Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Hai mặt phẳng ( Toán học Lớp 12 )

Trong không gian

O x y z

, cho hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

lần lượt có hai vectơ pháp tuyến là

n_{P}

và

n_{Q}

. Biết góc giữa hai vectơ

n_{P}

và

n_{Q}

bằng

12 0^{\circ}

. Góc giữa hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

bằng

Bài 142Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Ninh - Mã Đề 101

Trong không gian

O x y z

, cho hai mặt phẳng song song

(P) : 2 x + y - 2 z - 1 = 0

(Q) : 6 x + 3 y - 6 z + 15 = 0

. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng

(P), (Q)

bằng:

Bài 143Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT PTDL Hermann Gmeiner - TP HCM

Trong không gian

O x y z

, giao tuyến của hai mặt phẳng

(α) : x + 2 y + z - 1 = 0

và

(β) : x - y - z + 2 = 0

có phương trình là

Bài 144Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Kiến An - Hải Phòng (Mã Đề 101)

Cho hai mặt phẳng

(P) : 2 x - y - z - 3 = 0

và

(Q) : x - z - 2 = 0

. Góc giữa hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

bằng

Bài 145Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa (Mã Đề 1202)

Trong không gian

O x y z

, cho mặt phẳng

(P)

có phương trình

(P) : 2 x - y + 3 z - 4 = 0

. Mặt phẳng nào có phương trình dưới đây song song với mặt phẳng

(P)

Bài 146Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa (Mã Đề 1201)

Trong không gian

O x y z

, cho mặt phẳng

(P)

có phương trình

(P) : x - 3 y - 2 z - 1 = 0

. Mặt phẳng nào có phương trình dưới đây song song với mặt phẳng

(P)

Bài 147Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa (Mã Đề 1201)

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho mặt phẳng

(P) : 2 x + 2 y - z - 1 = 0

. Phương trình mặt phẳng

(Q)

song song với

(P)

và đi qua điểm

M (- 1; - 1; 4)

có dạng

a x + b y - z + d = 0

. Tính

T = a + b - d

Bài 148Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Trần Phú - Phú Yên - Mã Đề 132

Cho điểm A 1; 2; 1 và mặt phẳng  P  : x  2 y  z  3  0. Phương trình mặt phẳng  Q  đi qua
điểm A và song song với mặt phẳng  P  là

Bài 149Vận dụng caoTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 1 Ngô Gia Tự - Đắk Lắk (Mã Đề 101)

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho mặt phẳng

(Q) : x + 2 y + 2 z - 3 = 0

và đường thẳng

d : ⎩ ⎨ ⎧ x = t y = - 4 + 2 t z = 1 - t

. Mặt phẳng

(P)

chứa đường thẳng

d

và tạo với mặt phẳng

(Q)

một góc nhỏ nhất. Biết phương trình mặt phẳng

(P)

có dạng

x + b y + cz + d = 0

. Tính:

M = 2 b + 3 c + 4 d

Bài 150Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Bình (Đề chính thức)

Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (

α

) : x - 2 y + 3 z + 1 = 0 và (

β

) : 2 x - 4 y + 6 z + 1 = 0 ,
khi đó:

Bài 151Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 THPT thị xã Quảng Trị - Mã Đề 104

Trong không gian Oxyz , góc giữa hai mặt phẳng  P  : x  y  z  11  0 và
 P  : 2 x  2 y  2 z  7  0 bằng

Bài 152Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Lần 1 Môn Toán Sở GD&ĐT Đồng Nai (Mã Đề 0101)

Trong không gian

O x y z

, mặt phẳng

(P) : x + 5 y - 2 z - 2 = 0

song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Bài 153Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội

Trong không gian

O x y z

, cho hai mặt phẳng

(P) : 5 x + 5 y - 5 z - 1 = 0

và

(Q) : x + y - z + 1 = 0

. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

bằng

Bài 154Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội

Trong không gian

O x y z

, cho hai mặt phẳng

(P) : x + 2 y + 2 z - 10 = 0

và

(Q) : 2 x + y + 2 z - 3 = 0

. Khi đó hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

Bài 155Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Trần Phú - TP HCM (Mã Đề 1004)

Trong không gian

O x y z

, cho điểm

M (2; - 1; 0)

và mặt phẳng

(P) : x - 2 y + z + 1 = 0

. Phương trình của mặt phẳng

(Q)

đi qua

M

và song song với mặt phẳng

(P)

là

Bài 156Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 0203)

Trong không gian

O x y z

, cho hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

lần lượt có hai vectơ pháp tuyến là

n_{P}

và

n_{Q}

. Biết góc giữa hai vectơ

n_{P}

và

n_{Q}

bằng

12 0^{\circ}

. Góc giữa hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

bằng

Bài 157Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 0203)

Trong không gian

O x y z

, cho hai mặt phẳng

(P) : 2 x + y - z - 1 = 0

(Q) : x - 2 y + z - 5 = 0

. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

có một vectơ chỉ phương là

Bài 158Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 0201)

Trong không gian

O x y z

, cho hai mặt phẳng

(P) : 2 x + y - z - 1 = 0

(Q) : x - 2 y + z - 5 = 0

. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

có một vectơ chỉ phương là

Bài 159Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 0201)

Trong không gian

O x y z

, cho hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

lần lượt có hai vectơ pháp tuyến là

n_{P}

và

n_{Q}

. Biết góc giữa hai vectơ

n_{P}

và

n_{Q}

bằng

12 0^{\circ}

. Góc giữa hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

bằng

Bài 160Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 3 Đắk Lắk

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, gọi

α

là góc giữa hai mặt phẳng

(P) : x - 3 y + 2 z + 1 = 0

và mặt phẳng

(O x y)

. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Hai mặt phẳng

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

7 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

7 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

5 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ II 2025-2026

4 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Số 2 Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề Số 3

3 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút