài 546Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 1 THPT Trần Phú - Hà Tĩnh
Mở trang câu hỏi
Gọi là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tính .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Chọn B.
(Theo bảng đáp án chính thức của trường THPT Trần Phú - Hà Tĩnh, Mã đề 101, Trang 5)

Hàm số liên tục trên đoạn .
Ta có:


Trong đó chỉ có .
Tính các giá trị tại các điểm biên và điểm dừng:
- .
- .
- .
Do đó giá trị lớn nhất là và giá trị nhỏ nhất là .
Vậy .
Bài 547Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Quảng Trị - Quảng Trị (Mã Đề 1111)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số liên tục và có đồ thị trên đoạn như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
[IMAGE:img_p1_q4]
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Trên đoạn , (tại ) và (tại ). Tổng bằng .
Bài 550Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 1 THPT Triệu Sơn 3 - Thanh Hóa
Mở trang câu hỏi
Gọi là giá trị nhỏ nhất và là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Giá trị biểu thức bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Ta có hoặc trên .
Tính các giá trị: .
Suy ra .
Bài 551Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2021 Lần 1 THPT Phan Đình Phùng - Hà Nội
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:

Đồ thị hàm số y = f(x)

Mệnh đề nào sau đây sai?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Từ đồ thị hàm số trên đoạn :
- Giá trị lớn nhất: .
- Giá trị nhỏ nhất: .
Tại , nên khẳng định là sai.
Chọn D.
Bài 552Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 1 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương
Mở trang câu hỏi
Biết rằng hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn tại . Giá trị của bằng:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Ta có . Phương trình (do ). Tính , , . Vậy giá trị nhỏ nhất đạt tại .
Bài 553Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 1 THPT Kim Liên - Hà Nội
Mở trang câu hỏi
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Hàm số xác định và liên tục trên (vì mẫu ).
Ta có đạo hàm:
.

Tính các giá trị:
;
;
.
So sánh các giá trị, ta có (đạt tại ).
Bài 554Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2021 Lần 2 THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa
Mở trang câu hỏi
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Hàm số liên tục trên đoạn .
Ta có .
hoặc .
Trong đó các nghiệm thuộc đoạn là và (do ).
Tính các giá trị:
.
.
.
.
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là .
Chọn C.
Bài 555Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 1 THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội
Mở trang câu hỏi
Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Giá trị của bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Ta có . Cho hoặc (loại vì không thuộc ).
Tính các giá trị:
;
;
.
Do đó .
Bài 556Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 3 THPT Đồng Đậu - Vĩnh Phúc
Mở trang câu hỏi
Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Giá trị bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Ta có hoặc (đều thuộc ).
Tính các giá trị: , , , .
Suy ra và .
Vậy .
Chọn B.
Bài 557Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Phương pháp: Quan sát bảng biến thiên để tìm giá trị lớn nhất trên đoạn .
Cách giải: Dựa vào bảng biến thiên, trên đoạn hàm số đạt giá trị lớn nhất tại với .
Chọn B.
Bài 558Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán THPT Cầm Bá Thước - Thanh Hóa
Mở trang câu hỏi
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Hàm số liên tục trên đoạn . Ta có .
Cho (nhận vì thuộc ) hoặc (loại).
Tính các giá trị:

Vậy .
Bài 559Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán THPT Đồng Quan - Hà Nội
Mở trang câu hỏi
Giá trị nhỏ nhất hàm số trên là phân số tối giản có dạng . Khi đó bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Ta có với mọi ; dấu bằng xảy ra khi . Do đó , suy ra .

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề GTLN/GTNN và tối ưu

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
101 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-2027
Thi thử onlineTải PDF
35 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa
Thi thử onlineTải PDF
32 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thi thử onlineTải PDF
32 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thi thử onlineTải PDF
28 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 12 - THPT Bùi Hữu Nghĩa (2026-2027) - Phân môn: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
Thi thử onlineTải PDF
22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
2.410 câu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
2.027 câu
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
1.747 câu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
1.546 câu
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
1.531 câu
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
1.523 câu
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
699 câu
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
539 câu
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
433 câu
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
2.574 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
1.471 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
1.436 câu