Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Hai mặt phẳng ( Toán học Lớp 12 )

Trong không gian

O x y z

, cho hai mặt phẳng

(P) : x + y + z + 1 = 0

và

(Q) : x - y + z - 2 = 0

. Góc giữa hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

có cosin bằng

Bài 122Thông hiểuTrích đề: Đề ôn thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Lương Thế Vinh - TP HCM (Mã Đề 1121)

Trong không gian

O x y z

, cho mặt phẳng

(α) : x - 2 y - z + 1 = 0

và mặt phẳng

(β) : 2 x - 4 y + m z = 0

. Hai mặt phẳng

(α)

và

(β)

vuông góc với nhau khi

Bài 123Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2021 Lần 3 THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho hai mặt phẳng

4 x - 4 y + 2 z - 1 = 0

và

2 x - 2 y + z + 1 = 0

chứa hai mặt của hình lập phương. Thể tích khối lập phương đó bằng

Bài 124Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Long An

Trong không gian

O x y z

, cho mặt phẳng

(P) : x - 3 y + 2 z - 3 = 0

và mặt phẳng

(Q) : 2 x - 6 y + m z - m = 0

m

là tham số thực. Tìm

m

để

(P)

song song với

(Q)

Bài 125Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Long An

Trong không gian

O x y z

, cho hai mặt phẳng

(P) : x - 2 y - z + 2 = 0

và

(Q) : 2 x - y + z + 1 = 0

. Góc giữa

(P)

và

(Q)

là

Bài 126Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 104)

Trong không gian

O x y z

, phương trình mặt phẳng

(P)

song song và cách mặt phẳng

(Q) : x + 2 y + 2 z - 3 = 0

một khoảng bằng

1

; đồng thời

(P)

không qua

O

là

Bài 127Vận dụng caoTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Ngô Gia Tự - Đắk Lắk (Mã Đề 1201)

Từ mặt nước trong một bể nước, tại ba vị trí đôi một cách nhau

2 m

, người ta lần lượt thả dây dọi để quả dọi chạm đáy bể. Phần dây dọi (thẳng) nằm trong nước tại ba vị trí lần lượt có độ dài

4 m; 4, 4 m; 4, 8 m

. Biết đáy bể phẳng. Hỏi đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang một góc bao nhiêu độ? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Bài 128Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 ôn thi Tốt Nghiệp THPT 2026 THPT Hoằng Hóa 3 - Thanh Hóa (Mã Đề 112)

Cho hai mặt phẳng

(P) : 2 x - y - z - 3 = 0

và

(Q) : x - z - 2 = 0

. Góc giữa hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

bằng

Bài 129Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 1 Cụm 6 THPT - Hải Dương

Trong hệ tọa độ

O x y z

, cho hai mặt phẳng

(P) : \frac{x - 2}{3} + \frac{y - 1}{2} + \frac{z - 4}{- 6} = 1

và

(Q) : x + 2 y + 3 z + 7 = 0

. Tính tang góc tạo bởi hai mặt phẳng đã cho.

Bài 130Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 4 THPT Chuyên Lương Văn Tụy - Ninh Bình

Trong không gian

O x y z

, cho hai mặt phẳng cắt nhau

(P) : 2 x - y + 3 z + 1 = 0

và

(Q) : x - y + z + 5 = 0

. Đường thẳng

d

là giao tuyến của

(P)

và

(Q)

có phương trình là

Bài 131Thông hiểuTrích đề: Đề Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Quang Trung - Hải Phòng (Mã Đề 2101)

Trong không gian

O x y z

, cho mặt phẳng

(β) : 2 x + y + 4 z + 1 = 0

và mặt phẳng

(α) : x + 2 y - z + 1 = 0

. Số đo góc giữa

2

mặt phẳng

(α)

và

(β)

bằng:

Bài 132Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An

Trong không gian

O x y z

, cho mặt phẳng

(α) : x + y + 2 z - 1 = 0

. Mặt phẳng

(α)

song song với mặt phẳng nào sau đây?

Bài 133Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An

Trong không gian

O x y z

, cho mặt phẳng

(α) : x + b y + cz + d = 0

vuông góc với mặt phẳng

(β) : x + 2 y + 3 z + 4 = 0

và chứa giao tuyến của hai mặt phẳng

(P) : x + 3 y + z - 7 = 0

(Q) : x - y + z + 1 = 0

. Khi đó

d

bằng

Bài 134Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bắc Giang - Mã Đề 102

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, góc giữa hai mặt phẳng

(O x z)

và

(O y z)

bằng:

Bài 135Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Phụ Dực - Thái Bình (Mã Đề 101)

Trong không gian

O x y z

, góc giữa hai mặt phẳng

(O x y)

và

(O y z)

bằng

Bài 136Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Hồng Phong - Thái Nguyên (Mã Đề 222)

Trong không gian

O x y z

, cho mặt phẳng

(P) : 3 x + 4 y - 12 z + 5 = 0

và mặt phẳng

(Q) : y + 1 = 0

. Gọi

α

là góc giữa hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

. Tính giá trị

cos α

Bài 137Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Hồng Phong - Thái Nguyên (Mã Đề 221)

Trong không gian

O x y z

, cho mặt phẳng

(P) : x - 2 y + 2 z + 1 = 0

và mặt phẳng

(Q) : z - 2 = 0

. Gọi

α

là góc giữa hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

. Tính giá trị

cos α

Bài 138Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - Mã Đề 132

Trong không gian Oxyz , góc giữa hai mặt phẳng ( Oxz ) và ( P ) : x - y + 1 = 0 bằng

Bài 139Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Thanh Miện 2 - Hải Phòng (Mã Đề 1101)

Trong không gian

O x y z

, cho mặt phẳng

(α) : 2 x - y + z - 3 = 0

và

(β) : 3 x - 4 y + 5 z = 0

. Góc tạo bởi hai mặt phẳng

(α)

và

(β)

bằng

Bài 140Vận dụngTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Thanh Miện 2 - Hải Phòng (Mã Đề 1101)

Một công trình đang xây dựng được gắn hệ trục

O x y z

(đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Ba bức tường lần lượt thuộc các mặt phẳng

(P), (Q), (R)

(như hình vẽ) của tòa nhà lần lượt có phương trình:

(P) : 2 x + 2 y - 4 z + 15 = 0

(Q) : x + y + z - 12 = 0

(R) : x + y - 2 z = 0

.
[IMAGE_1]

Độ rộng của bức tường thuộc mặt phẳng

(Q)

của tòa nhà bằng bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần chục).

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Hai mặt phẳng

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

7 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

7 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

5 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ II 2025-2026

4 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Số 2 Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề Số 3

3 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút